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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word可编辑知识点归纳姓名:几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长2、正方形的周长=(长+宽)=4长x4C=(a+b)C=4a3、4、长方形的面积正方形的面积S=ab5、三角形的面积6、7、8、9、X2二底乂高+2平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）S=a.a=aS=ahS=ah直径二半径X2d=2r半径=直径一2圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X10、圆的面积二圆周率X半径X半径常用的数量关系式1、每份数X份数=总数总数+每份数=份数2、速度X时间=路程路程+速度=时间3、单价x数量=总价总价+单价=数量4、工作效率X工作时间=工作
2、总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率5、加数+加数=和和个加数=另一个加数被减数-差=减数7、因数X因数=积8、被除数+除数=商(a+b)h+2r=d+22C=兀d=2兀r2=兀r总数一份数=每份数路程一时间=速度总价+数量=单价差+减数=被减数积一个因数=另一个因数被除数+商=除数商x除数=被除数9、总数+总份数=平均数10、相遇问题相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=100
3、00平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:135781012月小月（30天）的有:46911月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日二24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒第一单元圆圆概念总结1 .圆的
4、定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8 .在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=
5、2rr=d2用文字表示为：半径二直径-2直径二半径X2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。9 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10 .圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取H&3.14o世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11 .圆的周长公式：C圆=Ttd=2%r圆周长=nx直径圆周长=nx半径x212、圆的面积：圆所占面积的大小
6、叫圆的面积。13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆=兀/14 .圆的面积公式：S=n2或者S=n（d+2）2或者S团（C冗+2）215 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17 .一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=nR2兀r2或S=n（R2-r2）。（其中R=r+环的宽度.
7、）19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：C=nd-2+d或C=nr+2r圆周长的一半=二r20 .半圆面积=圆的面积+2公式为：S=nr2-2或兀r2221 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。圆周
8、长和直径的比是冗：1,比值是n圆周长和半径的比是2n：1,比值是2n23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2na厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加冗a厘米。24 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小25、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；它们面积相等时，长方形周长最大,正方形周长居中，圆的周长最小。26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。2
9、7 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。28 .有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29 .直径所在的直线是圆的对称轴。30、几个公式：（圆=7td=2%rd=C$圆=兀rr=231、永远记住要带单位，周长是（例如:d d = 2r兀 r = d2cm）,面积是平方（例如:cm2）,体积是立方（例如：cm3
10、）。32、圆的周长：3.14X1=3.143.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.73.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.263.14X10=31.433、圆的面积：3.14X12=3.143.14X22=12.563.14X32=28.263.14X42=50.243.14X52=78.53.14X62=113.043.14X72=153.863.14X82=200.963.14X92=254.343.14X102=314第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序
11、完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。(2) “已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第种方法：首先明确谁占单
12、位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。第种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：要找准单位“1”。确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。设未知量为X,根据等量关系式，列出方程。解答方程。(4)要记住以下几种算术解法解应用题：对应数量+对应分率=单位“1”的量求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。5、绘制简单线段图的方法：三种:（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另
13、一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。问题所求要标出“？”号和单位。第三单元观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。4、确定观察的范围：1）先找到
14、观察点、障碍点；2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。5、看不到的地方称作盲区。第四单元百分数的认识1、百分数的意义像84%28%2.5%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。2、百分数的读法和写法百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%来表示。3、百分数和分数的区别意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%16.7
