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1、工程流体力学习题详解第一章流体的物理性质【11】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。【解】m0.45333=0.90610kg/mV510-30.90610、.=0.906九1.010【1-2】体积为5的水，在温度不变的条件下，当压强从体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式1dVp98000Pa增加到4.9xi05Pa时,0.00110_=5=5.1101/PaVdP5(4.910-98000)119E=一=1.96109Pap5.1【13】温度为20C,流量为60掐/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数&=0.00055K
2、-i,问加热到80C后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数VdtQ2=QtdtQi=600.00055(80-20)60=61.98m3/h【14】图中表示浮在油面上的平板，其水平速度为u=1m/s,序10mm油品的粘度厅0.9807Pas,求作用在平板单位面积上的阻【解】根据牛顿内摩擦定律Idu.=-dy12=0.9807=98.07N/m0.01习题1-5图【15】已知半径为R圆管中的流速分布为2u=c(1/)式中c为常数。试求管中的切应力内r的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律=便dy.2,dr,2r-=J(-反)-_，7第二章流体静力学【21】容器中装有水和空气，求A、B
3、C和D各点的表压力？【解】Pma=g(hah4)Pmb=Pma-g(hh4h2)=-gh)2pMC=pMB=-:gh2Pmd=Pmc-的典h2)=-即(h32h2)【22】如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1) AC两点的绝对压力及表压力各为多少？(2) 求A、B两点的高度差h?【解】Pab(A)=Pa0.3PMA=?wg.3Pab(C)=Pawg0.3Hg0.1Pmc=七g0.330.1选取u形管中水银的最低液面为等压面，则h1h3h4h2题2-1图0.3=:Hgh=22cm【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计，读数为银面与液面的高度
4、差为h2,试导出容器上方空间的压力数R的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则pogh1、g(h2R5)=、gR题2-3图p=:HgR-gm-，崩(几RF)【24】油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度左冬h=0.7m来计算油罐内的油深H=?【解】选取U形管中甘油最低液面为面，由气体各点压力相等，可知油罐底以0.4m处的油压即为压力管中气体压力，则PoLgh=Po；g（H-0.4）得题2
5、-4图七。h1.260.7H=0.4=0.4=1.66m【25】图示两水管以U形压力计相连，A、h=0.5m,求A、B两点的压力差为多少？【解】选取U形管内水银最低液面为等压面,B点到水银最高液面的垂直高度为x,则Pa孔9（1x）、gh=Pb、g（x.：h）得PbPa=:wg（、一九）gh4_=7.15410PaB两点高差1m,U形管内装有水银，若读数题2-5图【26】图示油罐发油装置，将直径圆管伸进罐内，端部切成45。角，用盖住，盖板可绕管端上面的皎链旋转，借系上来开启。已知油深H=5m,圆管直d=600mm油品相对密度0.85,不计盖力及皎链的摩擦力，求提升此盖板所需的大小？（提示：盖板为
6、椭圆形，要先长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=Tiab）。【解】分析如图所示以管端面上的皎链为支点，根据力衡题2-6图为d的板盖助绳径板重的力算出其中d2d4P=%gHA=%gH()=1.66410N22Lf*。2ycA20.7可得2H(二d2d)=0.43m41.664100.430.64=1.1910N【27】图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式JcyD_yC=可知，水深h越大，则形心ycA力的作用点间距离越小，即D点上移。当D位
7、于转轴时，闸门刚好平衡。即Jc12yD_yC=0.1yCA(h0.5)BH得h=1.33m题2-7图和总压点刚好【28】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b=2m,箱内3油层厚hi=1.9m,密度伊=800kg/m,油等效自由液面Th*=pB/词B层下有积水，厚度h2=0.4m,箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则题2-8图:Hg0.5=Pb：g1.9、g1.0由Pb不为零可知等效自由液面的高度二Pb一蔼:Hg0.5fg1.9-、g1.0=5
