《人教版九年级初三数学上册一元二次方程-单元测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级初三数学上册一元二次方程-单元测试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学试卷一元二次方程 单元测试题一、选择题:1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的为( ) A2x2=0 B4x2=3y Cx2+=1 Dx2=(x1)(x2)2、方程(m2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( ) Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm23、若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-14、满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是( ) A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=05、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则
2、k的取值范围是( ) A.k5 B.k5 C.k5且k1 D.k5且k1 6、已知2是关于x的方程的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则ABC的周长为( ) A.10 B.1 4 C.10或14 D.8或107、如果关于x的二次方程a(1+x2)+2bx=c(1x2)有两个相等的实数根,那么以正数a,b,c为边长的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手,加强对各乡镇环保建设的投入,计划从2017年起到2019年累计投入4250万元,已知2017年投入1500万元,设投入经费的年平均增长率为x,
3、根据题意,下列所列方程正确的是() A1500(1+x)2=4250 B1500(1+2x)=4250 C1500+1500x+1500x2=4250 D1500(1+x)+1500(1+x)2=425015009、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%,则这种商品的价格的平均增长率是( ) A44% B22% C20% D18%10、有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为( ) A5 B6 C7 D811、观察下列表格,一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是( ) x1.11.21.31.41.51.61.71.8
4、1.9x2-x-1.1-0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.140.090.340.61 A.0.09 B.1.1 C.1.6 D.1.712、公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为() A.(x+1)(x+2)=18 B.x23x+16=0 C.(x1)(x2)=18 D.x2+3x+16=0二、填空题:13、将一元二次方程3x(x1)=2(x2)8转化为一元二次方程的一般形式是。14、若x=1是关于x的一元二次方程
5、x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为 15、若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 16、若m、2m1均为关于x的一元二次方程x2=a的根,则常数a的值为 17、已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根,那么x1+x2= ;x1x2= 18、若一元二次方程x22xm=0无实数根,则一次函数y=(m1)xm1的图像不经过第 象限. 三、计算题:19.解方程:x2+6x7=0 20.解方程:x23x4=0 21.解方程:四、解答题:22、已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0(m为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设,是方
6、程的两个实数根,且+=6请求出方程的这两个实数根23、为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房?24、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,
7、并说明理由;(3)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为7角时,每天能卖出160串,在此基础上,每加价1角李大妈每天就会少卖出20串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?26、如图,在ABC中,AB=6cm,BC=7cm,ABC=30,点P从A点出发,以1 cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2 cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发,经过几秒后PBQ的面积等于4 cm2?参考
8、答案1、A2、C3、A 4、B5、B6、B 7、C8、D9、C10、B11、D 12、C13、 14、答案为:115、k1且k0 16、1或17、1;218、119、解:x2+6x7=0,(x+7)(x1)=0,x1=7或x2=120、解:原方程可化为:(x+1)(x4)=0,x+1=0或x4=0,解得,x1=4,x2=121、22、(1)方程变形为关于x的方程有两个不相等的实数根.(2)+=6,=6,此时方程变为,解这个方程得,23、解:(1)设每年市政府投资的增长率为x,则2015年投入的资金为亿元,2016年投入的资金为亿元,依题意,得;解得:x1=0.5, x2=-3.5(不合题意,舍
9、去)答:每年市政府投资的增长率为50%;(2)依题意,得3年的建筑面积共为:9.5(28)=38(万平方米)答:到2016年底共建设了38万平方米的廉租房 24、解:(1)ABC是等腰三角形;理由:x=1是方程的根,(a+c)(1)22b+(ac)=0,a+c2b+ac=0,ab=0,a=b,ABC是等腰三角形;(2)方程有两个相等的实数根,(2b)24(a+c)(ac)=0,4b24a2+4c2=0,a2=b2+c2,ABC是直角三角形;(3)当ABC是等边三角形,(a+c)x2+2bx+(ac)=0,可整理为:2ax2+2ax=0,x2+x=0,解得:x1=0,x2=125、解:设这种羊肉串定价为x角,(x5)16020(x7)=180,化简得:x220x+84=0,解得:x1=6(舍去),x2=14,故这种羊肉串应定价为14角26、过点Q作QEPB于E,则QEB90.ABC30,QEQB.SPQBPBQE.设经过t秒后PBQ的面积等于4 cm2,则PB6t,QB2t,QEt.根据题意,得(6t)t4,即t26t80.解得t12,t24.当t4时,2t8,87,不合题意,舍去,所以t2.答:经过2秒后PBQ的面积等于4 cm2. 88