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1、 1 调查结果：调查结果：(1) (1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。(2) (2) 学数学意味着在题海中沉浮。学数学意味着在题海中沉浮。(3) (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 睡的讲解睡的讲解(5) (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。数学只给我们压力，不给我们魅力。2 2 另一方面另一方面: :是大家对数学的望而却步。学生学习数是大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，
2、数学课没学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。但往往期望越大失望也越大。但往往期望越大失望也越大。没有一门学科象数学那样，在大家的心目中没有一门学科象数学那样，在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：其重要性和亲近性竟产生这么大
3、的分歧：一方面一方面: :全世界所有国家的中小学生都把数全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着学作为一门重要的基础课程学习着3 3 “数学是壮丽多彩，千姿百数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的态，引人入胜的”-华罗庚华罗庚4 4 “正确地说，数学不仅拥有正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美真理，而且还拥有极度的美一种冷静和朴素的美，一种冷静和朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，何诱惑我们脆弱本性的内容，没有绘画或音乐那样华丽的没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是，却显示了极端外衣。但是，却显示了极端的纯粹和只有伟大的
4、艺术才的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。能表现出来的严格的完美。” ” 罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：5 5 数学数学美的魅力是美的魅力是诱诱人的，人的，数学数学美的力量是巨大的美的力量是巨大的 数学数学美的思想是神奇的。美的思想是神奇的。它它可以改可以改变变我我们对数学们对数学枯燥枯燥 无味的成无味的成见见，让让我我们认识们认识到到数学数学也是一也是一个个五彩五彩缤纷缤纷的美的美 的是世界。由此的是世界。由此产产生生学习数学学习数学的的兴兴趣，趣，从从而促使外而促使外来动来动 机向机向内内在在动动机机转转化，化，
5、并并成成为学习为学习的持久的持久动动力。力。6 6数学是大千世界永恒的语言数学是大千世界永恒的语言 数学是一门工具性学科数学是一门工具性学科数学已经进入了文学，历史，考古、生物等学术界数学已经进入了文学，历史，考古、生物等学术界比如，比如，西游记西游记红楼梦红楼梦再如，日本文化的发祥地再如，日本文化的发祥地邪马台国位置的确定邪马台国位置的确定数学中的人文美数学中的人文美8 8LOGO法国曾经拍过一部爱情电影法国曾经拍过一部爱情电影我爱上的是正切函数我爱上的是正切函数(C est la tangente que je prfre) (C est la tangente que je prfre)
6、 讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场一样，是一片美丽得动情的场! !9 9 一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。101
7、0 “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山” ” “飞流直下三千尺，疑是银河落九天飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈白发三千丈”1111 “两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船西岭千秋雪，门泊东吴万里船”， “霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”1212 “千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪寒
8、江雪” ” “一身去国六千里，万死报荒十二年一身去国六千里，万死报荒十二年”“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”1313 “三十功名尘与土，八千里路云和月三十功名尘与土，八千里路云和月”， “三万里河东入海，五千仞岳上摩天三万里河东入海，五千仞岳上摩天” 1414 唐诗唐诗题百鸟归巢图题百鸟归巢图：“一只一只复一只一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽人间千万石。人间千万石。” ” 读来妙题横生。读来妙题横生。 “一片二片三四片，五六七八九十片，千片一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。万
9、片无数片，飞入梅花总不见。”1515 一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中。今天一定要中。 1616 一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万从中
10、折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏，般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。 1717 大
11、圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习。 何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟弟与哥哥。弟与哥哥。 还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。 若向若向八贤常请教，虽是笨人少错误。八贤常请教，虽是笨人少错误。 1818 美国作家杰克美国作家杰克伦敦成名后，曾收到过一位女士的
12、伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；求爱信；“你有一个出众的你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。名声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能这再者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。美满家庭。 杰克杰克伦敦连忙回信，他答得很妙：伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数个平方根却是负数 。1919 （1 1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你
13、不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！果十斤瓜，愿你天天乐开花！（2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。心，十全十美。2020 （3）新年到了，送你一个饺子平安皮儿包着如意馅，用真情煮熟，吃一口快乐两口幸福三口顺利然后喝全家健康汤，回味是温馨，余香是祝福。（4）传说薰衣草有四片叶子：
14、第一片叶子是信仰，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片叶子是幸运。送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！2121 （5）新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦恼抛到9霄云外！（6）新的1年就要开始了，愿好事接2连3，心情4春天阳光，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，一切烦恼抛到9宵云外，请接受我10全10美的祝福。2222 （7 7）在新的一年里，祝你十二个月月月）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，八千七百六十小时时十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五
15、千六百分分分幸福，时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，三千一百五十三万六千秒秒秒成功三千一百五十三万六千秒秒秒成功 2323 （8 8）如果一滴水代表一个祝福，我送你）如果一滴水代表一个祝福，我送你一个东海；如果一颗星代表一份幸福，我一个东海；如果一颗星代表一份幸福，我送你一条银河；如果一棵树代表一份思念，送你一条银河；如果一棵树代表一份思念，我送你一片森林。祝你新年快乐！我送你一片森林。祝你新年快乐！2424 （9）新年到了，想想没什么送给你的，又不打算给你太多，只有给你五千万：千万要快乐！千万要健康！千万要平安！千万要知足！千万不要忘记我！（10）圣旨到！奉天承运，皇帝诏曰：猴年已到特赐红
16、包一个，内有幸福万两，快乐万两，笑容万两，愿卿家饱尝幸福快乐之微笑，钦此！2525数学内在美1、对称美、对称美（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形最美的是圆形。圆是中心对称圆形圆心是它圆心是它的对称中心，原也是轴对称图形的对称中心，原也是轴对称图形任何一条直任何一条直径都是它的对称轴。径都是它的对称轴。（三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合（三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。26（一）有一些数字，往往要通过计算。通过不同（一）有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。令人看后叫绝，回味无穷。27 111 1111121 111111
