《2022年初中函数知识点总结加练习4二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中函数知识点总结加练习4二次函数（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学 二次函数 学问点总结一、二次函数概念：1. 二次函数的概念：一般地,形如yax2bxc （ a ,b ,c 是常数, a0 ）的函数,叫做二次函数这里需要强调： 和一元二次方程类似, 二次项系数 a0 ,而 b ,c 可以为零 二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数yax2bxc 的结构特点： 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2 a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数,b 是, c 是ax2 是；二、二次函数的基本形式二次函数的外形都由 a 打算,只要 a 相同,二次函数的图象外形就相同；a 的肯定值越大,抛物线的开口越；1. 二次函数基本形式：y
2、ax2 的性质：a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x0 时, y 随 x 的增大而； x0时, y 随 xa0向上的增大而； x0 时, y 有最值是x0 时, y 随 x 的增大而； x0时, y 随 xa0的增大而； x0 时, y 有最值是22. yaxc 的性质：二次函数yaxc 的图象可以看作yax 向上或者向下平移|c|个单位长度得到；22上加下减；a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a0y 轴x0 时, y 随 x 的增大而； x0 时, y 随 x的增大而； x0 时, y 有最值是x0 时, y 随 x 的增大而； x0 时, y 随 xa03. ya xh2的性质：y 轴
3、的增大而； x0 时, y 有最值是二次函数ya xh2的图象可以看作yax2 向或者向平移 |h|个单位长度得到；左加右减；a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随x 的增大而； x时, y 随x 的增大而； x时, y 有最值是a0x时, y 随 x 的增大而； x时, ya0随 x 的增大而；x时,y 有最值是24. ya xhk 的性质：a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而； x时, y 随a0x 的增大而； x时, y 有最值是x时, y 随 x 的增大而； x时, ya0随 x 的增大而；x时,y 有最值是三、二次函数图象的平移1. 平
4、移步骤： 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h ,k； 保持抛物线yax2 的外形不变,将其顶点平移到h,k处,详细平移方法如下：y=ax 2向上k0【或向下 k0【或左 h0 【或左 h0 【或下 k0 【或下 k0【或左 h, 或=）2. 抛物线yaxbxc 的图象与 y 轴肯定相交,交点坐标为；十一、函数的应用二次函数应用刹车距离何时获得最大利润最大面积是多少二次函数考查重点与常见题型1. 已知以 x 为自变量的二次函数ym2 x2m 2m2 的图像经过原点,就 m 的值是2. 如图, 假如函数 ykxb 的图像在第一、 二、三象限内, 那么函数 ykx 2bx1 的图像大致是（）yyyy110xo-1x0x0 -1 xABCD3. 已知一条抛物线经过 0,3, 4,6两点,对称轴为 x5,求这条抛物线的解析式；34. 已知抛物线yax2bxc （ a 0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3,与 y 轴交点的纵坐标3是 2（ 1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.15. 已知抛物线 y=2x2+x- 5 2（ 1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（ 2）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,求线段 AB的长6. 二次函数yax2bxc 的图像如图 1,就点M b, c a
