初高中数学教案模板（多篇）

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1、初高中数学教案模板（精选多篇）第1篇：初高中数学教案排列与组合一、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力二、教材分析1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同三、活动设计1.活动：思考，讨论，对比，练习2.教具：多媒体课件四、教学过程正1新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有

2、多种方法完成，或几个过程才能完成。 排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键2新课我们先看下面两个问题(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第

3、二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1十m2十十mn种不同的方法(2) 我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1 m2mn种不同的方法例1 书架

4、上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N6X530答：从书架上取数学书与语文书各一

5、本，有30种不同的方法 练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法根据乘法原理，得到可以组成的三位

6、数的个数是N=5X5X5=125答：可以组成125个三位数练习：1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2一名儿童做加法游戏在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3由09这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是

7、分步？分类时用加法，分步时用乘法其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习练习与作业1（口答）一件工作可以用两种方法完成有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？2在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？3乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？4从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通从甲地到丙地共有多少种不同的走法？5一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个

8、小球，所有这些小球的颜色互不相同（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？推荐第2篇：高中数学教案高中数学教案:不等式的证明教学目标1。掌握分析法证明不等式；2。理解分析法实质执果索因；3。提高证明不等式证法灵活性.教学重点 分析法教学难点 分析法实质的理解教学方法 启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。（学生活动）回答和思考教师提出的问题。问题1我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ 问题 2能否用比较法或综合法证明不等式：点评在证明不等式时，若用比较法或综合

9、法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处， 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。（二）新课讲授【尝试探索、建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。讲解综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要

10、证明的不等式。问题1我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器问题2当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？问题3说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？点评从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。投影分析法证明不等式的概念。（见课本）设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。【例题示范、学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方

11、法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。例1 求证分析此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。证明：（见课本）点评证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。例2 已知： ，求证： （用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？

12、 投影证法一：因为 ，所以、去分母，化为 ，就是 。由已知 成立，所以求证的不等式成立。证法二：欲证 ，因为 只需证 ， 即证 ， 即证因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。） 点评用分析法证明不等式的逻辑关系是：（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真，只需证明 为真

13、，从而有这只需证明 为真，从而又有 这只需证明A为真。而已知A为真，故命题B必为真。 要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。投影 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。分析设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ；周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：证明：（见课本）设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑

14、关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 【课堂练习】bet365备用bd（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。 （学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。 【字幕】练习1。求证2。求证：设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。 【分析归纳、小结解法】（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。 （学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何入

15、手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识。 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。（四）布置作业1。课本作业：P174、5。2。思考题：若 ，求证3。研究性题：已知函数 ， ，若、，且