《初二年级平面直角坐标系知识点和习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二年级平面直角坐标系知识点和习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系画平面直角坐标系时, x轴、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2、各个象限内点的特征:第一象限：+,+ 点Px,y,则x0,y0；第二象限：-,+ 点Px,y,则x0,y0；第三象限：-,- 点Px,y,则x0,y0；第四象限：+,- 点Px,y,则x0,y0；在x轴上：x,0 点Px,y,则y0；在x轴的正半轴：+,0 点Px,y,则x0,y0；在x轴的负半轴：
2、,0 点Px,y,则x0,y0；在y轴上：0,y 点Px,y,则x0；在y轴的正半轴：0,+ 点Px,y,则x0,y0；在y轴的负半轴：0, 点Px,y,则x0,y0；坐标原点：0,0 点Px,y,则x0,y0；3、点到坐标轴的距离：点Px,y到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|到坐标原点的距离为d=4、点的对称：点P,关于x轴的对称点坐标是,关于y轴的对称点坐标是关于原点的对称点坐标是5、平行线：平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。6、象限角的平分线：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,可记作 。点P关于第一、三象限坐标轴夹角平分线
3、的对称点坐标是第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数,可记作点P关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是7、点的平移：在平面直角坐标系中,将点x,y向右平移a个单位长度,可以得到对应点x+a ,y；将点x,y向左平移a个单位长度,可以得到对应点x-a ,y；将点x,y向上平移b个单位长度,可以得到对应点x,yb；将点x,y向下平移b个单位长度,可以得到对应点x,yb。注意：对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。平面直角坐标系典型例题数学引入坐标这个概念,是一次革命性的变化,把数字与
4、图形联系起来了。例1已知点,则点在平面直角坐标系中的什么位置？分析与解答：,根据分类讨论：当时,在第一象限；当时,在轴的正半轴上；当时,在第四象限.例2已知点,点,且直线轴,则的值为多少？分析与解答：由题意易得,即.例3已知：,求三角形的面积.分析与解答：如右图,可以用割补法求三角形的面积.用梯形面积减去两个三角形面积面积为3.5例4已知：,且点到两坐标轴的距离相等,求点坐标分析与解答：所以,点坐标为或例5在平面直角坐标系中,已知：,在轴上确定点,使得最小分析与解答：如右图,点坐标为：例6在平面直角坐标系中,已知点横、纵坐标相等,在平面直角坐标系中表示出点的位置.分析与解答：图像为过原点,与x
5、正半轴和y正半轴成45度的直线。例7在平面直角坐标系中,已知点横、纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中表示出点的位置.分析与解答：图像为过原点,与x负半轴和y正半轴成45度的直线。平面直角坐标系一、选择题1、下列各点中,在第二象限的点是 A2,3 B C D2、已知坐标平面内点M在第三象限,那么点N在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是 A4,2 B2,4 C4,2 D2,44、点Ea,b到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有 Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=
6、4,b=3 5、若点Px,y的坐标满足xy=0,则点P在 A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 6、已知点Pa,b,ab0,ab0,则点P在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、点Pm3, m1在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为 A0,2 B 2,0 C 4,0 D0,48、平面直角坐标中,和有序实数对一一对应的是 Ax轴上的所有点By轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点 Dx轴和y轴上的所有点9、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是 A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数10、已知点Px,则点P一定 A在第一象限 B在第一或第四象限
7、 C在x轴上方 D不在x轴下方11、已知点A2,3,线段AB与坐标轴没有交点,则点B的坐标可能是 A1,2 B 3,2 C1,2 D2,312、点E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是 A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确13、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标不变,则该图形 A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位14、点A0,3,以A为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 A8,0 B 0,8 C0,8 D8,015、一个点的横、纵坐标都是整数,并且他们的乘积为6,满足条件的点共有 A2 个 B4 个 C8 个 D10 个
8、二、填空题1、在电影票上,如果将8排4号记作8,4,那么10,15表示_。2、用1,2,3可以组成有序数对_对。3、点A3,5在第_象限,到x轴的距离为_,到y轴的距离为_。 关于原点的对称点坐标为_,关于y轴的对称点坐标为_。4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是_。5、一只蚂蚁由0,0先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_。6、已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且ABx轴,若点A的坐标为2,4,则点C的坐标为_。三、解答题1、小张想把如图测61所示的图形形状通过准确的告诉同学,请你替他想想办法。7分 3 F E 2 D
9、 4 5 C A 72、如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标。3、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A0,0,B3,6,C14,8,D16,0 1请建立平面直角坐标系,并画出四边形ABCD。 2求四边形ABCD的面积。平面直角坐标系一、选择题1、在平面直角坐标系中,点3,4在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、若,且点Ma,b在第二象限,则点M的坐标是 A、5,4 B、5,4 C、5,4 D、5,43、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的,点A1,4的对应点为A1,1,则点B1,1的对应点B、点C1,4的对应点C的坐标分别为A、2,23,
10、4B、3,41,7C、2,21,7D、3,42,24、过A4,2和B2,2两点的直线一定A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行5、已知点A4,3到轴的距离为A、4 B、4 C、3D、36、如图3所示的象棋盘上,若位于点1,2上,位于点3,2上,则位于点A、1,1 B、1,2 C、2,1 D、2,27、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为1,1、1,2、3,1,则第四个顶点的坐标为A、2,2 B、3,2 C、3,3 D、2,38、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 A、3,0B、3,0或3,0 C、0,3 D、0,3或0,39、已知三角形的三个顶点坐标分别是1,4,1,1,4,1,现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是A、2,2,3,4,1,7 B、2,2,4,3,1,7C、2,2,3,4,1,7 D、2,2,3
