《八级第二学期《分解因式》章末总结教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级第二学期《分解因式》章末总结教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品名师归纳总结分解因式章末总结【学问梳理】因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫因式分解。111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即：多项式几个整式的积例：axbxxab 333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解是对多项式进行的一种恒等变形,是整式乘法的逆过程。(1) 整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式。(2) 因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。(3) 因式分解的最终结果应当是“积”的形式。练习：判定下面哪项是因式分解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x x1mamb3x2mc3x mabc可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x6 y23 xy) 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解的方法： 提公因式法：定义：假如一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,从而将多项式化成因式乘积的形式,这个变形就是提公因式法分解因式。公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母,也可以是一个单项式或多项式。系数 -取各项系数的最大公约数字母 -取各项都含有的字母指数 -取相同字母的最低次幂 指数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 12a 3b 3c8a 3b 2c36a4b2c2 的公因式是可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品名师归纳总结解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑,系数部分分别是12、 8、6,它们的最大公约数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 2。字母部分a 3b3c,a 3b 2c3 ,a 4b 2c2都含有因式a3b2 c ,故多项式的公因式是2 a3b 2 c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：提公因式：(1) 单项式 12x12y3 与 8x10y6 的公因式是2 xy2 x y3 xx y2 的公因式是336 29 1233= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提公因式的步骤： 第一步：找出公因式。其次步：提公因式并确定另一个因式
4、,提公因式时,可用原多项式除以公因式,所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。留意：提取公因式后,对另一个因式要留意整理并化简,务必使因式最简。多项式中第一项有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负号的,要先提取符号。练习：例 1：把 12a 2b18ab224a3b 3 分解因式 .例 2：把多项式 3 x4x4x 分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用公式法定义：把乘法公式反过来用,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。1. 平方差公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式子： a 2b 2 ab ab可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：分解因式： a 24a2 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：分解因式：x225.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分解因式： 8x2 2y2 x7x y xy运算：2000219982002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 完全平方
6、公式a 22abb 2ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）式子：a 22abb 2ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a3b3（ 2）拓展：a3b3aba2ab a2abb2 abb2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2例：分解因式：a214x 4a49x22 74a 22 2 ax7222x72a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习： 1. 分解因式：4 x212 x=.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
7、总结2. 因式分解a 214a49 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 因式分解44aa 2 ,正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 41aa2B 2a2C 2a 2aD 2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 假如是一个完全平方式,那么k 的值是。5. 因式分解： x3y3xy留意：公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： mn26mn9mn3 2可编辑资料 - - -
8、欢迎下载精品名师归纳总结当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 2x38x2 xx242 x x2222 xx2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 分解因式：2x220x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 分解因式： 412xy9xy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 分解因式：8 x2 y8 x
9、y2 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 分解因式： a+b3 4a+b=5. 分解因式： 3m2x y2 3mn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 因式分解：x2 y212x y21 y21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 分解因式：aa bab4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分组分解法 拓展 将多项式分组后能提公因式进行因式分解：二二分项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形式： amanbmbn 、 a 2b2ab 等可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品名师归纳总结步骤： 1. 分组2. 提取公因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：把多项式abab1分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： abab1= abab1 = ab1) b1a1b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：1. 因式分解： a 2abacbc =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 分解因式： x4 y2x2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结323. 分解因式： aa24、因式分解：xxa1 =2yy =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将多项式分组后能运用公式进行因式分解.三一分项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形式：a 22abb2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
