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1、NO.2 机械波(机械波(1) )班级班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一一 选择题选择题1. 一沿一沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在轴负方向传播的平面简谐波在 t = 2 s 时的波形曲线如图所示, 则原点时的波形曲线如图所示, 则原点O 的振动方程为的振动方程为 (A) , (SI) )21(cos50. 0ty (B) , (SI) )2121(cos50. 0ty (C) , (SI) )2121(cos50. 0ty (D) , (SI) )2141(cos50. 0ty【 C 】2. 图示一简谐波在图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图,波速时刻的波形图,波速 u = 200
2、 m/s,则图中,则图中 O 点的振动加速度的表达式为点的振动加速度的表达式为 (A) (SI) )21cos(4 . 02ta (B) (SI) )23cos(4 . 02ta (C) (SI) )2cos(4 . 02ta (D) (SI)212cos(4 . 02ta 【 D 】3. 如图所示,一平面简谐波沿如图所示,一平面简谐波沿 x 轴正向传播,已知轴正向传播,已知 P 点的振动方程为,则波的表达式为点的振动方程为,则波的表达式为 )cos(0tAy (A) / )(cos0ulxtAy (B) )/(cos0uxtAy (C) )/(cosuxtAy (D) / )(cos0ulx
3、tAy【 A 】二二 填空题填空题1. 一横波的表达式为:,在一横波的表达式为:,在 t=0.1s 时,时,x=2m 处,处,mxty)5 . 2(10cos01. 0 x (m)O0.5u=1m/s3y (m)21-1x (m)1000.1uy (m)O200 x OulPy 质点的位移是质点的位移是 0 m ,速度是,速度是 -0.25 m/s 。2图示为一平面简谐波在图示为一平面简谐波在 t=2s 时刻的波形图,波的振幅为时刻的波形图,波的振幅为 0.2m, 周期为, 周期为4 s ,则图中,则图中 P 点处质点的振动方程为点处质点的振动方程为: 。mtyP)22cos(2 . 03如图
4、所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=2s 时刻的波形图,该简谐波的波动方程是时刻的波形图,该简谐波的波动方程是;P 处质点的振动方程是处质点的振动方程是muxtuAy23)2(2cos 。 (该波的振幅。 (该波的振幅 A、波速、波速 u、波长、波长 为已知量)为已知量)mtuAy2)2(2cosy(m)uAOPx(m)y(m)uAOPx(m)参考:参考:t=0s 时的波形图为:则时的波形图为:则radsradT2,/2/2mtyP)22cos(2 . 0y(m)uAOPx(m)4. 一平面简谐波在某时刻的波形如图所示,则一平面简谐波在某时刻的波形如图所示,则= 30m 。y(c
5、m)22ox(m)310参考:参考:t=2s 时原点处质元振动相位为,与时原点处质元振动相位为,与 t=0s 时相比相位改变了,时相比相位改变了,2322T其中,因此原点振动初相位为其中,因此原点振动初相位为uTuT22,uT423423波动方程为:波动方程为:muxtuAuxtTAuxtAy23)2(2cos23)2(2cos)(cosP 处为,其振动方程为:处为,其振动方程为:2xmtuAutuAy2)2(2cos23)22(2cos参考:考察原点和参考:考察原点和 x=10m 的两质元振动相位差的绝对值,与波的传播方向无关。假定波向的两质元振动相位差的绝对值,与波的传播方向无关。假定波向
6、 x 轴正方向传播,此时原点相位为,轴正方向传播,此时原点相位为,x=10m 处质元相位为,处质元相位为,62二者相位差的绝对值为(两点相距小于一个波长),因此波长为:二者相位差的绝对值为(两点相距小于一个波长),因此波长为:32mx30232102三三 计算题计算题1. 设入射波的方程为,在设入射波的方程为,在 x=0 处发生反射,反射点为处发生反射,反射点为)/(2cos1TtxAy一固定端,设反射时无能量损失,求反射波的方程式。一固定端,设反射时无能量损失,求反射波的方程式。参考:入射波沿参考:入射波沿 x 轴负方向传播,入射波在轴负方向传播,入射波在 x=0 处引起的振动为:,处引起的
7、振动为:,TtAy2cos01反射时无能量损失,振幅不变;则反射波在反射时无能量损失,振幅不变;则反射波在 x=0 处引起的振动为:,处引起的振动为:,02cos(2)tyAT反射波方程为:反射波方程为:2cos2 ()txyAT2. 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t=0 时刻的波形曲线,设此简谐波的频率为时刻的波形曲线,设此简谐波的频率为250Hz,且此时质点,且此时质点 P 运动方向向下,求:运动方向向下,求:(1)该波的波动方程;)该波的波动方程;(2)在)在距原点距原点 O 为为 100m 处处质点的振动方程与振动速度表达式。质点的振动方程与振动速度表达式。y(cm)AAox(m)22A100m参考:(参考:(1)考查原点:)考查原点:4,/5002srad原点振动方程:原点振动方程:cmtAyo)4500cos(波动方程为:波动方程为:cmxtAy)1004500cos((2)x=100m 处质元振动方程为:处质元振动方程为:cmtAyx)45500cos(|100其振动速度为:其振动速度为:1005|500sin(500)/4xvAtcm s x=-100m 处质元振动方程为:处质元振动方程为:1003|cos(500)4xyAtcm其振动速度为:其振动速度为:1003|500sin(500)/4xvAtcm s