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1、6 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题校正装置校正装置：就是在系统中加入一些参数可以根据需要：就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。而满足给定的各项性能指标。 测量元件测量元件被控被控对象对象局部反馈局部反馈串联串联校正校正主反馈主反馈输入量输入量输出量输出量反馈反馈校正校正干干扰扰量量放放大大元元件件执执行行元元件件设计目的设计目的：是将构成控制器的各元件（装置）与被控：是将构成控制器的各元件（装置）与被控对象组合起来，使之满足给定的各项性能指标要求，对象组合起来，使之满
2、足给定的各项性能指标要求，如不满足，需要增加校正装置如不满足，需要增加校正装置校正问题校正问题1系统校正（补偿）装置的设计方法系统校正（补偿）装置的设计方法串联补偿和反馈补偿串联补偿和反馈补偿分析法分析法综合法综合法系统的系统的固有特性固有特性设计一种设计一种补偿装置补偿装置分析和经验分析和经验验证验证性能指标性能指标选择参数选择参数系统的系统的固有特性固有特性期望开环期望开环系统特性系统特性系统的性能指标系统的性能指标确定补偿确定补偿装置的结装置的结构和参数构和参数原系统频率特性原系统频率特性+校正装置频率特性校正装置频率特性=希望频率特性希望频率特性希望频率特性希望频率特性原系统频率特性原
3、系统频率特性=校正装置频率特性校正装置频率特性第六章第六章 线性系统校正线性系统校正2常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性系统的系统的固有特性固有特性串联校正串联校正装置装置分析分析验证性验证性能指标能指标选择参数选择参数（1）无源超前网络）无源超前网络（2）无源滞后网络）无源滞后网络（3）无源滞后）无源滞后超前网络超前网络1. 无源校正网络（装置）无源校正网络（装置）3时间常数：时间常数：分度系数：分度系数：说明：说明：（1）采用无源超前网络进行串联）采用无源超前网络进行串联 校正时，整个系统的开环增校正时，整个系统的开环增 益要下降益要下降 a倍。倍。需要提高放大器增益加以校正需要提高
4、放大器增益加以校正带有隔离放大器的带有隔离放大器的无源超前校正网络无源超前校正网络此时的传递函数：此时的传递函数：5（2）超前网络的零、极点分布直接影响到系统性能超前网络的零、极点分布直接影响到系统性能 由于由于a1,故超前网络的负实零点总是位于负实极故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数点之右，两者之间的距离由常数a决定决定。可知改可知改变变a和和T的值的值(即电路参数即电路参数R1、R2和和C)的数值的数值,超超前网络的零、极点可在前网络的零、极点可在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。6（3）Gc(s)的对数幅频特性和相频特性的对数幅频特性和相频特性画出
5、对数频率特性如图画出对数频率特性如图6.13所示。显然，超前网络对频率在所示。显然，超前网络对频率在内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络名称内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络名称由此而得。由此而得。之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围710-210-11001010510152010-210-1100101010203040506020dB/dec图图6.13 6.13 超前校正网络对数极坐标图超前校正网络对数极坐标图8在最大超前角频率处在最大超前角频率处具有最大超前角具有最大超前角 正好处于频率正好处于频率与与的几何中心的
6、几何中心的几何中心为的几何中心为即几何中心为即几何中心为最大超前角频率：最大超前角频率：求导并令其为零求导并令其为零920dB/dec10-210-11001010510152010-210-1100101010203040506010 a不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比), a一般不超过一般不超过20,这种这种超前校正网络的最大相角超前角一般不大于超前校正网络的最大相角超前角一般不大于650,如果需要大如果需要大于于650的相位超前角，则需要两个超前网络相串联来实现，并的相位超前角，则需要两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消
7、除它们之间在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。的负载效应。 11图图 RC滞后校正网络滞后校正网络假设网络输入信号源的内阻为零，假设网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则输出端的负载阻抗为无穷大，则滞后校正网络的传递函数为：滞后校正网络的传递函数为：（2）无源滞后网络）无源滞后网络分度系数分度系数时间常数时间常数12滞后校正网络滞后校正网络Gc(s)的幅频和相频特性的幅频和相频特性画出对数频率特性如下图所示。显然，滞后网络对频率在画出对数频率特性如下图所示。显然，滞后网络对频率在络类似，最大滞后角发生在最大滞后频率处，且该频率正好络类似，最大滞后角发
8、生在最大滞后频率处，且该频率正好之间有明显的积分作用，在该频率范围。与超前网之间有明显的积分作用，在该频率范围。与超前网位于位于的几何中心。的几何中心。13滞后校正网络对数坐标特性滞后校正网络对数坐标特性10-1100101102-20-15-10-5010-1100101102-60-50-40-30-20-100-20dB/dec14v同超前网络，滞后网络在同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号幅值衰减作用为时，对信号幅值衰减作用为20lgbv同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大
