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1、信号与系统实验总结1 实验总结 班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。下面则是对每次实验的分析和总结： 实验一：信号的时域分析 在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。在时域分析中掌握连续时间信号和离
2、散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。 clear, close all dt=0.01; t=-2:dt:2; x=u(t); plot(t,x) title(u signal u(t) grid on 连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。在离散时间信号的图形窗口描述时
3、，使用的是stem（n，x）函数。 在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。 实验二：线性时不变系统的时域分析 在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积 运算和MATLAB对卷积运算的实现。而系统则通常是由若干部件或单元组成的一个整体，根据系统所处理的信号不同，系统又有多种不同的分类。而在学习总最常研究的则是线性时不变系统，而线性时不变系统则是形同同时满足齐次性和叠加性。在这次的试验中主要的还是掌握卷积的运算，卷积的运算通常是由五部分构成： 1.改换两个信号波形图
4、中的横坐标，由t改为，变成函数的自变量； 2.把其中一个信号反摺，如把h()变成h(-); 3.把反褶后的信号做移位，移位量是t，这样t是一个参变量。在坐标系中，t0 时图形右移，t=0); %y=1 for t0,else y=0 Q2-1程序的源代码： clear; close all; t0=-2; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1; x=u(t)-u(t-1); h=t.*(u(t)-u(t-1); y=dt*conv(x,h); subplot(221) plot(t,x), grid on, title(Signal x(t), axis(t0,t1,-0.2,1
5、.2) subplot(222) plot(t,h), grid on, title(Signal h(t), axis(t0,t1,-0.2,1.2) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1; plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t), axis(2*t0,2*t1,-0.1,0.6), xlable(Time t sec) 在程序未修改的情况下的波形图： 在进行软件的仿真和图形的绘制后则是在硬件方面的对线性时不变系统验证，通过信号与系统试验箱上已有的“线性时不变系统”单元，利用此单元设计实验步骤，验
6、证线性时不变系统的一些基本特性。 实验三 ：连续时间信号系统的频域分析 在连续时间信号的频域分析中主要讨论的就是周期信号的Gibbs 现象和周期信号的傅里叶级数。任何的一个周期为T1的正弦周期信号，只要是满足狄里赫利条件，就可以展开成傅里叶级数。狄里赫利条件： 1. 在一个周期内如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个； 2. 3. 等于有限值。 以下的程序为连续周期信号的傅里叶级数CTFS 的MATLAB 的实现。 调用函数u(t) function y=u(t) y=(t=0); 主程序 clear, close all , T=2; dt=0.00001;t=-2:dt:2; x1=u
7、(t)-u(t-1-dt); x=0; for m=-1:1; x=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt); end w0=2*pi/T; N=10; L=2*N+1; for k=-N:N; ak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t)*dt; end phi=angle(ak); x2=0; for r=1:L; x2=x2+ak(r)*exp(j*(-(L-1)/2+r-1)*2*pi*t/T); end ; subplot(221), plot(t,x), title(The orginal signal x(t), axis(-2,2,-0.2,1.2
8、), subplot(223), plot(t,x2), title(The orginal signal y(t), axis(-2,2,-0.2,1.2), xlabel(Time t), subplot(222), k=-N:N; stem(k,abs(ak),k.), title(The amplitude ak of x(t), axis(-N+1,N+1,-0.1,0.6) subplot(224) stem(k,phi,r.), title(The phase phi(k) of x(t), axis(-N,N+1,-2,2), xlabel(Index k) 在命令窗口输入ak
9、,即可得到所求的ak 的结果。 而下图则是输入N=7时的吉布斯现象图。 硬件方面则是通过信号与系统试验箱的信号合成模块实现周期信号的合成以及Gibbs 现象。通过不同的幅值的调节观察输出信号的波形在逐步加成信号的合成。 实验四：连续时间在连续时间信号的频域LTI 系统的复频域分析 在连续时间LTI 系统的复频域分析中主要讨论的则是另一个很重要的变换拉普拉斯变换。主要掌握的则是拉普拉斯变换求解连续时间LTI 系统的时域响应，系统函数的零、极点分布图与系统的稳定性。 fudupu -10-8 -6-4-20246810 拉普拉斯变换主要用于系统的分析，描述系统的另一种数学模型就是建立在拉普拉斯变换
10、基础上的“系统函数”，而系统函数H（s）的实质就是系统单位冲击响应h(t)的拉普拉斯变换。下面则是系统零极点分布图和相关程序。 b=input(请输入分子系数向量); a=input(请输入分母系数); H,w = freqs(b,a); Hm = abs(H); phai = angle(H); Hr = real(H); Hi = imag(H); subplot(221) splane (b,a), grid on, title(The zero-pole diagram), xlabel(Real Part) subplot(222) plot(w,Hm), grid on, titl
11、e(Magnitude response) subplot(223) plot(w,Hi), grid on, title(The impulse response) subplot(224) plot(w,phai), grid on, title(Phase response) 运行后在命令窗口输入如下： 请输入分子系数向量：3 5 7 请输入分母系数向量：2 3 5 7 6 5 4 期间调用splane扩展函数文件 得到的零极点分布情况与系统的时域和频域之间的关系为： 由频相特性可以看出该系统是低通滤波器 以及拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的关系： 可以通过旋转图来观察两者之间的关系。 最
12、后的则是连续时间LTI系统的频域分析，在这次的试验中主要掌握的则是系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用。其次则是幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义等。频率响应是指系统在正弦信号的激励下的稳态响应岁频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。下面的程序和图示是通过改变程序中a,b的值从而求得各系统的幅度响应特性图，相位响应特性，频率响应特性的实部和频率响应的虚部曲线图。b=1; a=1 3 2; H,w=freqs(b,a); Hm=abs(H); phai=angle(H); Hr=real(
13、H); Hi=imag(H); subplot(221) plot(w,Hm),grid on,title(Magnitude response),xlabel(Frequency in rad/sec) subplot(223) plot(w,phai),grid on,title(Phase response),xlabel(Frequency in rad/sec) subplot(222) plot(w,Hr),grid on,title(Real part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec) subplot(224) plot(w,Hi),grid on,title(Imaginary part of frequency response), xlabel(Frenquency in rad/sec)
