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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与沟通一、挑选题：导数概念及其几何意义、导数的运算1 已知f xax33x22 ,如f 14 ,就 a 的值等于1910AB331613CD332 已知直线ykx1 与曲线yx3axb切于点（ 1, 3）,就 b 的值为A3B-3C5D-53 函数 y （ x2 a） x-a2 的导数为A 2 x2a2 B 3 x2a 2 C 3 x2a 2D 2 x2a 2 4 曲线 y1 x33x 在点41,3处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1212ABCD99335 已知二次函数yax2bxc 的导数为f x, f00 ,对于任意实数 x,有f x
2、0 ,就f 1 的f 0最小值为5A3B23C2D26 已知函数f x 在 x1 处的导数为 3,就f x的解析式可能为Af xx123 x1Bf x2 x1C f x2 x12D f xx17 以下求导数运算正确选项A x1 11B logx1xx22x ln 2C 3 x 3x 1log3 eD32 x2 cos x2x sin x8 曲线A6yxx3B5 在 x341 处的切线的倾斜角为CD439 曲线yx33 x21 在点 1, 1 处的切线方程为A y3x4B y3x2C y4x3D y4 x510 设函数yxsin xcos x 的图像上的点 x,y 处的切线斜率为 k,如 kg
3、x ,就函数kg x 的图像大致为CDAB11 一质点的运动方程为s53t2 ,就在一段时间1,1t 内相应的平均速度为A 3 t6B 3 t6C 3 t6D 3 t612 曲线f xln2 x1 上的点到直线 2 xy30 的最短距离是A5B25C35D013 过曲线yx3x 2 上的点P0 的切线平行于直线y4 x1 ,就切点P0 的坐标为A0,1或1,0B 1,4或1,0C 1,4或0,232D2,8 或1,014 点 P 在曲线y xx上移动,设点 P 处切线的倾斜角为,就角的取值范畴是3A0,2二、填空题3B0, U,243C, 43D, 2415 设yf x 是二次函数,方程f x
4、0 有两个相等实根,且f x2 x2 ,就yf x 的表达式是 x216 函数 ysin x的导数为 17 已知函数yf x 的图像在点M 1, f1 处的切线方程是 y1 x2 ,就2f 1f 1 18 已知直线 ykx 与曲线 yln x 有公共点,就 k 的最大值为 三、解答题19 求以下函数的导数1sin xx5xsin x1x1x（ 1） y1cos x2y2x3y1x1x4yx tan x2220 已知曲线 C1 : yx 与 C : yb x2 2 ,直线 l 与 C , C 都相切,求直线 l 的方程1221 设函数 f xax,曲线xyf x 在点 2, f 2 处的切线方程
5、为 7 x4 y120（ 1）求f x的解析式（ 2）证明： 曲线yf x 上任一点处的切线与直线x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值,并求此定值；22 已 知 定 义 在 正 实 数 集 上的 函 数f x1 x22ax, gx3a 2 ln 2xb , 其中 a0 , 设 两 曲 线yf x, yg x 有公共点,且在公共点处的切线相同（ 1）如 a1 ,求 b 的值（ 2）用 a 表示 b,并求 b 的最大值导数概念及其几何意义、导数的运算答案一、挑选题：题号1234567891011121314答案BACADABBBBDABB二、填空题：15、 f xx22 x116、y12
6、xsinxx2sin 2 xcos x17、318、e三、解答题：19、解：（ 1）ycosx1cosx11cosx2xinx sin xcosx1sin x1cosx2（ 2）yx 33sin x xx 2235y（ 3）3 x 2x 22x 2 cosx2 x 3 sin x1x 21yx 21x 1x 21x x1x0且x1y2 1x 1x1x 1x4 x1x210且xx 21（ 4）Q tanx sin x cosxsin x cosxsin xcos x1cos2 xcos2 xyx tan xx tan xtan xx cos2 x20、解：设直线l 斜率为 k,且与曲线C1 ,
7、C 2 相切于点P1 x1 , y1 , P2 x 2,y2 由 f x x 2 , g x x2 2得 f x 2 x, g x2 x4kf x12 x1（ 1）kg x 22 x24（2）yyx 2 x22又 Qk2112（ 3）x2x1x2x1由 （ 1）（ 2）（ 3）式得：x10x12或x22x20k0或k4且 P10,0且P2 2,0或 P12,4且P2 0,4所求直线 l 的方程为y0或y4 x421、解：（ 1）方程 7 x74 y120 可化为 yx34当 x2 时, y12又f x abx22ab1于是22解得a1ab7b344故f x x3x（ 2）设P x, y 为曲线
8、上任一点,由f x 13,知曲线在点P x, y 处的切线方程为00x 200yy013x 2 xx0 33即y x02 1xx2 xx0 6令x0, 得： yx0从而得切线与直线x0 的交点坐标为60,x0令 yx 的 yx2 x0从而得切线与直线yx 的交点坐标为2 x0 , 2 x 0所以点P x0,y0 处的切线与直线yx x0 所围成的三角形面积为0S162 x62x0故曲线yf x 上任一点处的切线与直线yx x0 所围成的三角形面积为定值,此定值为6.22、解：（ 1） Qa1f x 1 x 222 x , g x3ln xbf xx2, g x 3x设两曲线的交点为P x0 , y0 f x0 g x0 f x0g x0 1 x 22 x3ln xb20003x02x 0解得：x03 （舍去）,或x01所以b（ 2）fQf52 x0 x0g x0 g x0 1 x 22ax3a2 ln xb20003a2x02ax 0解得：x03a ,或 x0aQa0,x0a所以 1 a 222a 23a 2ln ab即b5 a 223a 2 lnaa0设 h a5 a 23a 2 ln2aa0h a5a6a ln a3a2a 13ln a 1令 h a0, ae3又当a1
