《中考专题复习《一元二次方程根的判别式和根与系数的关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考专题复习《一元二次方程根的判别式和根与系数的关系》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考专题复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是今年中考数学必考题，需要敏一定的阅读理解能力和计算能力，合理利用已知条件，构建参数（方程中的字母常数）方程，通过严密的思维完整的解决问题。一 、【典型示例】 例、（2014湖北十堰调研考试第21题7分）已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0, （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若方程的有两个实数根为x1、x2 ，且x12+x22=32, 求a的值。二、 【课前热身】1 一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2.
2、 若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .3设x1、x2是方程3x24x50的两根,则 ，.x12x22 .4关于x的方程2x2(m29)xm10，当m 时，两根互为倒数； 当m 时，两根互为相反数.5、若x1 =是二次方程x2ax10的一个根,则a ，该方程的另一个根x2 = .6、若关于x的一元二次方程(m2)2x2(2m1)x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。7、已知实数a、b满足a27a20 b27b20 则。8、已知方程组无解，那么k的取值范围是（ ）9.若、是方程x23x50的两根，则2223的值是（ ）三、【针对练习】一、 填空题和选择题（每小题
3、5分，共25分） 1、（2013泸州）设是方程的两个实数根，则的值为 A.5 B.-5 C.1 D.-1 2、（2013眉山）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_ 3、（2013牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A2018B2008C2014D2012 4. （2012湖北襄阳）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k0 5、（2013自贡）已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1
4、x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）二、解答题（10+10+15+15+15+15=80分） 1设关于x的方程kx2(2k1)xk0的两实数根为x1、x2，若求k的值.2、（2013 日照）已知，关于x的方程x22mx = m22x的两个实数根、满足，求实数的值. 3、（2013孝感）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由4、（2013荆州）已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，
5、方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.5. (2010十堰)已知关于x的方程mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.6、如图，平行四边形 ABCD中，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程 的根。（1）当为何值时，平行四边形ABCD为矩形；（2）当为何值时，平行四边形ABCD周长为40的菱形。7、（湖北黄石）已知关于的函数（为常数）（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；（2）若函数的图
6、象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围8、已知是方程的两个实数根，且（1）求及a的值；（2）求的值9、已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值10、已知x1、x2是方程x2x90的两个实数根，求代数式x137x223x266的值。11.已知关于x的方程4x24bx7b0有两个相等的实数根，y1、y2是关于y的方程y2(2b)y40的两个根。求以、为根的一元二次方程。12.已知关于x的方程x2 xk0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围（2）化简|k2|13.已知关于x的方程（a21）x22(a2)x10有实数根。求a的取值范围。14.已知方程2x22ax(a4)a0的两实根分别为x1、x2且满足(x11)(x21)，求a的值。
