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1、 人教版初中数学几何定理大全 人教版初中数学几何定理大全1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理：三角形两边的和大于第三边16 推论：三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和
2、定理：三角形三个内角的和等于18018 推论1 ：直角三角形的两个锐角互余19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) ：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) ：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) ：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 ：在角的平分
3、线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 ：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 ：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在
4、直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 ：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 ：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直
5、线对称46勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理：四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）18051推论：任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等54推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行
6、四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 ：矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 ：矩形的对角线相等62矩形判定定理1 ：有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 ：对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 ：菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 ：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1 ：四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 ：对角线互相垂直的
7、平行四边形是菱形69正方形性质定理1 ：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 ：关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 ：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直
8、线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2 S=Lh83 (1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85 (3)等比性质如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab86
9、 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 ：两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 ：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 -全文完-
