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1、第2课时计算与应用（2）上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程提问导入1.提问激趣。由“甲是乙的”你能想到什么？预设生1：乙是甲的。生2：甲比乙少，乙比甲多。生3：甲是甲、乙差的5倍。生4：甲是甲、乙和的。生5：乙比甲多20%。2.导入解题。这节课，我们复习用分数、百分数知识解决问题。板书：计算与应用（2）回顾与整理1.解决问题。（1）课件出示：小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少米？（2）结合解决问题的一般步骤进行分析、解答。（结合学生回答，课件出示线段图）预设生1：把小华的身高看作单位“1”，先求出小龙比小华高出多少厘米，再求小龙的身高是多少米。13
2、5135150（厘米）1.5（米）生2：小龙的身高小华的身高小龙相当于小华身高的几分之几。即：135135150（厘米）1.5（米）答：小龙的身高是1.5米。2.归纳总结。（1）解决分数（百分数）应用题的关键是什么？预设生：解决分数（百分数）应用题的关键是找准标准量，即单位“1”。（2）如何判断用乘法还是用除法解决分数（百分数）问题？预设生：若单位“1”的量已知，用乘法计算；若单位“1”的量未知，用除法或方程计算。（3）分数（百分数）乘法应用题的特征及解题关键是什么？预设生1：特征：已知单位“1”的量和分率（百分率），求与分率（百分率）所对应的实际数量。生2：解题关键：准确判断单位“1”的量。
3、找准要求问题所对应的分率（百分率），然后根据一个数乘分数的意义正确列式。（4）分数（百分数）除法应用题的特征和解题关键是什么？预设生1：特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率（百分率），也就是求它们的倍数关系。生2：解题关键：从问题入手，把谁看作标准量，就是把谁看作了单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就作被除数。（5）分数（百分数）应用题的常见题型有哪些？如何解答？预设生1：求甲是乙的几分之几（百分之几）。甲是比较量，乙是标准量，甲乙。生2：求甲比乙多（少）几分之几（百分之几）：（甲乙）乙。生3：已知甲比乙多
4、（少）几分之几（百分之几），求甲：乙乙（1百分之几）。生4：已知甲比乙多（少）几分之几（百分之几），求乙：甲甲（1百分之几）。生5：求百分率，如下：发芽率100%小麦的出粉率100%产品的合格率100%出勤率100%生6：求纳税利息：利息本金利率时间。3.常见的复合应用题的类型、特点、解题关键及解法。（1）常见的复合应用题的类型及特点。预设生1：“归一”问题。文字中带有“照这样计算”字样或暗含着单一量不变。生2：“归总”问题。题中暗含着总量不变，即积不变。生3：“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间和速度。生4：“工程”问题。主要研究的是工作总量、工作效率和工作时间三个量之
5、间的相互关系。主要特点是在已知条件里不给出某项工程和具体数量，不给出某段路程有多长，只给出“一项工程”或“一段路程”。生5：“和差”问题。已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。生6：“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。生7：“差倍”问题。已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数各是多少。（2）常见的复合应用题的解题关键和解法。预设生1：“归一”问题。解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。解法：总量数量单一量生2：“归总”问题。解题关键：先求总数，且总数不变。解法：先用单位数量单位个数求出总数。
6、单位数量单位个数另一个单位数量另一个单位个数，单位数量单位个数另一个单位个数另一个单位数量。生3：“行程”问题。解题关键：理解速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的规律进行解答。结合图示，引导学生弄清行程问题的解法：同时同地相背而行：路程速度和时间同时异地相向而行：两地路程速度和相遇时间同时同向而行（速度慢的在前，速度快的在后）：追及时间追及路程速度差生4：“工程”问题。解题关键：把“一项工程”“一段路程”看作单位“1”。解法：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率生5：“和差”问题。解题关键：把大小两个数的和转化成
7、两个大数的和（或两个小数的和），然后求另一个数。解法：（和差）2大数大数差小数（和差）2小数和小数大数生6：“和倍”问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）。一般来说，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。解法：和（倍数1）标准数标准数倍数另一个数生7：“差倍”问题。解法：差（倍数1）标准数标准数倍数另一个数典型例题解析1.课件出示典型例题1。李阿姨买了3000元国家建设债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她可以得到多少元？分析本题考查的是运用百分数知识解决生活中实际问题的能力。因为国债利息的计算不计利息税，所以到期后得到的钱是本金利率时间本金。解答30003.14%33000328
8、2.6（元）2.课件出示典型例题2。一块布料，如果单独用来做上衣可以做14件，如果用来做一套衣服可以做10套，如果单独用来做裤子，那么可以做多少条？分析本题考查的是应用分数知识解决实际问题的能力。将一块布料看作单位“1”，由题中的条件可知，每件上衣需要这块布料的，每套衣服需要这块布料的，因此每条裤子需要这块布料的，这块布料如果单独用来做裤子，可做的条数是135（条）。解答1135（条）答：可以做35条。探究活动出示探究内容。（1）小军看一本科普书，第一天看了全书的还多12页，第二天看了全书的少10页，还剩128页。这本科普书有多少页？小组合作，分析、讨论、试做。汇报分析思路和解法。生1：要求这
9、本科普书有多少页，就是求单位“1”的大小，必须找到某一个数量所对应的分率。在画图分析的过程中会发现，如果直接用题中的条件分析，其数量关系显得很乱，所以不妨采用转化的方法，假设第一天少看12页，第二天多看10页，则数量关系如下图所示：即（1281210）正好与分率对应。生2：（1281210）130300（页）活动小结。用画图来分析分数（百分数）应用题是一种很好的选择，有时数形结合和转化方法并用，图示中的数量关系会更清晰。（2）3台织布机每天可织布720 m，照这样计算，增加15台织布机，每天可织布多少米？小组合作，探究解题思路和解法。汇报交流解题思路和解法。预设生1：先求出1台织布机每天织布多
10、少米，然后求15318（台）织布机每天织布多少米。列式为7203（153）4320（m）。生2：先求增加的15台织布机每天织布的米数，再加上原来3台织布机每天织布的米数：7203157204320（m）。生3：因为15台织布机是3台织布机的5倍，所以15台织布机每天织布的米数就是3台织布机的5倍，因此也可以用倍比法求，列式为720（153）7204320（m）。生4：用倍比法也可以直接求（153）台织布机所织布的米数，列式为720（153）34320（m）。小结。这是一道“归一”应用题，解这道题的关键是抓住“工作效率”不变这个条件。既可以先用除法求出单一量，再用乘法求出总量，也可以用倍比的方法来求。课堂总结通过本节课的复习你有什么收获？布置作业1.教材75页10题。2.教材76页14、17题。板书设计计算与应用（2）分数（百分数）应用题
