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1、 人教版初中数学第9章三角形竞赛专题复习(含答案) 第9章三角形91全等三角形911已知等腰直角三角形ABC ，BC 是斜边B 的角平分线交AC 于D ，过C 作CE 与BD 垂直 且交BD 延长线于E ，求证：2BD CE =解析如图，延长CE 、BA ，设交于F 则F B E A C F =，AB AC =，得A B D A C F ，CF BD =又BE CF ，BE 平分FBC ，故BE 平分CF ，E 为CF 中点，所以2CE FC BD =912在ABC 中，已知60A =?，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，P 、Q 为ABC 形外两点，使PE AB ，2AB
2、PE =，QF AC ，2AC QF =，若1GP =，求PQ 的长解析如图，连结EG 、FG ，则E G A C ，FG AB ，故150PEG QFG =?=又12Q F A C E G =，12PE AB FG =，故PEG GFQ ，所以PG GQ =，30EGP FGQ FQG FGQ +=+=?，又60EGF =?，所以90PGQ =?，于是PQ913在梯形ABCD 的底边AD 上有一点E ，若ABE 、BCE 、CDE 的周长相等，求BC AD 解析作平行四边形ECBA ，则A BE CEB ，若A 与A 不重合，则A 在EA （或延长线）上，但由三角形不等式易知，A 在EA 上时，ABE 的周长A BE 的周长；A 在EA 延长线上时，ABE 的周长A BE
