《新高考数学卷（广东专用）-备战2022年高考数学逆袭卷 附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学卷（广东专用）-备战2022年高考数学逆袭卷 附解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考数学模拟卷（广东专用）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考
2、生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2022广东高州二模）已知集合，则集合M可能是（）ABCDR【答案】B【解析】【分析】根据对数的性质求集合N，再根据交集结果，结合各选项对应的集合M判断正误即可.【详解】由题设，A：，不合要求；B：，符合要求；C：，则，不合要求；D：，不合要求.故选：B2（2022广东高州二模）设（i是虚数单位，），则（）ABC2D【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法求出x、y，即可求出.【详解】因为，所以，所以.故选：B3（2022广东高州二
3、模）把函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的函数是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的图象平移写出的解析式即可.【详解】由题设，.故选：A4（2022广东模拟预测）已知是定义在上的奇函数，且，则（）A1B0CD【答案】D【解析】【分析】根据奇函数的概念和性质可得f（x）是周期为4的函数，将f（2021）化为f（1）即可.【详解】因为f（x）为奇函数，所以f（x1）f（1x）f（x1），所以f（x3）f（x21）f（x21）f（x1），所以，即f（x）是周期为4的函数，故f（2021）f（1）f（1）1.故选：D5（2022广东高州二模）某大学计算机学院的丁教授在2
4、021年人工智能方向招收了6名研究生丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排则这6名研究生不同的分配方向共有（）A480种B360种C240种D120种【答案】B【解析】【分析】分人脸识别不安排或安排研究生两种情况，应用组合、排列数求总分配方式即可.【详解】1、人脸识别方向不安排其它研究生，则种.2、人脸识别方向安排1名其它研究生，则种.综上，共有360种分配.故选：B6（2022广东茂名一模）已知等比
5、数列的前项和为，公比为，则下列选项正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】【分析】A选项可用片段和性质，BD选项使用基本量法，C选项借助下标和性质求解.【详解】A选择中，由即，解得B选项中， C选项中，由，D选项中，故选：B7（2022广东韶关一模）已知，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】构造函数，利用导数证明，进而比较大小，再根据正余弦函数性质比较大小即可得答案.【详解】解：当，又，所以，故记，所以，令，得，令，得，所以在单调递减，在单调递增.所以，即，当时取等号.所以，所以.故选：C.8（2022广东华南师大附中模拟预测）已知双曲线：，过其右焦点作渐近线的垂线，
6、垂足为，交轴于点，交另一条渐近线于点，并且点位于点，之间.已知为原点，且，则（）ABCD【答案】B【解析】设出右焦点的坐标和渐近线的方程，由点到直线的距离公式求得，结合直角三角形勾股定理和三角函数的定义、两直线的夹角公式，求得的关系，由此求得的长，进而求得【详解】双曲线的右焦点，渐近线的方程为，即，渐近线的方程为，即.所以，.所以，而，解得或（舍去）.所以.在中，由射影定理得，所以，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查直角三角形的射影定理、两直线的夹角公式，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于中档题.二、选择题：本题共4小题，每小
7、题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9（2022广东肇庆二模）某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：由直方图判断，以下说法正确的是（）A总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长BB校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长CA校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数DB校学生做作业时长分布更接近正态分布【答案】AD【解析】【分析】由直方图可逐项分析
