《2021年广西玉林市中考数学试卷（解析专版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广西玉林市中考数学试卷（解析专版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.1（3分）计算：1+2的结果是（）A1B1C3D32（3分）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（）A10.1104B1.01105C1.01106D0.1011063（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱4（3分）下列计算正确的是（）Aa5+a5a10B3（ab）3a3bC（ab）3ab3Da6a2a45（3分）甲、乙两人进行飞镖比赛
2、，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A6环B7环C8环D9环6（3分）如图，ABC底边BC上的高为h1，PQR底边QR上的高为h2，则有（）Ah1h2Bh1h2Ch1h2D以上都有可能7（3分）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是（）A两人说的都对B小铭说的对，小熹说的反例不存在C两人说的都不对D小铭说的不对，小熹说的反例存在8（3分）一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除
3、颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个白球B至少有2个白球C至少有1个黑球D至少有2个黑球9（3分）已知关于x的一元二次方程：x22x+m0有两个不相等的实数根x1，x2，则（）Ax1+x20Bx1x20Cx1x21Dx1x2110（3分）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等b一组对边平行且相等c一组邻边相等d一个角是直角顺次添加的条件：acdbdcabc则正确的是（）A仅B仅CD11（3分）观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9Y4（）A1524B3124C3324D632412（3分）图（1），在
4、RtABC中，A90，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（）A（13，4.5）B（13，4.8）C（13，5）D（13，5.5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡中的横线上。13（3分）4的相反数是 14（3分）8的立方根是 15（3分）方程的解是 16（3分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里
5、，如果知道甲船沿北偏西40方向航行，则乙船沿 方向航行17（3分）如图，ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BCx轴，双曲线y过A，B两点，过点C作CDy轴交双曲线于点D，若SBCD8，则k的值是 18（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AD，AE，AC，DF，DB，AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N，MN与AD交于点O，分别延长AB，DC于点G，设AB3有以下结论：MNADMN2DAG的重心、内心及外心均是点M四边形FACD绕点O逆时针旋转30与四边形ABDE重合则所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分。解答应写出证明过程或演算步理（含相应的文字
6、说明），将解答写在答题卡上。19（6分）计算：+（4）0+（1）16sin3020（6分）先化简再求值：（a2+），其中a使反比例函数y的图象分别位于第二、四象限21（8分）如图，在ABC中，D在AC上，DEBC，DFAB（1）求证：DFCAED；（2）若CDAC，求的值22（8分）2021年是中国共产党建党100周年华诞“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）根据给出
7、的信息，将这两个统计图补充完整（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率23（8分）如图，O与等边ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DFBC于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系24（8分）某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚
8、烧炉每天共发电55000度（1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加（5+a）%，求a的最小值25（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OAOC，OBOD，过点O作EFBD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF（1）求证：四边形DEBF是菱形：（2）设ADEF，AD+AB12，BD4，求AF的长26（12分）已知抛物线：yax23ax4a（a0）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），顶点为D（1）求点A，B的坐标及抛
9、物线的对称轴；（2）若直线yx与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；（3）如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D在直线l：y上，设直线l与y轴的交点为O，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若OPOQ，求点P，Q的坐标2021年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.1（3分）计算：1+2的结果是（）A1B1C3D3【分析】直接利用有理数加法运算法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，
10、并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算得出答案【解答】解：1+21故选：A【点评】此题主要考查了有理数加法，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（）A10.1104B1.01105C1.01106D0.101106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：1010001.01105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值3（3分）如图是某几何体的三视图，则该
11、几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱【分析】该几何体的主视图与左视图、俯视图均为矩形，易得出该几何体的形状【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，故该几何体是长方体故选：C【点评】主要考查的是由三视图判断几何体，涉及三视图的相关知识，解题时要有丰富的空间想象力4（3分）下列计算正确的是（）Aa5+a5a10B3（ab）3a3bC（ab）3ab3Da6a2a4【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案【解答】解：A、a5+a52a5，故此选项不合题意；B、3（ab）3a3b，故
12、此选项不合题意；C、（ab）3a3b3，故此选项不合题意；D、a6a2a4，故此选项符合题意故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A6环B7环C8环D9环【分析】根据中位数的定义，结合表中数据，即可求出答案【解答】解：根据题意可得甲的中位数是8，因为两人的比赛成绩的中位数相同，所以乙的中位数是8，8（9+x）2，所以
13、x7，故选：B【点评】本题考查了中位数的概念以及中位数的计算问题，解题关键是得出甲的中位数6（3分）如图，ABC底边BC上的高为h1，PQR底边QR上的高为h2，则有（）Ah1h2Bh1h2Ch1h2D以上都有可能【分析】分别作出ABC底边BC上的高为AD即h1，PQR底边QR上的高为PE即h2，再利用锐角三角函数分别表示出h1和h2即可选出正确答案【解答】解：如图，分别作出ABC底边BC上的高为AD即h1，PQR底边QR上的高为PE即h2，在RtADC中，h1AD5sin55，在RtPER中，h2PE5sin55，h1h2，故选：A【点评】本题考查解直角三角形相关知识，本题理解题意构造直角三角形，熟练掌握锐角三角函数在直角三角形中的应用是解题的关键7（3分）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”下列判断正确的是（）A两人说的都对B小铭说的对，小熹说的反例不存在C两人说的都不对D小铭说的不对，小熹说的反例存在【分析】根据垂径定理判断即可【解答】解：被直径平分的弦也与直径垂直，这个结论错误，当弦是直径时，不一定满足条件，结论不成立，反例：当弦是直径，且与已知直径的夹角为60时，结论不成立故选：D【点评】本题考查命题与定理，垂径定理等知识，解题的关键是理解垂径定理，属于中考常考题型8（3分）一个不透明
