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1、-【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1平行线等分线段定理练习 新人教A版选修4-11平行线等分线段定理：如果一组_在一条直线上截得的线段相等，则在其他直线上截得的线段也相等2推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_第三边3推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_另一腰4如下图，D、E、F分别ABC三边的中点，则与DEF全等的三角形有_个预习导学1平行线2平分3平分43一层练习1以下用平行线等分线段的图形中，错误的选项是()1C2如下图，l1l2l3，直线AB与l1、l2、l3相交于点A、E、B，直线CD与l1、l2、l3相交于点C、E、D，AEEB，则有()AA
2、ECEBBEDECCEDEDCEDE2.C3如下图，ABCDEF，且AOODDF，BC6，则BE为()A9 B10 C11 D123.A4如下图，abc，直线m、n分别与直线a、b、c交于点A、B、C和点A、B、C，如果ABBC1，AB，则BC_4.5如上图所示，ABAC，ADBC于点D，点M是AD的中点，CM交AB于点P，DNCP.假设AB6 cm，则AP_；假设PM1 cm，则PC_.5.2 cm4 cm二层练习6AD是ABC的高，DCBD，M，N在AB上，且AMMNNB，MEBC于E，NFBC于F，则FC()A.BC B.BDC.BC D.BD6.C7在梯形ABCD中，点M、N分别是腰A
3、B与腰CD的中点，且AD2，BC4，则MN等于()A2.5 B3C3.5 D不确定7B8顺次连接梯形各边中点的连线所围成的四边形是_8.平行四边形9梯形中位线长10 cm，一条对角线将中位线分成的两局部之差是3 cm，则该梯形中的较大的底是_cm.9.1310如图，F是AB的中点，FGBC，EGCD，则AG_，AE_10.GCED三层练习11如上图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别是线段AB，AD的中点，则EF_11解析：连接DE，由于点E是AB的中点，故BE.又CD，ABDC，CBAB，四边形EBCD是矩形在RtADE中，ADa，点F是AD的中点，故E
4、F.答案：12如下图，在ABC中，E是AB的中点，EFBD，EGAC交BD于G，CDAD，假设EG5 cm，则AC_；假设BD20 cm，则EF_12解析：E为AB中点，EFBD，则AFFDAD，即AFFDCD.又EFBD，EGAC四边形EFDG为平行四边形，FD5(cm)ACAFFDCD15(cm)EFBD，EF10 cm.答案：15 cm10 cm13如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连BE、DF交AC于G、H点求证：AGGHHC.13证明：在ACD中，EGDH，E是AD的中点，1，得AGGH，同理在ABC中，GHHC，得AGGHHC.14如下图，在等腰梯形ABCD中，AB
5、CD，AD12 cm，AC交梯形中位线EG于点F.假设EF，FG10 cm，求梯形ABCD的面积14解析：作高DM、，则四边形DMNC为矩形EG是梯形ABCD的中位线，EGDCAB.点F是AC的中点DC2EF8 cm，AB2FG20 cm，MNDC8 cm.在RtADM和RtB中，ADBC，DAMCBN，AMDBNC，ADMB.AMBN(208)6(cm)DM6(cm)，S梯形EGDM14684(cm2)1应用平行线等分线段定理要注意其条件是：a、b、c互相平行，构成一组平行线，m与n可以平行，也可以相交，但它们必须与的平行线a、b、c相交，即被平行线a、b、c所截2利用平行线等分线段定理解题
6、要注意弄清题目所给的条件，常见的题型多与三角形中位线、梯形中位线有关，因此取中点、作平行线是常用技巧另外，要注意灵活运用三角形、平行四边形、等腰梯形的有关定理及性质3注意证明线段的和、差时，通常采用的方法是作辅助线截取的方法4平行线等分线段定理应在有线段的中点时应用，在没有线段的中点时构造线段的中点来应用【习题1.1】1解析：如下图，线段AB的长为6 cm.过点A作射线AC.在射线AC上以适当的长度顺次截取ADDEEFFGGHHKKM.连接BM.过点D，E，F，G，H，K分别作BM的平行线，分别交AB于点D，E，F，G，H，K，则D，E，F，G，H，K即为线段AB的7等分点2解析：猜测BEEFFD.证明如下：如下图，M是AB的中点，N是DC的中点，四边形ABCD是平行四边形，AM，且AM，四边形ANCM是平行四边形，MCAN，点E平分BF，即BEEF.同理可证FDEF.BEEFFD.3证明：如下图，E，F分别是梯形ABCD的边AB，DC的中点，EFAD，EFBC，EGAD，FHAD，EHBC，FGBC，又GHEHEG，GHFGFH，2GHEHFG(EGFH)BCBCBCAD，GH(BCAD). z.