8、.35m曲面水平受力-RR=g(n)Rb=91.728kN2曲面垂直受力-12Pz=gV=g(RRh*)b=120.246kN4P=,RFZ=151.24kNxou-arctan()=arctan(0.763)=37.36FZ【29】一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。水故经D点相反，相【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为60。,过圆心的直径与自由液面交于F点。BC段和CD殴水平方向的投影面积相同，力方向互抵消，故圆柱体所受的水平力Px=可heA3=1.0109.80.515=24.5kN圆柱体所受的浮力PzV2）1=1.0109.8（11.3）52的
9、圆均为体所别来=119.365kN【210】图示一个直径D=2m长L=1m柱体，其左半边为油和水，油和水的深度31m已知油的笞度为p=800kg/m,求圆枉受水平力和浮力。【解】因为左半边为不同液体，故分分析AB段和BC段曲面的受力情况。AB曲面受力-RP*=gRL23=0.81039.80.511=3.92kNPz1=g（R2-【二R2）L431=0.8109.8（11-二1）1=1.686kNBC曲面受力-RR2=-g（h-）RL=11039.8（0.80.5）1=12.74kN12Pz2=1wg（Rn二R2）l341=1109.8（10.8、二1）1=!5.533kN则，圆柱体受力R*R
10、2=3.9212.74=16.66kNPZ=PZ2PZ1=15.5331.686=13.847kN(方向向上)【211】图示一个直径为1.2m的钢球安装在为1m的阀座上，管内外水面的高度如图所示。体所受到的浮力。【解】分析如图所示，图中实压力体(+)柱体，其直径为1.0mPz=：、g(V1-V2)-,4_32c、-；-g(二R3fQ0.520.5)3=5.016kN径球圆直求一试为【212】图示一盛水的密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分。隔板中有一直径d=25cm的圆孔，并用一个直径D=50cm质量M=139kg的圆球堵塞。设容器顶部压力表读数p后5000Pa,求测压管中水面高x大于若干
11、时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体(一)为一球体和圆柱体体积之和根据受力分析可知的(V1V2)=Mg4312:g二R项二d(x-h*)=Mg“M43、4(R)3x=2二d=2.0mpM题212图米【213】水车长3m,宽1.5m,高1.8m,加速度a的允许值是多少。【解】根据自由夜面(即等压面方程)ax+gzs=0得gzs9.8(1.8-1.2)2a=3.92m/sx1.5盛水深1.2m，见图2-2。试问为使水不益处,图213图第三章流体运动学【31】已知流场的速度分布为u=x2yi-3yj+2z2k(1) 属几元流动？(2) 求(x,y,z)=(3,1,2)点的加速
12、度?【解】(1)由流场的速度分布可知2Ux=xyUy=3yc2Uz=2z流动属三元流动。(2)由加速度公式dUx_:Uxdt；:tdUy_:Uydt；tdUz_：Uzdt；：tazayUx迪Uy坐；x:yUx挡Uy挡.x.y；：Ux；：Ux；UxUxUyUz-：x：y：zUz四：z:UzUz一一-z得ax=2x3y2-3x2yay=9yaz=6z，故过(3,1,2)点的加速度ax=27ay=9az=48其矢量形式为：a=27i9j48k【32】已知流场速度分布为U=x2,Uy=y2,Uz=z2，试求(x,y,z)=(2,4,8加速度？【解】由流场的迁移加速度)点的迁移ax:Ux=UxxUxUx
13、Uy一史一:y：:zUyfUy3yay=UxUyUz:-:y:z：Uz.Uz.：Uzaz=UxUyUz:-:y:zax=2x3x得ay=2矿fz=2z3故过（2,4,8）点的迁移加速度ax=16ay=128az=1024【33】有一段收缩管如图。已知ui=8m/s,U2=2m/s,|=1.5m。试求2点的迁移加速度。1【解】由已知条件可知流场的迁移加速度为-且cUxax=Ux一-_a口L*其中：4=UU1=鱼=4al1.5题33图则2点的迁移加速度为Px2ax=u2=24=8m/s；xUx=-4y,Uy=4x。求流线方程。【34】某一平面流动的速度分量为【解】由流线微分方程dxdyUxUy得d
14、xdy-yx解得流线方程x2y2=c【3-5】已知平面流动的速度为u=-B2V2i+旦2x2j，式中B为常数。求流线2二（xy）2二（xy）方程。【解】由已知条件可知平面流动的速度分量Ux=2B（土|_BxUy2二（x2y2）代入流线微分方程中，则解得流线方程dxdyyx【36】用直径200mm勺管输送相对密度为0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s,问每秒最多输送多少kg?【解】由流量公式可知Qm=V苴/4则Qm_23.140.23=1.20.710=26.38kg/s4【371截面为300mm400mm勺矩形孔道，风量为2700m3/h,求平均流速。如风道出口处截面收缩为150mm400mm求该处断面平均流速。【解】由流量公式可知Q=vbh则Q2700v_-6.25m/sbh0.30.43600如风道出口处截回收缩为150mnm400mm则Q2700v_-12.5m/sbh0.150.43600【38】已知流场的速度分布为ux=y+z,uy=z+x,uz=x+y,判断流场流动是否有旋?【解】由旋转角速度1 Cuz角y14=八:-）=。（1一1）=02 cycz21 削x&z1Hy一疽_z）一1）02 czex21 勾ySJx1他=（）
