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1、精品学习资源数学试题参考公式圆柱的体积公式： V圆柱 =Sh，其中 S 是圆柱的底面积， h 为高 .欢迎下载精品学习资源圆锥的体积公式： V圆锥1Sh，其中3S 是圆锥的底面积，h 为高.欢迎下载精品学习资源一、 填空题：本大题共14 个小题 ,每题 5 分,共 70 分.请把答案写在答题卡相应位置上；欢迎下载精品学习资源1. 已知集合 A1,2,3,6, B x |2x3,就 AB=.欢迎下载精品学习资源2. 复数 z12i3i,其中 i 为虚数单位，就z的实部是.22欢迎下载精品学习资源3. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线xy731 的焦距是.欢迎下载精品学习资源4. 已知一组数据，
2、就该组数据的方差是 .欢迎下载精品学习资源5. 函数 y=3 - 2x - x2的定义域是.欢迎下载精品学习资源6. 如图是一个算法的流程图，就输出的a 的值是.7. 将一颗质地均匀的骰子一种各个面上分别标有1， 2， 3， 4， 5， 6 个点的正方体玩具先后抛掷2 次， 就显现向上的点数之和小于10 的概率是.2-8. 已知 an 是等差数列， Sn 是其前 n 项和 .假设 a1+a2 =3， S5=10，就 a9 的值是.9. 定义在区间 0,3上的函数 y=sin2 x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是.欢迎下载精品学习资源x210. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，F
3、是椭圆a 2y2b21a b 0的右焦点， 直线 yb与椭圆交于 B，2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C 两点，且BFC90,就该椭圆的离心率是.第 10 题欢迎下载精品学习资源xa,1x0,欢迎下载精品学习资源11. 设 fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数， 在区间 -1,1 上，f x2 5x ,0x1,其中 aR. 假欢迎下载精品学习资源设 f 5 f 9，就 f 5a的值是.欢迎下载精品学习资源22x2 y4012. 已知实数 x， y 中意2 xy20，就 x 2+y2 的取值范畴是.3xy30欢迎下载精品学习资源13. 如图，在 ABC 中， D 是 BC 的中点，
4、 E， F 是 AD 上的两个三等分点，BC CA4 ， BF CF1 ，欢迎下载精品学习资源就 BE CE的值是.14. 在锐角三角形 ABC 中，假设 sinA=2sin BsinC，就 tanAtanBtanC 的最小值是.二、解答题本大题共6 小题，共 90 分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .15. 本小题总分值 14 分4在 ABC 中， AC=6， cos B， C.541求 AB 的长；欢迎下载精品学习资源2求cos A 的值 . 6欢迎下载精品学习资源16.本小题总分值 14 分如图， 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D ，E 分别
5、为 AB，BC 的中点， 点 F 在侧棱 B1B欢迎下载精品学习资源上，且B1DA1F， A1C 1A1B1 .欢迎下载精品学习资源求证：1直线 DE平面 A1C1F；2平面 B1DE平面 A1C1F.欢迎下载精品学习资源17. 本小题总分值 14 分现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PA1B1C1D1 ，下部分的形状是正欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源四棱柱ABCDA1B1C1D1 如下图 ，并要求正四棱柱的高O1O 是正四棱锥的高PO1的四倍 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 假设 AB6 m, PO12 m, 就仓库的容积是多少？欢迎下
6、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 假设正四棱锥的侧棱长为6 m,就当PO1 为多少时，仓库的容积最大？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18. 本小题总分值 16 分如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以 M 为圆心的圆 M: x2y212x14y600 及其上一点 A2，欢迎下载精品学习资源4(1) 设圆 N 与 x 轴相切，与圆M 外切，且圆心 N 在直线 x=6 上，求圆 N 的标准方程；(2) 设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点，且 BC=OA,求直线 l 的方程；(3) 设点 Tt,0中意：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得 TATPTQ,
7、 ,求实数 t 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源19. 本小题总分值 16 分欢迎下载精品学习资源已知函数f xa xbx a0, b0, a1,b1 .欢迎下载精品学习资源（ 1） 设 a=2, b= 1 .2欢迎下载精品学习资源 求方程f x=2 的根 ;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设对任意xR ,不等式f 2 xmf x6 恒成立，求实数 m 的最大值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设 0a1,b1，函数gxfx2 有且只有 1 个零点，求 ab 的值 .欢迎下载精品学习资源n20. 本小题总分值 16 分欢迎下载精品学习资源记 U1,2, ，100. 对 数
8、 列anN *和 U的 子 集 T ， 假 设 T, 定 义 ST0 ; 假 设欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Tt ,t,，tSaa+aT = 1,3,66S aa +aanN*欢迎下载精品学习资源12k，定义T t1t2tk .例如：时， T1366 .现设n欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源是公比为 3 的等比数列，且当T= 2,4时， ST =30 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 求数列an的通项公式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 对任意正整数k 1k100，假设 T1,2, ，k，求证： STak 1；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品
9、学习资源3设CU , DU , SCSD ,求证： SCSC D2SD .欢迎下载精品学习资源数学附加题21. 【选做题 】此题包括 A 、B、C、D 四小题，请选定其中两小题 ，并在相应的答题区域 内作答假设多做， 就按作答的前两小题评分 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A 【选修 41 几何证明选讲】 本小题总分值 10 分如图，在 ABC 中， ABC=90， BD AC， D 为垂足， E 是 BC 的中点，求证：EDC = ABD.欢迎下载精品学习资源B.【选修 4 2：矩阵与变换】 本小题总分值 10 分11211欢迎下载精品学习资源已知矩阵 A02 ,矩阵 B 的逆矩阵
10、B=202，求矩阵 AB.欢迎下载精品学习资源C. 【选修 4 4：坐标系与参数方程】 本小题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为x11 t2y3 t2t 为参数，椭圆 C 的参数方程欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xcos ,为 y2sin 为参数 .设直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源aD. 设 a 0， |x-1|3a，|y-2|3，求证： |2x+y-4| a.欢迎下载精品学习资源【必做题 】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分. 请
11、在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. 本小题总分值 10 分如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线 l ：x-y-2=0 ，抛物线 C：y2=2pxp 0.1假设直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；2已知抛物线C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P 和 Q.求证：线段PQ 的中点坐标为 2-p，-p；求 p 的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源3423. 本小题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源1求7C6 4C7的值；欢迎下载精品学习资源2设 m， nN *， nm，求证：欢迎下载精品学习资源m+1 Cm +m+2 Cm+m+3 Cm+n Cm+n+1 Cm =m+1 Cm +2 .欢迎下载精品学习资
