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1、知识点回顾：1、点和圆有三种位置关系：（1） ;（2） ；（3） 。2、直线和圆有三种位置关系：（1） ;（2） ；（3） 。3、直线和圆的位置关系的性质及判定：（1）直线与圆的公共点个数与位置间的关系： 两公共点_；一公共点_；无公共点_（2） 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：_；_；_4、切线的判定方法：（重难点）（1）定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。（2）数量法：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。（无切点，作垂直，证半径）（3）判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（有切点，连半径，证垂直）5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它
2、们的_相等，圆心和这一点的连线_.6、三角形与圆的关系：图形O的名称的名称圆心O的确定“心”的性质“心”的位置的外接圆O的内接三角形三角形三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等锐角三角形在三角形内部；直角三角形在斜边中点处；钝角三角形在三角形外部；的内切圆O的外切三角形三角形三条角平分线的交点到三角形的三条边的距离相等一定在三角形内部考点一：基础巩固1、在中， ，是斜边的中线，以为直径作圆O，若点为的中点，则点与圆O的位置关系为（ ）A点在圆O内 B点在圆O上 C点在圆O外 D无法确定2、圆O的半径，直线，垂足为，且交圆O于、两点，则沿 所在直线向下平移（ ）时与圆O相切。A1cm
3、B2cm C3cm D4cm3、是圆O的弦，与圆O相切于点，连接，若，则等于（ ）A15 B20 C30 D704、已知的内切圆圆O与各边相切于点D、E、F，那么点O是的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点5、在中，则它的外心与顶点的距离为 。6、如图，以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点 ，则和直角梯形的周长之比为 。7、如图，点A、B、C分别是圆O上的点，是圆O的直径，是 延长线上的一点，且AP=AC。（1）求证：是圆O的切线；（2）求 的长。8、如图，AB、BC、CD分别与圆O相切于E、F、G，且，。（1）判断的形状
4、，并证明你的结论。（2）求BC的长；（3）求圆O的半径。考点二：直线和圆的综合应用例1：如图，是圆O的直径，M是上一点，过点M作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交点，且。（1）求证：是圆O的切线。（2）设圆O的半径为1，且，求的长。例2：已知圆O中，为直径，、分别切圆O于点、。 （1）如图1，若，求的大小。 （2）如图2，过点作于，交圆O于点，若，求的大小。例3：如图，圆O的直径，和是圆O的两条切线，切圆O于点，交于点，交于点，设，。（1）求与的函数关系式（不必写出的取值范围）；（2）若，是关于的方程的两根，求，的值。（3）在（2）的条件下，求的面积。例4： 为正比例函数的图象上的一个动点，
5、圆P的半径为，设点的坐标为。 （1）求圆P与直线相切时点的坐标； （2）请分别直接写出圆P与直线相交，相离时的取值范围。跟踪练习：1、如图，已知直线 交圆O于点、两点，是圆O的直径，点为圆O上一点，且平分，过作，垂足为点。（1）求证： 是圆O的切线。 （2）若，圆O的直径为，求 的长度。2、如图，圆O是的外接圆，为直径，的平分线交圆O于点，过点的切线分别交，延长线于点、。（1）求证：。（2）小强同学通过探索发现：，请你帮小强同学证明这一结论。3、如图，圆O的直径，是延长线上一点，过点作圆O的切线，切点为，连接。 （1）若，求的长。 （2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，的大小是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，求的大小。
