《重庆工商大学数学模型与数学实验课件第03讲 数组及其运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆工商大学数学模型与数学实验课件第03讲 数组及其运算（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第03讲 数组及其运算表达式和二维数组内容提要：1、matlab的表达式基础重点2、数组的产生与操作3.1表达式 matlab采用表达式语言,matlab语句有两种常用的形式： 1）表达式 例：1.3-1+2*0.9 2）变量=表达式 例: a=1.3-1+2*0.9 第一种方式的结果实际上是存放在matlab的默认变量ans之中。3.1表达式 表达式的组成： 1）数值 2）变量 3）操作符 4）函数3.1.1 数值1、数值的记述 MATLAB数值采用习惯的十进制表示。可以带小数点或负号。 3 -99 0.001 -5.1+6.8i 7.8-6j （虚数） 9.4e6 1.3e-3 4.5e
2、33（科学表示法）3.1.2 变量2、变量的命名规则1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感2）变量名由字母、数字和下划线构成,第一个 字母必须是英文字母，最多可包含63字符3）变量名中不得包含空格、标点，但可包含下划线请指出下列变量名中哪些是合法的？Abcd-2 xyz_3 a变量 ABCDefg3.1.2 变量3、MATLAB系统默认变量 ans : 计算机结果的缺省变量名 eps ： 机器的零阈值 Inf 或 inf : 无穷大 i 或 j : 虚单元 pi : 圆周率 NaN 或 nan : 不定值, 如0/0，Inf/Inf 3.1.3 操作符4、MATLAB操作符包括： 算术运算符
3、逻辑运算符 关系运算符 位运算符 其他操作符重点一)算术运算：加法 ：减法.* ：乘法 . ：指数./ ：右除法 . ：左除法 ：共轭转置 . ：非共轭转置一）算术运算.* ：矩阵中元素对元素的乘法.：矩阵中元素对元素的指数./ ：矩阵中元素对元素的右除. ：矩阵中元素对元素的左除元素对元素乘法则MATLAB中A.*B的结果：元素对元素指数则MATLAB中A.B的结果：元素对元素右除则MATLAB中A./B的结果：二）逻辑运算& ：逻辑与 ：逻辑非| ：逻辑或xor ：逻辑异或三）关系运算 ：小于 ：大于= ：大于等于= ：等于= ：不等于3.1.4 函数 MATLAB具有强大的函数功能，从本
4、质上看，可以分为三类： 1）MATLAB的内部函数 2）MATLAB工具箱中的函数 3）用户自定义函数 一般的函数只有一个变量，但也可包含多个变量。下面给出函数的几种特殊的用法。3.1.4 函数1）函数的嵌套例如： x=sqrt(log(z) 3.1.4 函数2）多输入函数 例如： x=max(z , y) 3.1.4 函数3）多输出函数例如： x , i=max( y) 1、多个输出值用 括起来，且输出值之间用逗号隔开。2、上面式子中的x的值为y中最大的值，i的值是表示y中最大值的位置。有关函数的具体用法，可以通过Help命令得到：Help funname小结：综上所述，将变量、数值、函数用
5、操作符连接起来，就构成了表达式。 例如：a=(1+sqrt(10)/2; b=abs(2+5i);行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示，如果要看运行结果可去掉相应行的“;”3.2 数组的产生与操作主要内容： 1、一维数组 2、二维数组 3、标准数组生成函数和数组操作函数 4、数组的操作 5、数组的运算1、一维数组的创建 2、一维数组子数组的寻访和赋值1、二维数组的创建2、二维数组元素的标识3、二维数组子数组的寻访和赋值3.2.1 一维数组 1、一维数组的创建 （1）逐个元素输入法 （2）冒号生成法 （3）定数线性采样法 通用格式：x=a:inc:b 其中：a是数组的第一个元素。 inc 是采样
6、点之间的间隔。 inc可以省略。 通用格式：x=linspace(a,b,n)其中：a,b是生成数组的第一个和最后一个元素。n为采样总点数。 问题：在冒号生成法中，b是否为生成数组的最后一个元素？3.2.1 一维数组 2、一维数组子数组的寻访和赋值子数组的寻访（Address）x=rand(1,5)x(3)x(1 2 5)x(1:3)x(3:end)x(3:-1:1)x(find(x0.5)x(1 2 3 4 4 3 2 1)子数组的赋值（Assign）x=rand(1,5)x(3) = 0 x(1 4)=1 1reviewMatlab的表达式content一维数组的产生与操作数值变量操作符函
