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1、.概率论与数理统计阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1. 设随机变量,服从参数的指数分布,则 _ : : : :参考答案：A2. 设随机变量,且相关系数,则 _ : : : :参考答案：D3. 和独立,其方差分别为6和3,则 _ :9 :15 :21 :27参考答案：D4. 设随机变量的方差存在,为常数,则 _ : : : :参考答案：C5. 有一批钢球,质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%,20%,25%。现从中任取一个钢球,质量的期望为 _ :12.1克 :13.5克 :14.8克 :17.6克参考答案：B6. 将一枚硬币重复掷次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数
2、,则和的相关系数等于 _ :1 :0 : :1参考答案：A7. 设是随机变量, ,则对任意常数,必有 _ : : : :参考答案：D8. 设随机变量的分布函数为,则 _ : : : :参考答案：B9. 设随机变量,则 _ : : : :参考答案：A10. 设随机变量,且,则其参数满足 _ : : : :参考答案：B11. 设随机变量的方差存在,则 _ : : : :参考答案：D12. 设随机变量,相互独立,且都服从参数为的指数分布,则 _ : : : :参考答案：A13. 如果和满足, 则必有 _ :和不独立 :和的相关系数不为零 :和独立 :和的相关系数为零参考答案：D14. 根据德莫弗拉普
3、拉斯定理可知 _ : 二项分布是正态分布的极限分布 : 正态分布是二项分布的极限分布 : 二项分布是指数分布的极限分布 : 二项分布与正态分布没有关系参考答案：B15. 的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,则 _ :0 :0.3 :0.7 :1参考答案：C二、填空题1. 设随机变量的概率密度为,则_ , _ .参考答案:1.参考答案:1/2解题思路：利用配方的方法将密度函数凑成正态分布密度函数的形式,再比较标准形式可得。2. 设服从参数为的泊松分布,则_ .参考答案:13. 设服从参数为的泊松分布,且已知,则_ .参考答案:14. 若是两个相互独立的随机变量,且则_ .参考答案:1435. 设随机变量的期望存在,则_ .参考答案:06. 设随机变量和的相关系数为0.9,若,则与的相关系数为_ .参考答案:十分之九7. 设,则的期望_ .参考答案:118. 设的期望与方差都存在,且,并且,则_ .参考答案:09. 已知,的相关系数,则_ .参考答案:1310. 设,则_ .参考答案:356 / 6
