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1、丰台区2011年初三统一练习(二)数学试卷学校姓名考-1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.考2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.生3.试题答案一律填涂或书身在答题卡上,在试卷上作答无效.须4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.知5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.、选择题(本题共32分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1.5的相反数是A.5B.52.根据北京缓解拥堵网站公布的数据,截止用科学记数法表示492000是43A.49.210B.49210C.D.2011年
2、4月9日零时,北京小客车指标个人申请累计约为一一一5C.4.9210D.0.492106492000个,3 .若一个正多边形的每个内角都为120,则这个正多边形的边数是D. 6A.9B.8C.74 .一个扇形的圆心角为90。,半径为2,则这个扇形的面积是B.4冗C.2冗D.冗5.在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取一张,则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是B.C.D.6.如图,BD是。的直径,/CBD=30o,则/A的度数是A.30oB.45oC.60oD.75o7.某居民小
3、区开展节约用电活动,有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电量情况如下表:节电量(千瓦时)20304050户数10403020则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是B.30、20C.30、35D.30、30A.35、308.如图所示的正方体的展开图是()10 .如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点.若DE=2,则BCx311 .若分式x3的值为0,则x的值是.x412 .已知:如图,在RtzXABC中,点Di是斜边AB的中点,过点Di作DiEiACBAC1334DA2x11xEBA6B116OADOCB如图RtAABCC=9020.A
4、OCBDO的半径B、F、E DF=AC.13.计算:(x的取值范围D118.如图,反比例函数 yAD.(1)求证:AD是/ BAC的平分线F C16.已知 x2+3x=15,求代数式-2x(x-1)+(2x+1)217.列方程或方程组解应用题:某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过 按元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米元收费,其余仍按每立方米元计拿 水处理费1元.若某户一月份共支付水费元,求该户一月份用水量 x(3)当一次函数的值大于反比例函数的值时,根据图象写出k 一(x0)的图象过点 AxE在斜边AB上,以AE为直径的。与BC边相切于点 DE
5、cABD2E2ABD3E312 23 33若 AC= 3, tan B=-4 BDnEn)1寸点D3作D3E3,Dn ,分另1J记 BDi02cos 45Sn=解答题(本题共交CDi于点D3 点d4、D5、 面积为s,、s2、15立方米,每立方米 另外,每立方米加收7 D3DS3、Sn .设4 ABC的面积是1 n:用含n的代数式表示).30分,每小题5分)四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知:如图,在梯形 ABCD 中,AD/BC, BD=CD, BDXCD, AD=2, BC=6.求 sin/ABC 的值15.已知:如图,点 于点 C, BF=CE 求证:AB=DE.x14.解
6、方程:x 1(1)求反比例函数的解析式;k(2)若点B在y 一(x0)的图象上,求直线 AB的解析式;于点 匕,联结BE1交CD1于点D2;过点D2作D2E2 AC于点E2,联结BE221.某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中a=,b=;(2)补全频数分布直方睡(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少强数分布直方图频数分布表分组(分)频数频率506026070a70802080901
7、690100%b合计:501小明将三角形纸片 ABC(AB (如图);再次折叠该三角形纸片, 认为 AEF是什么形状的三角形22.猜想、探究题:(1)观察与发现AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到4AEF(如图).你(2)实践与运用将矩形纸片ABCD(ABVCD)沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D处,折痕为EG(如图);再展平纸片(如图).猜想EBG的形状,证明你的猜想,并求图中/FEG的大小.五、解答题(本题7分,第24题8分,第 图23.
8、已知:关于x的方程kx2(2k3)xk30.(1)求证:方程总有实数根;(2)当k取哪些整数时,关于x的方程kx2(2k3)xk30的两个实数根均为负整数24.已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;(3)t为何值时,以OAN的一边所在直线为对称轴翻折OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形.25.已知:如图,二次函数图象的顶点坐标为C(l,-2),直线ykxm的图象与该二次函数的图象交于AB两点,其中A点坐标为(3,0),B点在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与点AB不重合),过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设点P的横坐标为x,求线段PE的长(用含x的代数式表示);(3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,若以点P、E、D为顶点的三角形与AOB相似,请求出P点的坐标.