第1节简谐运动第2章2021内容索引0102课前篇 自主预习课堂篇 探究学习学习目标1.知道阻尼振动和自由振动,并能从能量的观点给予说明物理观念)2.知道受迫振动的概念知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关物理观念)3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害物理观念、科学态度与责任)思维导图课前篇 自主预习自主阅读一、阻尼振动1.定义:振幅逐渐减小的振动2.产生的原因:振动系统克服阻力做功,系统的机械能不断减小,振幅也不断减小3.图像:如图所示,振幅逐渐减小,最后停止振动二、受迫振动与共振1.受迫振动(1)驱动力:给振动物体施加的周期性的外力2)受迫振动:在周期性外力作用下产生的振动3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时,振动稳定后的周期(或频率)总等于驱动力的周期(或频率),与物体的固有周期(或固有频率)无关2.共振(1)条件:驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或固有频率)2)特征:共振时,物体受迫振动的振幅最大3)共振曲线:如图所示三、共振的应用与防止1.共振的应用(1)应用实例:路面共振破碎机、音叉共鸣箱等2)应用方法:在应用共振时,使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率,振动将更剧烈。
2.共振的防止(1)共振的危害:轮船航行时,因受到周期性的海浪冲击,可能发生共振而剧烈摇摆甚至倾覆;集体列队过桥梁时,因齐步走导致桥梁共振倒塌;(2)防止方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好自我检测1.正误判断(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动)答案 (2)单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失)解析 单摆总能量是守恒的,只是机械能不断减小答案 (3)在外力作用下的振动就是受迫振动)解析 只有在周期性外力(驱动力)的作用下,物体所做的振动才是受迫振动答案 (4)驱动力的频率越大振动物体振幅越大)答案 (5)共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率)答案 2.(多选)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是()A.共振现象总是有害的,所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免产生共振D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;防止共振危害时,应使驱动力的频率与振动物体的固有频率相差较大答案 CD课堂篇 探究学习探究一比较简谐较简谐 运动动、阻尼振动动和受迫振动动情境探究“余音绕梁,三日不绝。
形容歌声或音乐的优美,耐人寻味但在日常生活中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢?要点提示 由于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越来越弱了知识归纳振动类型 简谐运动阻尼振动受迫振动概述振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线振幅逐渐减小的振动振动系统在驱动力作用下的振动产生条件 不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小不确定振动图像形状不确定振动类型 简谐运动阻尼振动受迫振动振动能量 振动物体的机械能不变机械能逐渐减小驱动力对振动系统做功,补偿系统的能量损耗实例弹簧振子振动,单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动特别提醒阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定典例剖析例题1(多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是()A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析 在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能,故选项C错误,选项D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以重力势能相等,但动能不相等,故选项A错误,选项B正确。
答案 BD规律方法 阻尼振动及能量变化(1)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动当阻力很小时,可以认为是简谐运动2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和,即E=Ek+Ep,阻尼振动中,E减小,但动能和势能仍相互转化变式训练1在如图所示的振动图像中,在13s的时间范围内,下列时刻振动物体的动能与势能之和最大的是()A.1.2s B.2s C.2.5sD.3s解析 随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故1.2s时机械能最大答案 A探究二对对共振和共振曲线线的理解情境探究用扁担挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么?要点提示 人挑水时,通过扁担对水桶施加周期性的驱动力,当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时,水发生共振,水的振动就越来越厉害,就会从桶中溅出来知识归纳1.发生共振的条件及理解(1)驱动力的频率等于振动系统的固有频率2)对共振条件的理解从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到达到最大值。
2.共振曲线及理解如图所示,共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大典例剖析例题2如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带动曲轴BAD,用手往下拉振子,再放手使弹簧振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,然后匀速转动摇把,当转速为r/min,弹簧振子振动最剧烈,稳定后的振动周期为s解析 振子在10s内完成20次全振动,故固有频率为f=2Hz;当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时,会发生共振,即弹簧振子振动最剧烈,故摇把转速为:n=f=2r/s=120r/min;稳定后的振动周期为T= =0.5s答案 1200.5规律方法 共振曲线的特点(1)当驱动力频率等于物体固有频率时,物体振动的振幅最大;(2)当固有频率不等于驱动力频率时,二者越接近,振幅越大,二者相差越大,振幅越小;(3)共振曲线上除峰值外,其他某一振幅都对应两个驱动力频率变式训练2一单摆的共振曲线如图所示,则该单摆的摆长约为多少?共振时摆球的最大速度大小是多少?(g取10m/s2)答案 1m0.25m/s当堂检测检测1.下列振动,属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动解析 受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动,A、C、D在理想条件下都是自由振动,B是受迫振动。
答案 B2.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率解析 飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象,想要解决这一问题,需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大,在飞机机翼前缘处装置一个配重杆,改变的是机翼的固有频率,故选项D正确答案 D3.在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l,D的摆长为2l先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则在B、C、D、E四个摆中,振幅最大的是()A.BB.CC.DD.E解析 A振动起来以后,B、C、D、E四个摆均做受迫振动,其中E的摆长与A的摆长相等,即固有周期相等,故E摆满足共振的条件,其振幅最大答案 D4.(多选)一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱对这一现象,下列说法正确的是()A.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大B.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小C.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率D.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析 切断电源后脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频率越来越小。
当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定,则正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率,故选项A正确;当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振,即选项D正确答案 AD本 课 结 束。