《2022年国家公务员考试《行测》数学运算数的分解与拆分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年国家公务员考试《行测》数学运算数的分解与拆分（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2022国家公务员考试行测数学运算：数的分解与拆分数学运算之数的分解与拆分专题数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的根本特性的把握，通常此类问题都比拟敏捷。一般来说此类问题整体难度不大，不过像考试中常用的代入法等在此将不再有用，故把握方法就变得特殊重要。1.分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要娴熟把握如何分解质因数，还要敏捷组合这些质因数来到达解题的目的。【例1】三个质数的倒数之和为a/231 ，则a=( )A.68 B.83 C.95 D.131【解析】将231分解质因数得231=3711，则 1/3+1/7 +1/11 =131/231
2、，故a=131。【例2】 四个连续的自然数的积为3024，它们的和为( )A.26 B.52 C.30 D.28【解析】分解质因数：3024=22223337=6789，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30。【例3】20n是2022*2022*1999*1998*3*2*1的因数，自然数n可能是多少?A 499 B500 C 498 D501【解析】20n=5*2*2的N次方，明显2022*2022*1999*1998*3*2*1中，能分解出来的2个个数要远远大于5的个数，所以2022*2022*1999*1998*3*2*1中最多能分解多少个5也就是N的值，由此计算所求应为【2
3、0225】+【202225】+【2022125】+【2022625】=400+80+16+3=499。注：取整数局部。2.已知某几个数的和，求积的值型：根本原理：a2+b22ab，(a，b都大于0，当且仅当a=b时取得等号)推 论：a+b=K(常数)，且a，b都大于0，那么ab(a+b)/2)2，当且仅当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的状况。【例1】3个自然数之和为14，它们的的乘积的值为( )A.42 B.84 C.100 D.120【解析】以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐蔽帖子免回复特权!不用回复也能看!若使乘积，应把14拆分为5+5+4，则积的值为554=
4、100。也就是说，当不能满意拆分的数相等的状况下，就要求拆分的数之间的差异应当尽量的小，这样它们的乘积才能，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会.【例2】将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的值为( )A.256 B.486 C.556 D.376【解析】以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐蔽帖子免回复特权!不用回复也能看!将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积，值为 2=486。3. 排列组合型: 运用排列组合学问解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解，才能到达敏捷运用的目的。【例1】有多少种方法可以把100表示为(有挨次的)3个自然数
5、之和?( )A.4851 B.1000 C.256 D.10000【解析】以下内容需要回复才能看到 开通VIP,拥有隐蔽帖子免回复特权!不用回复也能看!插板法：100可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个1分成3份，那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了三个局部。而从99个空任意选出两个空的选法有：C992=9998/2=4851(种);应选A。(注：此题没有考虑0已经划入自然数范畴，假如选项中消失把0考虑进去的选项，建议选择考虑0的那个选项。)【例2】 学校预备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法?A.1
6、152 B.384 C.28 D.12【解析】此题实际上是想把1152分解成两个数的积。1152=11152=2576=3384=4288=6192=8144=9128=1296=1672=1864=2448=3236，故有12种不同的拼法。解法二：(用排列组合学问求解)由1152=2732，那么现在我们要做的就是把这7个2和2个3分成两局部，当安排好时，那么长方形的长和宽也就固定了。详细地： 1)当2个3在一起的时候，有8种安排方法(从后面有0个2始终到7个2); 2)当两个3不在一起时，有4种安排方法，分别是一个3后有0，1，2，3个2。故共有8+4=12种。解法三：若1152=2732，
7、那么1152的全部乘积为1152因数的个数为(7+1)(2+1)=24个，每两个一组，故共有242=12组。【例1】将450分拆成若干连续自然数的和，有多少种分拆方法?A9B8C7D10【解析】整数分拆(严格地讲是自然数分拆)形式多样，解法也许多。下面谈谈如何利用确定“中间数”法解将一个整数分拆成若干个连续数的问题。 那么什么是“中间数”呢?其实这里的“中间数”也就是平均数。有的“中间数”是答数中的一个，如：1、2、3、4、5中的“3”便是;也有的“中间数”是为了解题便利虚拟的，并不是答数中的一个，如：4、5、6、7这四个数的“中间数”即为“5.5”。由此我们可知，奇数个连续自然数的“中间数”
8、是一个整数，而偶数个连续自然数的“中间数”则为小数，并且是某个数的一半。一、 把一个自然数分拆成指定个数的连续数的和的问题。例1、把2022分成25个连续偶数的和，这25个数分别什么?分析与解：这道题假如一个一个地试，岂不是很麻烦，我们先求中间数：202225=80，那么80的左边有12个数，右边也有12个数，再加上80本身，正好是25个数，我们又知相邻两个偶数相差2，那么这25个偶数中最小的便为：80122=56，的为：80+122=104，故所求的这25个数为：56、58、80、102、104。例2、把105分成10个连续自然数的和，这10个自然数分别是多少?分析与解：我们仿按例1的方法先
9、求中间数：10510=10.5，“10.5”这个数是小数，并不是自然数，很明显“10.5”不是所求的数中的一个，但我们可以把10.5“虚拟”为所求的数中的一个，这样也就是10.5左边有5个数，右边也有5个数，距离10.5最近的分别是10、11，这10个数分别是：6、7、8、9、10、(10.5)、11、12、13、14、15。二、 把一个自然数分拆成若干个自然数的和的形式。例3、84分拆成2个或2个以上连续自然数的和，有几种?分别是多少?分析与解：我们先把84分解质因数，84=2237由分解式可以看出，84的不同质因数有2、3、7，这就说明能把84分拆成2、3、7的倍数个不同连续自然数的和，但
10、是我们必需明确，有的个数是不符合要求的，例如把84分拆成2个连续自然数的和，无论如何是办不到的，那么我们不妨把其分拆为3、7、8(222)个连续自然数的和。 分拆为3个连续自然数的和：(2237)3=28 ，确定了“中间数”28，再依据例2的方法确定其它数，所以这三个数是27、28、29。 同理，分拆为7个连续自然数的和：(2237)7=12 ，它们是9、10、11、12、13、14、15。 分拆为8(222)个连续自然数的和：(2237)8=10.5 ，它们是7、8、9、10、(10.5)、11、12、13、14。其它状况均不符合要求。 再将此题引伸一步，怎样推断毕竟有几种分拆方式呢?就84而言，它有三种分拆方法，下面我们看84的约数有：1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84。其中大于1的奇约数恰有三个。于是可以得此结论：若一个整数(0除外)有n个大于1的奇约数，那么这个整数就有n种分拆成2个或2个以上连续自然数的和的方法。450=2*3*3*5*5，大于1的奇约数为3，5，9，15，25，45，75，225一共8个，则共有8种拆分方法。
