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1、第2课时分数与除法备教材内容1本课时学习的是教材4952页的内容。2例1、例2教学分数与除法的关系，教材通过平均分1个蛋糕和3个月饼两个具体实例，概括出分数与除法的关系；例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法，加深对分数意义的理解。3前面的学习从部分与整体的关系揭示了分数的意义。本课时从分数可以表示整数除法(除数不为0)的商揭示分数另一方面的意义，加深和拓展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化成整数或带分数作铺垫。运用分数与除法的关系解决问题，能提高学生分析问题、解决问题的能力。备已学知识知识名称知识要点除法把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。
2、分数一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。备教学目标知识与技能1结合具体情境，探究并理解分数与除法的关系，会用分数表示整数除法(除数不为0)的商。2理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题的解题方法。过程与方法在探索分数与除法的关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等能力。情感、态度与价值观在自主探究、合作交流的学习活动中，获得丰富的学习经验，养成热爱学习的良好习惯。备重点难点重点：理解分数各部分与除法各部分之间的关系。难点：解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。备知识讲解
3、知识点一 分数与除法的关系问题(1)导入把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(教材49页例1)过程讲解1读题，理解题意并列式把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得多少个，就是把这个蛋糕平均分成3份，求每份是多少。这里1个蛋糕是总数量，总份数是3，求的是每份数，用除法计算，列式为13。2根据分数的意义求出结果难点点拨分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时要加单位名称。把1个蛋糕(即单位“1”)平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数表示，即每人分得个，如图：。3.解决问题13(个)答：每人分得个。问题(2)导入把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？(教
4、材49页例2)过程讲解1读题，理解题意题中的已知条件是把3个月饼平均分给4人，所求问题是每人分得多少个。这里3个月饼是总数量，4人是总份数，求的是每份数。2列出算式根据“每份数总数量总份数”，列式为34。3探究34的计算结果方法一 由此可得：34(个)重点提示当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子；反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。方法二把3个月饼摞在一起，平均分成4份，切开，把每份的3个个拼在一起，即每人分得个。如图：。由此可得：34(个)方法三1个1个地分，1个月饼平均分给4人，每人分得个，3个月饼要分3次，
5、每人分得3个个，是个，即34(个)。4解决问题34(个)答：每人分得个。5探究被除数、除数、商与分数的关系(1)观察：结论：被除数除数易错提示除法算式中除数不能为0，在分数中分母也不能为0，用字母表示时，要标明b0。 (2)用字母表示分数与除法的关系。如果用a表示被除数，b表示除数(b0)，那么分数与除法的关系可以用字母表示为ab(b0)。6分数与除法的区别除法是一种运算，分数是一种数。归纳总结两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数除数，用字母表示为ab(b0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。拓展提高一个分数，不仅可以从分数的意义上
6、理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样一份的数。知识点二 求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法问题导入小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？(教材50页例3)过程讲解1解决问题求鹅的只数是鸭的几分之几(1)阅读与理解。用表示鹅，用表示鸭，鹅和鸭的数量关系可用下图表示：鹅鸭求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。和求“一个数是另一个数的几倍”相同，求“一个数是另一个数的几分之几”也是把两个量进行比较，其中“一个数”是比较量，“另
7、一个数”是标准量。(2)分析与解答。方法一根据分数的意义解题。解题思路：求7只是10只的几分之几，就是把10只看作一个整体，即把10只看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的。明确结果：鹅的只数是鸭的。方法二根据分数与除法的关系解题。易错提示求“一个数是另一个数的几分之几(或几倍)”时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。解题思路：一个分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此，求7只是10只的几分之几，可以用除法计算。列式解答：710答：鹅的只数是鸭的。2解决问题求鸡的只数是鸭的多少倍 (1)阅读与理解。重点提示求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)可
8、以用除法计算。养鸭10只，养鸡20只，求鸡的只数是鸭的多少倍，就是求20是10的多少倍，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。(2)分析与解答。20102答：鸡的只数是鸭的2倍。3回顾与反思这两个问题分别是求一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法计算。方法提示通常两个数相除，如果商是整数，则两个数的关系就用几倍来表示；如果商是小数，则两个数的关系就用几分之几来表示。4根据题中的已知数据，提出数学问题并解答 (1)鹅的只数是鸡的几分之几？720(2)鸭的只数是鸡的几分之几？1020归纳总结求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法：一个数另一
9、个数，即比较量标准量。备易错易混误区一 判断：除法中的被除数是分数中的分子，除数是分母，这是分数和除法的关系。()错解分析分数可以看作两个数相除，但它们并不完全相同，二者之间的关系只能用“相当于”这个词来表述。错解改正温馨提示 分数和除法既有联系，又有区别，二者之间不能用相等或相同等词语来表述。误区二 把9 kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的。错解分析此题错在没有弄清谁是比较量，求的是每包糖果占全部糖果的几分之几，应该把9 kg糖果用单位“1”来表示，即每包糖果占全部糖果的。错解改正温馨提示 求一个数是另一个数的几分之几，要弄清谁是比较量，用比较量除以标准量求出二者之间的关系。备综合
10、能力能力点 运用画示意图法解决稍复杂的求一个数是另一个数的几分之几的问题典型例题有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89颗，按1颗红珠、3颗白珠、2颗黑珠的顺序排列。三种颜色的珠子各占总数的几分之几？思路分析要想求每种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三种颜色的珠子各有多少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个循环周期，如下图所示：(1)用除法求出89颗珠子里面有多少个完整周期；(2)用乘法求出完整周期内三种颜色的珠子的数量；(3)数出完整周期以外三种颜色的珠子的数量，并与前面求得的数量相加，分别求出三种颜色的珠子的总数；(4)用除法求出三种颜色的珠子各占总
11、数的几分之几。正确解答896145余下的5颗为1红、3白、1黑。红珠子：114115(颗)红珠子占总数的1589。白珠子：314345(颗)白珠子占总数的4589。黑珠子：214129(颗)黑珠子占总数的2989。答：红珠子占总数的，白珠子占总数的，黑珠子占总数的。方法提示 解决此题的关键是找出完整周期内三种颜色的珠子的数量，同时还要注意不完整周期内三种颜色的珠子的数量。备教学资料分数和我们的身体人从小到大，身体的比例一直在变化。在第一次突增期过程中，初生儿的头占身长的，2岁时占，6岁时占，12岁时占，到成人时仅占。也就是说，在这个时期，首先发育的是头，然后是躯干、下肢，身体发育是按头尾发展规律有序进行的。
