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1、 相似三角形单元测试卷(共100分)一、填空题:(每题5分,共35分)1、已知4,9,是的比例中项,则2、一本书的长与宽之比为黄金比,若它的长为20cm,则它的宽是cm(保留根号)3、如图1,在ABC中,DEBC,且ADBD12,则 图1 图2 图34、如图2,要使ABCACD,需补充的条件是(只要写出一种) 5、如图3,点P是RtABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点作一条直线,使截得的三角形与RtABC相似,这样的直线可以作条 图4 图5 图66、如图4,四边形BDEF是RtABC的内接正方形,若AB6,BC4,则DE7、如图5,ABC与DEF是位似三角形,且AC2DF,则OEO
2、B二、选择题: (每题5分,共35分)8、若,则k的值为( )A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在9、如图6,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BFFD=13,则BEEC=( )A、 B、 C、 D、0 图7 图8 图910、如图7,ABC中,DEFGBC,且DE、FG将ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( )A、8cm B、6cm C、cm D、cm11、下列说法中不正确的是()A有一个角是30的两个等腰三角形相似;B有一个角是60的两个等腰三角形相似;C有一个角是90的两个等腰三角形相似;D有一个角是120的两个等腰三角形相似.12、如图9, D、E是AB的三等
3、分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:413、两个相似多边形的面积之比为13,则它们周长之比为()A13B19C1D2314、下列3个图形中是位似图形的有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个三、解答题(15题8分,16题10分,17题12分,共30分)ABCED15、如图,已知AD、BE是ABC的两条高,试说明ADBC=BEAC16、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发
4、现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?17.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时,EFG的面积为S(cm2)(1)当t=1秒时,S的值是多少(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;(3)若点F在矩形的边BC上
5、移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似请说明理由参考答案一、 填空题:(1)、1或4或16;(2)、6;(3)、-;(4)、1.6或2.5;(5)、;(6)、1:8;(7)、ACD=B或ADC=ACB或AD:AC=AC:AB;(8)、31.5;(9)、0.2;(10)、3;(11)、2.4;(12)、1:2二、选择题:13141516171819202122ACACAADCDC三、作图题: 23、(略)四、解答题:24、证明:AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD:BE=AC:BC ADBC=BEAC25、解:由图得,AB=,AC=2,BC=5,EF=,ED=2,DF=, AB:EF=AC:ED=BC:DF=: ABCDEF26、解:过点C作CEAD交AB于点E,则CD=AE=2m,BCEB/BA/ A/ B/:B/B=BE:BC 即,1.2:2= BE:4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答:这棵树高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.3