《上海市嘉定区202X年九年级数学上学期期中质量调研测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海市嘉定区202X年九年级数学上学期期中质量调研测试题(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选嘉定区2018年九年级数学上学期期中质量调研测试(满分150分,考试时间100分钟)同学们注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列函数中,是二次函数的是( )(A);(B);(C);(D)2. 已知抛物线向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是( )(A)
2、;(B);(C);(D)3. 已知在RtABC中,C90,BC5,那么AB的长为( )(A)5sinA;(B)5cosA;(C);(D)4. 如图1,在ABC中,点D是在边BC上,且BD2CD,图1那么等于( )(A);(B);(C);(D)5. 如果点D、E分别在ABC中的边AB和AC上,那么不能判定DEBC的比例式是( )(A)AD:DBAE:EC;(B)DE:BCAD:AB;(C)BD:ABCE:AC;(D)AB:ACAD:AE6. 已知点C在线段AB上(点C与点A、B不重合),过点A、B的圆记作为圆O1,过点B、C的圆记作为圆O2,过点C、A的圆记作为圆O3,则下列说法中正确的是( )
3、(A)圆O1可以经过点C;(B)点C可以在圆O1的内部;(C)点A可以在圆O2的内部;(D)点B可以在圆O3的内部二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7. 如果抛物线的开口向上,那么k的取值范围是 .8. 抛物线与y轴的交点坐标是 .9. 二次函数图像上的最低点的横坐标为 .10. 如果(a、b都不等于零),那么 .11. 已知点P是线段AB的一个黄金分割点,且;那么AP= cm.12. 如果向量、满足关系式,那么 .(用向量、表示)13. 如果ABCDEF,且ABC的三边长分别为4,5,6,DEF的最短边长为12,那么DEF的周长等于_.1
4、4. 已知在ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么cosB=_.图215. 小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度,那么点B出的小明看点A处的小杰的俯角等于_度.16. 如图2,在圆O中,AB是弦,点C是劣弧AB的中点,联结OC,AB平分OC,联结OA、OB,那么AOB=_度.17. 已知良缘内切,半径分别为2厘米和5厘米,那么这两圆的圆心距等于_厘米.图318. 在ABC中,ACB=90,点D、E分别在边BC、AC上,AC=3AE,CDE=45(如图3),DCE沿直线DE翻折,翻折后的点C落在ABC内部点F,直线AF与边BC相交于点G,如果BG=AE,那么tanB=_.三、解答
5、题:(本大题共7题,满分78分)19. (本题满分10分)计算:.20. (本题满分10分,每小题5分)已知抛物线经过点A(1,0),顶点为点M.(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)求OAM的正弦值.21. (本题满分10分,每小题5分)某小区开展了“行车安全,方便居民”的活动,对地下车库作了改造.如图4,这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米,它的坡度为,ABBC,为了居民行车安全,现将斜坡的坡角改为13,即ADC=13(此时点B、C、D在同一直线上).(1)求这个车库的高度AB;(2)求斜坡改造后的起点D与原起点C的距离(结果精确到0.1米).图4(参考数据:,)22. (本
6、题满分10分,每小题5分)图5如图5,在圆O中,弦AB=8,点C在圆O上(点C与A、B不重合),联结CA、CB,过点O分别作ODAC,OEBC,垂足分别是点D、E. (1)求线段DE的长; (2)点O到AB的距离为3,求圆O的半径.23. (本题满分10分,每小题5分)如图6,已知点D在ABC的外部,ADBC,点E在边AB上,.图6(1)求证:BAC=AED;(2)在边AC取一点F,如果AFE=D,求证:.24.(本题满分12分,每小题4分)在平面直角坐标系xOy(如图7)中,抛物线经过点A(4,0)、B(2,2),与y轴的交点为C.(1)试求这个抛物线的表达式;(2)如果这个抛物线的定点为M
7、,求AMC的面积;(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D,点E在线段AB上,且DOE=45,求点E的坐标.25.(满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EMEC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.(1)如图8,求证:ANE=DCE;(2)如图9,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;(3)联结AC,如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长. 图8 图9 图10嘉定区2018学年九年级数学上学期期中质量调研测试参考答案一、1.C;2.A
8、;3.C;4.D;5.B;6.B.二、7.;8.;9. ;10.;11.;12.;13.;14.;15. ;16.;17.;18.三、19解: 8分 1分 1分20解:(1)由题意,得 1分 解这个方程,得, 1分 所以,这个抛物线的表达式是. 1分 所以 1分 顶点的坐标为 1分 (2)由(1)得:这个抛物线的对称轴是直线 1分 设直线与的交点为点,则点的坐标为且 1分在Rt中,,; 由得 1分 所以. 1+1分21解:(1)由题意,得 , , 在Rt中,, 1分设 ,则 1分 1分 1分答:这个车库的高度为5米. 1分(2)由(1)得 1分在Rt中, 1分, 1分 1分(米) 1分 答:斜坡改进后的起点与原起点的距离为米.22.解:(1)经过圆心, 1分 同理: 1分 是的中位线 1分 1分 1分(2)过点作,垂足为点,联结 1分 经过圆心 1分 1分在Rt中, 1分 1分 即圆的半径为5.图6BCDAEF23.证明(1) 1分 1分 2分 2分(2)由(1)得, 1分 1分 1分/四边形是平行四边形 1分 1分 1分24. 解:(1)抛物线点经过、 1分 2分抛物线的表达式是 1分(2)由(1)得:抛物线的顶点的坐标为1分点的坐标为, 1分过点作轴,垂足为点 1分 1分(3)联结过点作轴,垂足为点点的坐标为,点的坐标为,是等腰直角三角形同理:点的坐标为,