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1、南昌大学实验报告 -（5）函数及其应用学生姓名： 学 号： 专业班级： 实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 实验成绩： 一、实验目的（1）掌握函数定义、调用、函数间的数据传递和返回值等语法规则。（2）掌握函数的嵌套调用和递归调用的方法。（3）掌握全局变量和局部变量的概念和使用方法。二、实验内容（1）编写一个判断素数的函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想（即1个大于2德偶数必能分成2个素数）。（2）用递归函数求十进制对应的二进制。（3）输入n，使用全局变量和静态变量计算：。三、实验要求1、需写出设计说明；2、设计实现代码及说明3、运行结果；四、主要实验步骤1.在编辑器中编写C+源代码。
2、2.通过g+编译器进行编译，编译器报错，根据错误提示修改源代码。3.运行实验，记录结果五、实验数据及处理结果#include#includeint isSu(int a);int main()using namespace std;int num;coutnum;for(int i = 2;i=num/2;+i)if(isSu(i) & isSu(num-i)coutThe two numbers are: i num-iendl;return 0;int isSu(int a)for(int i = 2;i=sqrt(a);+i)if(a%i = 0)return 0;return 1;-本
3、题最核心的问题在于如何判断一个数字是素数：除了1和它本身，不能被其他的数据整除。在编写程序时，可以利用穷举的方法来一一进行验证，一个数a要能分解为mn，再进一步，我们可以得到这样的结论，如果a不是素数，则有a=ma/m，m存在。利用for循环，根据乘法的对称性，验证2根号a即可。根据加法的对称性，逐一验证2x/2是否为素数就能判断偶数x是否可以分解为两个素数。#includeusing namespace std;void changeBase(int a);int main() int num; coutnum; changeBase(num); coutendl; return 0;voi
4、d changeBase(int a) if(a2) couta; return; changeBase(a/2); couta%2;-本题使用递归方法将一个十进制数转化为2进制数输出，相比之前用循环和数组的做法，递归方法思路更加清晰，但是构建递归函数是一个难点，同时，递归的效率也不是特别好。关于递归的使用，将在总结中详细讨论。#includeint calculate(int n);int main() using namespace std; int n; coutn; coutThe result is: calculate(n)endl; return 0;int calculate(
5、int n) static int i = 1; int part1 = 1,part2 = 0,total = 0; for(;i=n;+i) part1 *= i; part2 += i; total += (part2 * part1); return total;-本题的计算涉及到很多重复的步骤，累加，累乘。计算第n个累加/累乘，可以在前n-1次的累加/累成结果上再计算一个n即可（累加加上n，累乘乘以n）。而不用再次重新重1开始计算表达式的值。根据这个思路，改进算法，使得表达式的计算在一次for循环中解决，不用编写专门的函数来计算每一个部分。这样计算的复杂度大大降低了。六、实验体会或对
6、改进实验的建议这次实验我们学习了C/C+中函数的使用，与前面的循环功能类似，函数也可以减少重复代码的编写，相比循环，函数的封装性更好，将独立的某一项功能封装在一个函数中，使用时进行调用，将参数设置正确即可，将函数的使用和定义分离使得main函数看起来更加清爽，便于代码的维护和修改。函数设计中，最难的问题在于递归函数的设计，并不是所有的功能都能用递归完成。1. 递归使用时要知道函数退出的条件，函数自身调用自身，在某个条件下函数应该能够终止。2. 函数计算规模的简化：使用递归时，函数完成的应该是相同的功能，只是函数的计算规模不同，随着递归深度增加，函数的计算规模逐渐减小，甚至能够直接给出结果。七、参考资料C/C+程序设计（第二版）张树粹主编
