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1、八年级上册数学期末考试试卷第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1下列各图，不是轴对称图形的是（）ABCD2.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（A） （B） （C）（D）3.如图，,要使,还需添加一个条件，那么在；这四个关系中可以选择的是（A） （B） （C） （D） （第4题图） 4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明AOBAOB的依据是（A）SSS （B）SAS （C）ASA （D）AAS5.如图，,则图中等腰三角形的个数是（A） 5 （B） 6 （C） 8 （D） 96.下列运算：（1）；（2）；（3）
2、 ；（4）. 其中错误的个数是 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47.若，则A等于 （A） （B） （C） （D）8.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个9.关于的分式方程的解，下列说法正确的是 （A）不论取何值，该方程总有解 （B）当时该方程的解为 （C）当时该方程的解为 （D）当时该方程的解为10.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 （A）扩大为原来的3倍 （B）扩大6倍 （C）缩小为原来的12倍 （D）不变11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为E
3、F，若AB=4，BC=8，则BCF的周长为 （A）12 （B）16 （C）20 （D）2412 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线 于点F，若BC恰好平分ABF，AE2EC，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AB3BF，其中正确的结论共有（A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.在ABC中，C=90，BC=16，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3， 则D到AB的距离为_14.已知等腰三角形的一个内角为50，则顶角角的大小为_.15.分解因式： =
4、_.16.若是一个完全平方式，则m=_.17.当x的值为 ，分式的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为_三、解答题：本大题共6个小题，满分60分解答时请写出必要的演推过程19.（本小题满分8分）（1）计算：.（2）计算： 20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算： （2）化简：.21.（本小题满分10分） 如图，已知点E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足.连接CD， （第21题图） 且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线 （2）若AOB=60，求证：OE=4EF22.（本小题满分10分） 如图，已知B、C、
5、E三点在同一条直线上，ABC与DCE都是等边三角形.其中线段 BD交AC于点G，线段AE交CD于点F. 求证：（1）ACEBCD；（2）GFC是等边三角形. 23.（本小题满分12分）如图，中，若动点 P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求的周长（2）问t满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？ 24.（本小题满分10分） 如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南
6、偏东60方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少 ACB第24题图D参考答案一、 选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13.6； 14.50或80； 15.； 16.； 17.2 ； 18. 8或10三、解答题（本大题6个小题，共60分）19.（本小
7、题满分10分）解：（1）原式= 2分 = 3分 = 5分（2）= 4分= 5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式 4分 . 5分 （2）原式 分 分 . 5分21.（本小题满分10分）解：（1）OE是AOB的平分线，ECOB，EDOA，OE=OE，RtODERtOCE（AAS）， 2分OD=OC，DOC是等腰三角形， 3分OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线. 5分（2）OE是AOB的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30， 6分ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60， 8分EDF=30，DE=2EF， 9分OE=4EF 10分22.（本小题满分10分）证
8、明：（1）ABC与DCE都是等边三角形，AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60， -3分ACB+ACD =DCE+ACD，即ACE =BCD，ACEBCD（SAS）. -5分（2）ABC与DCE都是等边三角形，CD=ED，ABC =DCE=60（此步不再赋分），由平角定义可得GCF=60=FCE， -7分又由（1）可得GDC=FEC， GDCFEC（AAS）. -8分GC=FC, -9分又GCF=60，GFC是等边三角形. -10分23.解：，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，的周长为：；-3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在A
9、C上运动时为直角三角形，当P在AB上时，时，为直角三角形，解得：， ，速度为每秒1cm，综上所述：当或为直角三角形；-8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分-12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，=90，=60，=30， , ， -2分 =90，=30 -4分 又 , -5分 设货轮原来的速度是公里/时，列方程得 -8分 解得 =30 -9分 检验，当=30时，0. 所以，原分式方程的解为=30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -10分99
