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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除一、自学指导：结合以下问题,请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完；只供学习与沟通1、探究 ：依据对数的定义推导换底公式loga blogc b（ alog c a0 ,且 a1； c0 ,且 c1 ； b0 ）an2、运用换底公式推导以下结论：log m bn log ma b ； log a b1logb a【小组争论】请大家用4 分钟的时间沟通问题的答案；二、自学检测： （分钟）1、求值：（1） log89log 2732（ 2）lg 243 lg92、（ 1）设 lg 2a , lg3b ,试用 a 、 b 表示log 5 12
2、 .（ 2）已知log 2 3 = a,log 3 7 = b,用 a, b 表示log 42 56ab3、 1如 2510 ,就11 =.2 设 x, y, zab0,xy且 34z1116,求证：x2 yz三、当堂检测1、运算：（ 1） log 4 3 log 9 2log 1 4232（2）log 21 . log 251 . log13589（ 3）log 4 3log 8 3log 3 2log 9 2（ 4）log 2 3log 3 4log 45log 5 2（ 5）51 log 0.2 3 ；（ 6 ） log 2125 log 425 log 85log 52 log 254
3、log 12584（ 7） log 43log 92log 264；（ 8） log932log 6427 log 92log 427.2、（ 1）化简：111log 5 7log 3 7log 2 7；（ 2）设log 2 3glog3 4glog 4 5gglog 2005 2006glog 2006 m4 ,求实数 m 的值 .3、已知：log 18 8a,18b5, 求log 36 45 （用含 a, b 的式子表示）4、1 如 3a 7b 2111mab2设 4121,求 m的值,求 a的值；b 5 ,且a b5、已知 x, y, z 为正数, 3x 4y 6z,2x py.1 求
4、p；2 求证：111yzx 2 .6、（选作题）问题： （ 1） 1995 年我国人口总数是12 亿,假如人口的年自然增长率掌握在1.25,问哪一年我国人口总数将超过14 亿？（ 2）我国的 GDP 年平均增长率保持为7.3%,约多少年后我国的GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？已知 log a xlog a cb ,求 x 例 3, 已 lg xlg y2 lg x2 y 求 logx2 y 的值log 27 log 212 12；482log 42运算以下各式的值：2lg2 lg3111 2lg0.36 1lg8 3；2lg35 3 5 ；3log28 43 log 2848.三、作业
5、：log8 91log 2 3的值是A2B 1C33D 223log23 4的值是 A 16B 4C 3D 2323. log 2log 3 2log 3 2log 2 3的值是A.log 2 3log3 2log 2 6B. log 3 6C.2D.14. 假如 0a1,那么以下不等式中正确选项11A 1a31a 2B. 1a1 a1C. log 1a 1a0D. log1a 1a05. 如log n 2log m 20 时,就 m 与 n 的关系是A mn1B nm1C 1mn0D 1nm06. 如 1xd ,令alog dx 2, blog dx2, clog d log dx ,就A
6、abcB acbC cbaD cab3337. log 5 log 15log2 51log 5 3的值是A 0B 1C log 3 5D log 5 38. 如2log 3 x1,就 x 49. 求以下各式中的x 的值：14x164272x 1132 x910. 有以下五个等式,其中a0 且 a 1, x0 , y0 log a xylog a xlog a y , log a xylog a x log a y , logx1 logxlogy ,aaay2 log a xlog a ylog a x y ,2 log a xy 2 2logxlog a ya将其中正确等式的代号写在横线上
7、 11. 化简以下各式：1(1) 4lg 23lg5lg53(2) lglg 70lg 3 7(3) 3lg 2 2lg5lg 20112. 利用对数恒等式a log a NN ,求以下各式的值：111log1log4 3251log5 4 log3 522log4 123log9 275345313已知log5a , 5b7 ,用 a 、 b 的代数式表示log 63 105 =314 已知a0. 33, b30. 3 ,clog 3 0. 3 , dlog 0. 3 3,将 a 、 b 、 c 、 d 四数从小到大排列为 15.设正整数 a 、b 、c（ a b c ）和实数 x 、y 、
8、z 、 满意： ax求 a b c 的值b yc z111130,xyz二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪 30 岁月,查尔斯 .里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M,其运算公式为： Mlg Alg A0 ,其中 A 是被测地震的最大振幅,A0 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（ 1）假设在一次地震中,一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是 0.001, 运算这次地震的震级（精确到0.1
9、）；（ 2）5 级地震给人的振感已比较明显,运算7.6 级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍？（精确到1） 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：0.3010 , lg1.07181； 2100.0301 ,就4. 如 3a 2,就 log3 8 2log 36 用 a 表示为.5. 已知 lg2lg2.5基础达标b1. log b Na b0, ba1, N对数与对数运算（一）NN0) 对应的指数式是（） .A. aNB.bNC.abD.ba2. 以下指数式与对数式互化不正确的一组是（） .0 1 A. e1与 ln10B. 83111与 log 822311C.log 3 92与9 23D.log7 71与773. 设lg x25 ,就 x 的值等于（） .5A.10B. 0.01C. 100D. 10004. 设log x13 ,就底数 x 的值等于（） . 82A. 2B.12C. 4D.1415. 已知log 4log 3log 2 x0 ,那么x 2 等于（） .A. 1 3B. 123C. 122D. 3366. 如log 2 x1 ,就 x=；如 log x 32 ,就 x=. 37. 运算：才能提高log
