《2018初中数学突破中考压轴题几何模型之圆的证明及计算常考模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018初中数学突破中考压轴题几何模型之圆的证明及计算常考模型（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-圆的证明与计算综合复习提升考题形式分析：主要以解答题的形式出现,第1问主要是判定切线；第2问主要是与圆有关的计算：求线段长或面积；求线段比；求角度的三角函数值实质还是求线段比。解题秘笈：1、判定切线的方法：1假设切点明确，则连半径，证垂直。常见手法有：全等转化；平行转化；直径转化；中线转化等；有时可通过计算结合相似、勾股定理证垂直；2假设切点不明确，则作垂直，证半径。常见手法：角平分线定理；等腰三角形三线合一，隐藏角平分线；总而言之，要完成两个层次的证明：直线所垂直的是圆的半径过圆上一点；直线与半径的关系是互相垂直。在证明中的关键是要处理好弧、弦、角之间的相互转化,要善于进展由此及彼的联想、
2、要总结常添加的辅助线.2、与圆有关的计算：计算圆中的线段长或线段比，通常与勾股定理、垂径定理与三角形的全等、相似等知识的结合，形式复杂，无规律性。分析时要重点注意观察线段间的关系，选择定理进展线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进展弧、弦、角之间的相互转化，找出所求线段与线段的关系，从而化未知为，解决问题。其中重要而常见的数学思想方法有：1构造思想：如：构建矩形转化线段；构建射影定理根本图研究线段任意两条线段可求其它所有线段长；构造垂径定理模型：弦长一半、弦心距、半径；构造勾股定理模型；构造三角函数.2方程思想：设出未知数表示关键线段，通过线段之间的关系，特别是发现其中的相等关系建立方
3、程，解决问题。3建模思想：借助根本图形的结论发现问题中的线段关系，把问题分解为假设干根本图形的问题，通过根本图形的解题模型快速发现图形中的根本结论，进而找出隐藏的线段之间的数量关系。四、结合图形讲解3、 典型根本图型：图形1：如图1：AB是O的直径，点E、C是O上的两点，根本结论有：（1） 在AC平分BAE；ADCD；DC是O的切线三个论断中，知二推一。2如图4：假设CKAB于K，则：CK=CD；BK=DE；CK=BE=DC;ADCACBAC2=ADAB例题讲解如图1：AB是O的直径，点E、C是O上的两点，在AC平分BAE；ADCD。（1） 求证：DC是O的切线（2） 假设CKAB于K小明通过
4、探究发现CK=BE，你认为是否正确，请说明原因。请证明AC2=ADAB4在(1)中的条件、中任选两个条件，当BGCD于E时如图5，则：DE=GB；DC=CG；ADBG=DC2 图形2：如图：RtABC中，ACB=90。点O是AC上一点，以OC为半径作O交AC于点E，根本结论有：（1） 在BO平分CBA;BODE;AB是O的切线;BD=BC。四个论断中，知一推三。2G是BCD的心；BCOCDEBODE=COCE=CE2；例题讲解图形3：如图：RtABC中，ABC=90,以AB为直径作O交AC于D，根本结论有：如右图：1DE切OE是BC的中点；2假设DE切O，则：DE=BE=CE；D、O、B、E四
5、点共圆CED=2A=BODCDCA=4BE2图形特殊化：在1的条件下如图1：DEABABC、CDE是等腰直角三角形；例题讲解如图：RtABC中，ABC=90,以AB为直径作O交AC于D，E是BC的中点。1求证：DE切O2证明：CDCA=4BE2图形4：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点F，根本结论有：（1） DEACDE切O；2在DEAC或DE切O下，有：DFC是等腰三角形；EF=EC；D是的中点。例题讲解1、如图，等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，DEAC于E.1求证：DE为O的切线；2假设BC=，AE=1，求的值. 2、直角梯形ABCD中，BCD=90，AB=AD+BC，AB为直径的圆交BC于E，连OC、BD交于F.求证：CD为O的切线假设，求的值3、如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点，过D作直线BC的垂线交直线AB于点E，F为垂足.1求证：EF为O的切线；2假设C为弧中点，AC=6，求AE. z.