7、数一维数组的产生1一维数组的操作23.2.2 二维数组1、二维数组的创建 （1）直接输入法。（适用于较小的数组） （2）利用M文件创建和保存数组。（适用于较大而复杂，且要经常被调用的数组）说明：1、整个输入数组必须以“”为其首尾 2、数组的行与行之间必须用分号或回车键隔开3、数组的元素之间必须用逗号或空格隔开 （注意：所有的符号都在英文状态下输入）2、二维数组元素的标识 （1）“全下标”标识。 （2）“单下标”标识。 （3）“逻辑1”标识。对于二维数组来说，“全下标”标识由两个下标组成：行下标和列下标。A(2,3)表示二维数组A的“第二行第三列”的元素。3.2.2 二维数组步骤：1）对二维数组
8、的所有元素进行“一维编号”。2）自上往下从左到右对元素位置进行编号。 通过与A同样大小的逻辑值数组L中“逻辑值1”所在的位置，指示A中元素的位置A=-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5; L=abs(A)3 %产生与A同维的0-1逻辑值数组islogical(L) %判断L是否逻辑值数组。输出若为1，则是。X=A(L) %把L中逻辑值1对应的A元素取出 3、二维数组的子数组寻访与赋值3.2.2 二维数组子数组的寻访A(r,c)A(r,:)A(:,c)A(:)A(s)A(L)由A的r指定行和c指定列上的元素组成。由A的r指定行和“全部列”上的元素组成。由A的“全部行”和c指定列上的元素
9、组成。“单下标全元素”寻访。由A的各列按自左到右的次序，首尾相接而生成一维长列数组。“单下标”寻访。生成s指定的一维数组，s若是行数组，A(s)就是长度相同的行数组生成一维列数组。由与A相同大小的逻辑数组L中的“1”元素选出A的对应元素；按单下标次序排成长列组成A=zeros(2,4) %创建 的全零数组 A(:)=1:8 %全元素赋值方式 s=2 3 5; %产生单下标数组行数组 A(s) %由“单下标行数组”寻访产生 %A元素组成的行数组Sa=10 20 30 %Sa是长度为3的列数组A(s)=Sa %单下标方式赋值 A(:,2 3)=ones(2) %把A的第2、3列元素全赋为1 exa
10、mple3.2.3 标准数组生成函数和操作函数1、标准数组生成函数 (1)单位数组和广义单位数组的产生(2)随机数组的产生 1）产生均匀分布的随机数函数：R=rand(1,5) 2）产生正态分布随机数函数：R=randn(1,5)3）产生均值为m，方差为q的正态分布随机数函数 R=q*randn(1,5)+m3.2.3 标准数组生成函数和操作函数(3)对角形数组的产生按如下方式进行： B. 用函数 A=diag(V); 可产生相应的对角矩阵A. 给出对角线上的元素，放在一个向量V中3.2.3 标准数组生成函数和操作函数(4）全零数组和全“1”数组的产生3.2.3 标准数组生成函数和操作函数3.
11、2.4 数组的操作旋转重新排列复制翻转拼接行列删除1）数组的旋转数组A反时针旋转90或K*90度： B=rot90(A)或B=rot90(A，K)2）数组的重新排列将矩阵的元素重新排列：B=reshape(A,4,2);按列的顺序选取3）数组的复制将矩阵元素复制：B=repmat(A,2,2)4）数组的翻转fliplr( ) 将矩阵左右翻转flipud( ) 将矩阵上下翻转A = 9 6 8 4 2 4 7 0C1 = fliplr(A) C2 = flipud(a) C1= 4 8 6 9 0 7 4 2C2= 2 4 7 0 9 6 8 45）数组的拼接将小矩阵拼接成大矩阵： 通过连接符
12、函数 ：cat( )6）数组的行列删除利用空矩阵“ ”可从矩阵中删除指定的行或列3.2.5 数组的基本运算l算术运算l关系运算l逻辑运算l其他运算1、关系运算 : 小于 : 大于 = : 大于等于 = : 等于 = : 不等于 关系运算符比较对应的元素，产生一个仅包括1和0的具有相同维数的矩阵，其元素是： 1 比较结果为真 0 比较结果为假A=1:9 ； B=10-A； R0=(A5) %判断A中，那些元素大于5L2=(A3)&(A7) %判断A中，那些元素大于3小于7有：A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 L1=0 0 0 0 0 1 1 1 1 L2=0 0 0 1 1 1 0 0 0 说明：在一个表达式中，算术运算符 的级别最高，其次是关系运算 符，最低级别是逻辑运算符， 圆括号可以改变其顺序。总 结表达式1、数值2、变量3、操作符4、函数数组的产生与操作1、一维数组 2、二维数组3、标准数组生成函数和数组操作函数4、数组的操作5、数组的运算