8、可得答案.【详解】由直方图可知，A校学生做作业时长大部分在12小时，而B校学生做作业时长大部分在2.53.5小时，故A正确，C错误；B校有学生做作业时长小于l小时的，而A校有学生做作业时长超过5小时的，故B错误；B校学生做作业时长分布相对A校更对称，故D正确故选：AD.10（2020广东一模）九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）关于这个问题，下列说法正确的是（）A
9、甲得钱是戊得钱的倍B乙得钱比丁得钱多钱C甲、丙得钱的和是乙得钱的倍D丁、戊得钱的和比甲得钱多钱【答案】AC【解析】由等差数列的性质，可设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为，结合已知求，即可得甲、乙、丙、丁、戊所得钱，进而判断选项的正误.【详解】依题意，设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为，且，即，又，即，甲得钱，乙得钱，丙得钱，丁得钱，戊得钱，则有如下结论：甲得钱是戊得钱的倍，故A正确；乙得钱比丁得钱多钱，故B错误；甲、丙得钱的和是乙得钱的倍，故C正确；丁、戊得钱的和比甲得钱多钱，故D错误故选：AC11（2022广东肇庆二模）在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，如图，四
10、棱锥为一个阳马，其中平面，均为垂足，则（）A四棱锥的外接球直径为B三棱锥的外接球体积大于三棱锥的外接球体积C七点在同一个球面上D平面平面【答案】AC【解析】【分析】证明，判断A选项；根据三点在以为直径的球面上判断B选项；根据， ，得七点均在以为直径的球面上；计算与比值得与相交判断D选项.【详解】解：对于A选项，因为平面，所以，又因为底面为长方形，所以，由于，所以平面，平面，所以，所以A选项正确；对于B选项，因为，所以三点在以为直径的球面上，所以三棱锥的外接球的体积与三棱锥的外接球体积相等，故B选项错误；对于C选项，由平面，所以，又因为，所以平面，所以，同理，又，故七点均在以为直径的球面上故C选
11、项正确；对于D选项，由图得，同理，故，又，所以，所以与相交，故D选项错误故选：AC12（2021广东中山模拟预测）下列命题正确的是（）A为内一点，且，则为的重心B展开式中的常数项为40C命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得D实数满足，则的最大值为【答案】ABC【解析】【分析】对A，取中点，得出，根据重心的性质可判断；对B，求出展开式通项，即可求出常数项；对C，根据全称命题的否定为特称命题可得；对D，利用基本不等式可求.【详解】对A，取中点，则，又，所以，所以在中线上，且，所以为的重心，故A正确；对B，的展开式的通项为，令，即，可得常数项为，故B正确；对C，根据全称命题的否定为特称命题可得命
12、题“对任意，都有”的否定为：存在，使得，故C正确；对D，当且同号时等号成立，解得，所以的最大值为，故D错误.故选：ABC.三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2022广东模拟预测）已知向量，则_【答案】【解析】【分析】根据，可知，再根据坐标运算，即可求出结果.【详解】因为，所以，即 ，解得故答案为：.14（2022广东五华一模）已知，则曲线在处的切线方程是_【答案】【解析】【分析】利用导数的几何意义，即可求解.【详解】，所以曲线在处的切线方程式，得.故答案为：15（2022广东韶关一模）已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若，则此球的体积为_.【答案】【解析】
13、【分析】先求得的外接圆的半径，再由勾股定理求得球半径，根据球的体积公式可求得答案.【详解】解：设的外接圆的圆心为，半径为，球的半径为，球心为，底面为直角三角形，故其外接圆圆心在斜边中点处，则，又，在中，.故答案为：.16（2022广东五华一模）数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A、B、C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角（如图所示）若莱洛三角形的周长为，则其面积是_【答案】【解析】【分析】根据图形分析，利用扇形面积和三角形的面积公式，即可求解.【详解】由条件可知，弧长，等边三角形的边长，则以点A、B、C为圆心，圆弧所对的扇形面积为，中间等边的面积 所以莱洛三角形的面积是.故答案为：四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)（2022广东高州二模）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，(1)求角B的大小；(2)若，求ABC的面积【答案】(1)；(2)或.【解析】【分析】（1）根据正弦定理的边角关系，及已知条件可得，再根据三角形内角性质求B的大小；（2）由（1）及余弦定理求c，再根据三角形面积公式求面积即可.(1)由正弦定理知：，则，所以，则且，可得或，又，所以.(2)由题设，则，又，所以，整理得，解