9、滞后角，发生在的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为b越小，这种衰减作用越强。越小，这种衰减作用越强。v采用无源滞后网络进行串联校正时，采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值主要利用其高频幅值 衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相 角裕度。角裕度。说明：说明：15（3）无源滞后）无源滞后超前网络超前网络令传递函数有两个不相等的负实根，则令传递函数有两个不相等的负实根，则Gc(s)可写为可写为式中式中设设如果信号源的内部阻抗为零，负载如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大
10、，则如图所示网络的阻抗为无穷大，则如图所示网络的传递函数为传递函数为滞后滞后 超前超前有有16滞后滞后- -超前网络特性超前网络特性超前部分超前部分滞后部分滞后部分滞后滞后- -超前网络特点：超前网络特点： 幅值衰减，相角超前幅值衰减，相角超前1718滞后滞后超前校正网络的作用说明超前校正网络的作用说明串联超前网络校正串联超前网络校正的作用可以加快控制系统对输入的作用可以加快控制系统对输入信号的反应速度，提高系统的相对稳定性，但对稳态信号的反应速度，提高系统的相对稳定性，但对稳态性能改善不大性能改善不大, ,且使系统抗干扰能力有所降低。且使系统抗干扰能力有所降低。串联滞后网络校正串联滞后网络校
11、正作用相反，它可以在基本上不太影作用相反，它可以在基本上不太影响系统动态性能的前提下，较大地提高系统的开环放响系统动态性能的前提下，较大地提高系统的开环放大系数，从而使系统的稳态性能有明显的提高，缺点大系数，从而使系统的稳态性能有明显的提高，缺点是系统频宽降低（上升时间变慢、调节时间变长），是系统频宽降低（上升时间变慢、调节时间变长），使系统对控制信号快速反应速度减慢。使系统对控制信号快速反应速度减慢。串联滞后串联滞后超前网络校正兼有两种校正的优点。超前网络校正兼有两种校正的优点。串联滞后串联滞后超前网络校正的主要设计仍然是针对稳态超前网络校正的主要设计仍然是针对稳态精度和相角裕度精度和相角裕
12、度。19Lc( )0dB0o1/aT1/T超前校正网络超前校正网络Gc(s)=1+aTs1+Tsa 1低频段：低频段： 1 (0dB)转折频率：转折频率：1aT1T斜斜 率：率：+20 20 =0 =0o+90o0o90o0o0od c( )d = 0令令 m=1aT1T=1T得得 m20lgaL( m)= 10lga10lga m=arcsina1a+1关键思路：让关键思路：让 m= m20 相相位位超超前前网网络络串串联联校校正正的的基基本本原原理理是是利利用用其其相相位位超超前前的的特特性性。为为了了获获得得最最大大的的相相位位超超前前量量， 应应使使得得超超前前网网络络的的最最大大相相
13、位位超超前前发发生生在在校校正正后后系系统统的的截止频率处。截止频率处。 具具体体做做法法就就是是找找到到未未校校正正前前系系统统的的对对数数幅幅值值等等于于 10lga处处的的频频率率，然然后后令令该该点点处处的的频频率率作作为为校校正正后系统新的截止频率即可。后系统新的截止频率即可。2 2、串联超前校正基本原理、串联超前校正基本原理21确定开环增益确定开环增益 K 后，画出未校正系统的伯德图，后，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度由给定的相角裕度值由给定的相角裕度值 的要求的要求计算需要超前校正装置提供的最大相角超前量计算需要超前校正装置提供的最大相角
14、超前量 是用于补偿因超前校正装置是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大的引入，使系统截止频率增大而引起的附加相角滞后量。而引起的附加相角滞后量。 值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为幅频特性在截止频率处的斜率为40dB/dec，一般取，一般取如果为如果为60dB/dec则取则取用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益 K。给定的给定的校正前校正前补偿补偿22 是用于补偿因超前校正装
15、置的引入，使系统是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而引起的附加相角滞后量。截止频率增大而引起的附加相角滞后量。23确定最大超前频率确定最大超前频率 具体做法是：确定校正前系统对数幅频特性的幅值等具体做法是：确定校正前系统对数幅频特性的幅值等于于10lga处的频率，选择该频率作为校正后系统的开环截处的频率，选择该频率作为校正后系统的开环截止频率止频率 ，该频率相应于，该频率相应于根据所确定的最大相角超前角根据所确定的最大相角超前角按按算出算出a的值，取值时可以的值，取值时可以=a。 最大相位超前量就发生在该频率上。最大相位超前量就发生在该频率上。即即24确定校正网络的转折频率确定
16、校正网络的转折频率画出校正后系统的伯德图，并计算相角裕度是画出校正后系统的伯德图，并计算相角裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大否满足要求？如果不满足，则需增大值，从第值，从第步步 开始重新进行计算。开始重新进行计算。 25确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未画出未校正校正系统的系统的伯德图伯德图, ,并求并求未未校正校正系统的开环系统的开环对数幅频特性在截对数幅频特性在截止频率处的斜率为止频率处的斜率为40dB/dec60dB/dec求未校正系统幅值为求未校正系统幅值为10lga处的频率处的频率满足要求？满足要求？结束结束YN 校正前校正前给定的给定的补偿补偿=_+ 26 例例1系统如图系统如图,试设计超前校正网络，使试设计超前校正网络，使r(t)=t 时时R(s)C(s)解：解：根据速度信号下稳态误差要求，确定系统的开环增根据速度信号下稳态误差要求，确定系统的开环增 益益 Kv=K=10。绘制未校正系统的伯德图，如绘制未校正系统的伯德图，如图可知未图可知未校正校正系统的系统的 截止频率和相角裕度为截止频率和相角裕度为*也可辅助计算：也可辅助计算：27124
