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1、BP算法推算过程当加入第k个输入时，隐蔽层h结点的输入加权和为：kkShWihXii相应点的输出：yhF(s:)F(WihXk)i同样，输出层j结点的输入加权和为：kkk、SjWhjYhWhjF(WihXi)hhi相应点的输出：ykF(Sk)F(Whjy:)FWhjF(WihXk)hhi这里，各结点的阈值等效为一个连接的加权B=W/h或W,这些连接由各结点连到具有固定值-1的偏置结点，其连接加权也是可调的，同其它加权一样参与调节过程。误差函数为：1kk21kk2E(W)T(Tjky：)2T(TjkFWhjF(wihxk)22k,j2k,jhi为了使误差函数最小，用梯度下降法求得最优的加权，权值
2、先从输出层开始修正，然后依次修正前层权值，因此含有反传的含义EkkjyhkWhjWhj(衬kyj)F(Sj)；：k根据梯度下降法，由隐蔽层到输出层的连接的加权调节量为：其中jk为输出结点的误差信号kTjkykE(W)对w求导，因此利用分层链路法，有:k_yhWih(kyk)F(sk)WhjF(sh)xkk,jW,必须考虑将EEWihkwihkyhkkhjkWhjF(sh)Xikikk,j对于输入层到隐蔽层结点连接的加权修正量A其中：F(sh)Whj?F(sh)kWhjj可以看出，式(1)和(2)具有相同的形式，所不同的是其误差值的定义,所以可定义BP算法对任意层的加权修正量的一般形式：Wpqo
3、yvectornoP若每加入一个训练对所有加权调节一次，则可写成：Wpqoyin其中，下标o和in指相关连接的输出端点和输入端点，yin代表输入端点的实际输入，3o表示输出端点的误差，具体的含义由具体层决定，对于输出层由式(1)给出，对隐蔽层则由式(2)给出。输出层：Tjkyk可直接计算，于是误差值jk很容易得到。对前一隐蔽层没有直接给出目标值，不能直接计算kh,而需利用输出层的来计算：kkWhjj如果前面还有隐蔽层，用hk再按上述方法计算k和ik,以此类推，一直将输出误差S一层一层推算到第一隐蔽层为止。各层的s求得后，各层的加权调节量即可按上述公式求得。由于误差；相当于由输出向输入反向传播，所以这种训练算法成为误差反传算法（BP算法）
