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1、2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边3（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 （）A1对B2对C3对D4对4（3分）如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm5（3分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它
2、的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD的大小是（）A150B300C210D3306（3分）如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形则下列结论：AE=CD；BF=BG；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（每题分2分，共20分）7（2分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件 ，可以判断ABFDCE8（2分）如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD重合，若B=58，则CAD= 度9（2分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 10（2分）如图，A
3、BC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 11（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=65，则AED= 12（2分）如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点P在AOB的平分线上正确的是 ；（填序号）13（2分）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 点14（2分）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 15（2分）已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=
4、BE，则AFB= 16（2分）如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE= cm三、操作与思考（每题6分，共18分）17（6分）在图示的方格纸中，（1）作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1；（2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短（简要说明确定点P的方法，不必说明理由）18（6分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）19（6分）某国际帆船中心外形形状是一个三角形
5、，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等（1）在图中确定公共服务设施P的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）若BAC=78，试求BPC的度数四、解答题：（20、21、22、23每题6分，第24、25题10分，共44分）20（6分）如图，AC=DE，CB=EF，ACCE，DECE，垂足分别为C，E求证：A=D21（6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD（1）求证：OABOCD；（2）过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由22（6分）如图，在
6、ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE交于F（1）求证：ABDACE（2）求证：AF平分BAC23（6分）如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论24（10分）（阅读理解题）如图所示，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明AOEAOD得到AE=AD，再证明ADBAEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD
7、，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；（3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程25（10分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿
8、ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2（3分）下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边【解答】解：A、B、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；C、只有涉及的两个三
9、角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立故选：C3（3分）如图，点A，E，F，D在同一直线上，若ABCD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 （）A1对B2对C3对D4对【解答】解：AE=DF，AE+EF=DF+EF，AF=DE，ABCD，A=D，在BAF和CDE中，BAFCDE（SAS），在BAE和CDF中，BAECDF（SAS），BE=CF，AEB=DFC，BEF=CFE，在BEF和CFE中，BEFCFE（SAS），即全等三角形有3对，故选：C4（3分）如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD
10、9cm【解答】解：F是高AD和BE的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，故选：C5（3分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150，则AFE+BCD的大小是（）A150B300C210D330【解答】解：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，AFC+BCF=150，则EFC+DCF=150，所以AFE+BCD=300故选：B6（3分）如图所示，
11、已知ABC和BDE都是等边三角形则下列结论：AE=CD；BF=BG；AHC=60；BFG是等边三角形；FGAD其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：ABC与BDE为等边三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=60，ABE=CBD，即AB=BC，BD=BE，ABE=CBDABECBD，SABE=SCBD，AE=CD，BDC=AEB，又DBG=FBE=60，BGDBFE，BG=BF，BFG=BGF=60，故正确；ABECBD，EAB=BCD，CBA=60，AHC=CDB+EAB=CDB+BCD=CBA=60，正确；BF=BG，FBG=60，BFG是等边三角形，正确；GFB=C
12、BA=60，FGAD，正确；故选：D二、填空题：（每题分2分，共20分）7（2分）如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件AFB=DEC或AB=DC，可以判断ABFDCE【解答】解：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又AF=DE，若添加AFB=DEC，可以利用“SAS”证明ABFDCE，若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明ABFDCE，所以，添加的条件为AFB=DEC或AB=DC故答案为：AFB=DEC或AB=DC8（2分）如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD重合，若B=58，则CAD=32度【解答】解：由题意得：B=C，ADB=ADC=90
13、，CAD=90C=32故答案为：329（2分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是9087【解答】解：由图分析可得题中所给的“”与“9087”成轴对称故答案为：908710（2分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件AB=AC【解答】解：还需添加条件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：AB=AC11（2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=65，则AED=57.5【解答】解：ADBC，EFB+AEF=180，AEF=18065=115，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C
