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1、丰台区2011年初三统一练习（二）数学试卷学校姓名考-1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.考2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.生3.试题答案一律填涂或书身在答题卡上，在试卷上作答无效.须4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.知5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.5的相反数是A.5B.52.根据北京缓解拥堵网站公布的数据，截止用科学记数法表示492000是43A.49.210B.49210C.D.2011年
2、4月9日零时，北京小客车指标个人申请累计约为一一一5C.4.9210D.0.492106492000个,3 .若一个正多边形的每个内角都为120,则这个正多边形的边数是D. 6A.9B.8C.74 .一个扇形的圆心角为90。，半径为2,则这个扇形的面积是B.4冗C.2冗D.冗5.在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是B.C.D.6.如图，BD是。的直径，/CBD=30o,则/A的度数是A.30oB.45oC.60oD.75o7.某居民小
3、区开展节约用电活动，有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比,节电量情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户数10403020则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是B.30、20C.30、35D.30、30A.35、308.如图所示的正方体的展开图是（）10 .如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点.若DE=2,则BCx311 .若分式x3的值为0,则x的值是.x412 .已知：如图，在RtzXABC中，点Di是斜边AB的中点，过点Di作DiEiACBAC1334DA2x11xEBA6B116OADOCB如图RtAABCC=9020.A
4、OCBDO的半径B、F、E DF=AC.13.计算：(x的取值范围D118.如图，反比例函数 yAD.(1)求证：AD是/ BAC的平分线F C16.已知 x2+3x=15,求代数式-2x(x-1)+(2x+1)217.列方程或方程组解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 按元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元计拿 水处理费1元.若某户一月份共支付水费元，求该户一月份用水量 x(3)当一次函数的值大于反比例函数的值时，根据图象写出k 一(x0)的图象过点 AxE在斜边AB上，以AE为直径的。与BC边相切于点 DE
5、cABD2E2ABD3E312 23 33若 AC= 3, tan B=-4 BDnEn)1寸点D3作D3E3,Dn ,分另1J记 BDi02cos 45Sn=解答题(本题共交CDi于点D3 点d4、D5、 面积为s,、s2、15立方米，每立方米 另外，每立方米加收7 D3DS3、Sn .设4 ABC的面积是1 n:用含n的代数式表示).30分,每小题5分)四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, BD=CD, BDXCD, AD=2, BC=6.求 sin/ABC 的值15.已知：如图，点 于点 C, BF=CE 求证：AB=DE.x14.解
6、方程：x 1(1)求反比例函数的解析式；k(2)若点B在y 一(x0)的图象上，求直线 AB的解析式；于点 匕，联结BE1交CD1于点D2;过点D2作D2E2 AC于点E2,联结BE221.某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息，解答下列问题:(1)频数分布表中a=,b=;(2)补全频数分布直方睡(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少强数分布直方图频数分布表分组(分)频数频率506026070a70802080901
7、690100%b合计：501小明将三角形纸片 ABC(AB (如图)；再次折叠该三角形纸片, 认为 AEF是什么形状的三角形22.猜想、探究题：(1)观察与发现AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,展开纸片使点A和点D重合，折痕为EF,展平纸片后得到4AEF(如图).你(2)实践与运用将矩形纸片ABCD(ABVCD)沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图)；再展平纸片(如图).猜想EBG的形状，证明你的猜想，并求图中/FEG的大小.五、解答题(本题7分，第24题8分，第 图23.
8、已知：关于x的方程kx2(2k3)xk30.(1)求证：方程总有实数根;(2)当k取哪些整数时，关于x的方程kx2(2k3)xk30的两个实数根均为负整数24.已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.(1)当点N运动1秒时，求点N的坐标；(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；(3)t为何值时，以OAN的一边所在直线为对称轴翻折OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形.25.已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C(l,-2),直线ykxm的图象与该二次函数的图象交于AB两点，其中A点坐标为(3,0),B点在y轴上.点P为线段AB上的一个动点(点P与点AB不重合)，过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E.(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点P的横坐标为x,求线段PE的长(用含x的代数式表示)；(3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与AOB相似，请求出P点的坐标.
