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1、新人教版数学八年级下册18.2.1矩形课时练习一.选择题(共15 小题)1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( 1,1), ( 1,2), (3, 1),则第四个顶点的坐标为()A.(2, 2)B.(3,2)C.(3, 3)D.(2,3)答案: B知识点: 坐标与图形性质;矩形的性质解析:解答:解:如图可知第四个顶点为:即:( 3,2)故选 B分析:本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.本题考查学生的动手能力,画出图后可很快得到答案2.如图,矩形 ABCD 中, AB 1, AD 2, M 是 CD 的中点,点 P在矩形的边上沿A? B? C
2、? M运动,则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()A.B.C. D.答案: A知识点 :函数的图像;分段函数;矩形的性质解析:解答:解:点P由 A 到 B 这一段中,三角形的AP 边上的高不变,因而面积是路程x 的正比例函数,当P 到达 B 点时,面积达到最大,值是1在 P 由 B 到 C 这一段,面积随着路程的增大而减小;到达C 点,即路程是3 时,最小是;由 C 到 M 这一段,面积越来越小;当 P 到达 M 时,面积最小变成0因而应选第一个选项故选 A分析: 根据每一段函数的性质,确定其解析式,特别注意根据函数的增减性,以及几个最值点,
3、确定选项比较简单本题考查了分段函数的画法,是难点,要细心认真3.如图,矩形ABCD 中, AB 3,BC5过对角线交点O 作 OEAC 交 AD 于 E,则 AE的长是()A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 答案: D知识点 :线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质解析:解答:解:连接EC,由矩形的性质可得AOCO,又因 EO AC,则由线段的垂直平分线的性质可得ECAE,设 AEx,则 EDAD AE5x,在 RtEDC 中,根据勾股定理可得EC2DE2+DC2,即 x2( 5x)2+32,解得 x 3.4故选 D分析:利用线段的垂直平分线的性质,得到EC 与 AE 的关系,再由
4、勾股定理计算出AE 的长本题考查了利用线段的垂直平分线的性质.矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力,在解上面关于x 的方程时有时出现错误,而误选其它选项4.一次数学课上,老师请同学们在一张长为18 厘米,宽为16 厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为 10 厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米()A.50 B.50 或 40 C.50 或 40 或 30 D.50 或 30 或 20 答案: C知识点 :等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质解析 :解答:解:如图四边形ABCD 是矩形, AD 18cm
5、, AB16cm;本题可分三种情况:如图( 1): AEF 中, AEAF10cm;S AEF?AE?AF50cm2;如图( 2): AGH 中, AG GH10cm;在 RtBGH 中, BGABAG 16 106cm;根据勾股定理有:BH8cm;S AGHAG?BH 8 1040cm2;如图( 3): AMN 中, AM MN 10cm;在 RtDMN 中, MD AD AM 1810 8cm;根据勾股定理有DN6cm;S AMNAM?DN 10 6 30cm2故选 C分析:本题中由于等腰三角形的位置不确定,因此要分三种情况进行讨论求解,如图(1) ,如图( 2),如图(3),分别求得三角
6、形的面积题主要考查了等腰三角形的性质.矩形的性质 .勾股定理等知识,解题的关键在于能够进行正确的讨论5.菱形具有而矩形不具有性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等答案: C知识点 :菱形的性质;矩形的性质解析:解答:解: A.菱形的对角线不一定相等,矩形的对角线一定相等,故本选项错误;B.菱形和矩形的对角线均互相平分,故本选项错误;C.菱形的对角线互相垂直,而矩形的对角线不一定互相垂直(互相垂直时是正方形),故本选项正确;D.菱形和矩形的对角线均互相平分且相等,故本选项错误故选 C分析: 由于菱形的对角线互相垂直平分,矩形的对角线互相平分且相等,据此进行比较从而得到答案本题考查矩形与菱形的性质的区别:矩形的对角线互相平分且相等,菱形的对角线互相平分.垂直且平分每一组对角6.在矩形ABCD 中, AB 1,AD 3,AF 平分 DAB ,过 C 点作 CEBD 于 E,延长AF.EC 交于点H,下列结论中:AFFH; BOBF; CA CH; BE3ED正确的是()A.B.C.D.答案: D知识点 :矩形的性质;角平分线的性质;等腰三角形的性质;等边三角形的性质。