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1、新人教版新人教版 八年级八年级 下册下册第第18章章 平行四边形平行四边形小结与复习小结与复习在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。而是我们怎么知道。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？质和判定吗？ 你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四边形平行四边形 四边形四边形你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？质和
2、判定吗？ 你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！一个角是直一个角是直角角一组邻边相一组邻边相等等平行四平行四 边形边形 一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形四边形四边形 两组对边两组对边分别平行分别平行两张宽度不两张宽度不等等的纸条交叉重叠在一的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？是什么形状？平行四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点过点B作作BPAC，过点，过点C作作CPBD，BP与与CP相交相交于点于点P试判断四边形试判断四边形
3、BPCO的形状，并说明理的形状，并说明理由由ABCDOP变式变式1若连接若连接OP得四边形得四边形ABPO，四边形，四边形ABPO是是什么四边形什么四边形？ABCDOP两张宽度不两张宽度不等等的纸条交叉重叠在一起，的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形重叠部分的四边形ABCD是平行四边是平行四边形。能否为特殊的平行四边形？形。能否为特殊的平行四边形？变式变式2若将若将ABCD改为矩形改为矩形ABCD，过点过点B作作BP AC，过，过点点C作作CP BD，BP与与CP相交于点相交于点P BPCOBPCO是什么四边形是什么四边形？AOPB呢呢?AB C D O 两张两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起
4、，猜想重叠的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的是什么形状？说说你的理由。理由。F FE E变式3菱形ABCD中，过点B作BPAC，过点C作CPBD，BP与CP相交于点P得到四边形BPCO是什么形状，此时AOPB是什么形状？ABDC 两张两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形部分的四边形ABCD是菱形，能否为特殊的是菱形，能否为特殊的菱形？菱形？F FE E变式变式4 四边形四边形ABCD是正方形 ，过点过点B作作BPAC，过点，过点C作作CPBD，BP与与CP相交于点相交于点P能否得到正方形能否得到正方
5、形BPCO？此时？此时AOPBAOPB呢？呢？ABCDO翻折矩形，折法有哪些？重合部分是什么形状？ 把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是？矩形矩形OABC放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，O为原点，为原点，点点A在在x轴上，点轴上，点C在在y轴上，轴上，OA=10，OC=6。在在OA上选取一点上选取一点G，将，将COG沿沿CG翻折，翻折，使点使点O落在落在BC边上，设为边上，设为E，求折痕，求折痕CG的长度，并求BG所在直线的解析式。所在直线的解析式。思考思考矩形矩形OABC放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，O为原点，点为原点，点A在在x轴上，点轴上，点C在在y轴上，轴上，OA=10，OC=6。在。在OA上选取一点上选取一点G，将将COG沿沿CG翻折，使点翻折，使点O落在落在 对角线AC上上E，你能求出折痕，你能求出折痕CGCG的长吗的长吗？BGBG的解析式呢？的解析式呢？
