《浙教初中数学八下《5课件.2 菱形》PPT课件 (13)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教初中数学八下《5课件.2 菱形》PPT课件 (13)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合作学习合作学习 请用请用2个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。平行四边形。你有几种拼法？ABCEABCD它们有区别吗？平行四边形平行四边形菱形菱形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上. 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形，而菱形的的邻边相等邻边相等，所以：，所以：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱
2、形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.二、探究性质，尝试证明二、探究性质，尝试证明 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA求证：求证：AC BD已知已知:菱形菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O.AC平分平分BAD和和 BCD BD平分平分 ABC和和 ADCABCDO菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。性性 质质 定定 理理2：相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边
3、形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB= BCD ABC = CDA AOB= DOC= AOD= BOC =90 1= 2= 3= 4 5= 6= 7= 8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形是不是轴对称图形？如果是轴菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？对称图形，对称轴各几条？菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形也是菱形也是中心对称图形
4、中心对称图形,它的两条对角线它的两条对角线交点是对称中心交点是对称中心.角角边边对角线对角线对称性对称性中心对称图形中心对称图形, ,轴对称图形。轴对称图形。性质性质: :菱形菱形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等。四条边相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两组对角分别相等。菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直平分，平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。三、菱形的性质归纳三、菱形的性质归纳 轻松过关轻松过关1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )(A) 对角线互相平分对角线互相平分 (B) 四条边都相等四条边都相等 (C) 对
5、角相等对角相等 (D) 邻角互补邻角互补B2.已知已知:如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,直线直线AE交边交边BC于点于点E ，直线，直线 AF交交CD于点于点F。请你添加一个。请你添加一个条件：条件： ，使得使得ABEADF。若若AEBC,AFCD,垂足为垂足为E,F且且E,F分别是分别是BC,CD的中点，求菱的中点，求菱形各个内角的度数形各个内角的度数.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O, BAC=30,BD=6.求菱形的求菱形的边长和对角线边长和对角线AC的长的长.ABCDO你能求出菱形你能求出菱形ABCD的面的面积吗？积吗？【菱形的面积公式菱形
6、的面积公式】菱形ABCDOES菱形=BC AE思考思考: :计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外, ,利用对角利用对角 线能计算菱形的面积吗线能计算菱形的面积吗? ? ABCDOS S菱形菱形=S=SABDABD+S+SCBDCBD因此因此, ,S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半= BD= BDAO+ BDAO+ BDCOCO1212= BD= BDAC AC 12= BD= BD(AO + CO)(AO + CO)12学以致用学以致用ABCDE 2.在菱形在菱形ABCD中中,CEAB于于E,已知已知BCE=30,CE=3cm.求求菱形菱形ABCD的周长和面积
7、的周长和面积.1.1.已知菱形的两条对角线的长分别是已知菱形的两条对角线的长分别是6 6，8 8，则它的面积为则它的面积为 ，周长是，周长是 。 已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AB=1。 求求： （1）ABC的度数；的度数； （2）对角线）对角线AC、BD的长；的长； （3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO学以致用学以致用挑战自我挑战自我 已知已知, ,在菱形在菱形ABCDABCD中中,BAD= ,BAD= ,现将一块含现将一块含 角的三角尺角的三角尺AMN(AMN(其中其中NAM= )NAM= )叠放在菱形上叠放在菱形上,
8、,然然后将三角尺绕点后将三角尺绕点A A旋转旋转. .在旋转过程中在旋转过程中, ,设设AMAM交边交边BCBC于于点点E,ANE,AN交边交边CDCD于点于点F,F,那么那么BE+DFBE+DF与与ABAB有着怎样的数量有着怎样的数量关系关系? ?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。予以探索。如图，将一张边长为如图，将一张边长为4的菱形纸片的菱形纸片ABCD固定在一个建固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，立了平面直角坐标系的木板上，A，B在在x轴上，轴上，D在在y轴的正半轴上，轴的正半轴上，C在第一象限，在第一象限， BAD=60 。（1）求）求A、B、C、D的坐标；的坐标；ADCBxyOE拓展延伸拓展延伸菱形菱形ABCD,ABC=60ABCD,ABC=60,AB=4cm,P,AB=4cm,P为为BDBD上上任意一点任意一点,E,E为为BCBC中点中点, ,求求PE+PCPE+PC的最小值的最小值. .
