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1、精品学习资源2021 全国卷 文科数学 1 A1 2021 全国卷 已知集合 A 1 ， 2， 3 ， B x|x29 ，就 AB A 2， 1， 0， 1，2， 3B 2， 1， 0，1， 2C 1 ， 2， 3D 1 ， 21 D 解析 x29 ， 3x3， B x| 3x05H7 2021 全国卷 设 F 为抛物线 C：y24x 的焦点， 曲线 y k与 C 交于点 P，欢迎下载精品学习资源PF x 轴，就 k 欢迎下载精品学习资源1A. 2B 1欢迎下载精品学习资源C.32D 2k欢迎下载精品学习资源5D解析 易知 F 1，0，由于曲线 y xk0与抛物线 C 交于点 P，且 PF x
2、 轴，所k以1 2，所以 k2.欢迎下载精品学习资源6H4 2021就 a4全国卷 圆 x2 y2 2x 8y13 0 的圆心到直线 ax y1 0 的距离为 1，3欢迎下载精品学习资源A 3B 4C.3D 26A解析 由题意可知，圆心为 1，4，所以圆心到直线的距离d得 a 4.3|a 4 1|a2 12 1，解欢迎下载精品学习资源7G22021 全国卷 如图 1-2 是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，就该几何体的外表积为 图 1-2A 20B 24 C 28D 327. C 解析 几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为 c，圆锥母线长为 l，圆柱高为 h.由图得 r
3、 2， c 2 r 4， h 4，由勾股定理得l 22 23 2 4， 故 S 表 r2 ch rl 4 16 8 28 .8. K3 2021 全国卷 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替显现，红灯连续时间为 40 秒假设一名行人来到该路口遇到红灯，就至少需要等待15 秒才显现绿灯的概率为欢迎下载精品学习资源A. 7 10C.38B. 58D. 3 10欢迎下载精品学习资源40 155欢迎下载精品学习资源8. B 解析 至少需要等待 15 秒才显现绿灯的概率为40 8.欢迎下载精品学习资源9. L1 2021 全国卷 中国古代有运算多项式值的秦九韶算法，如图1-3 是实现该算法的程序框图执
4、行该程序框图，假设输入的x2， n 2，依次输入的a 为 2， 2，5，就输出的 s 图 1-3A 7B 12C 17D349. C 解析 第一次运算， a 2， s 2， k1，不中意 kn； 其次次运算， a 2，s 2 2 2 6， k2，不中意 kn；第三次运算， a 5，s 6 2 5 17， k3，中意 kn，输出 s 17.10. B12021 全国卷 以下函数中，其定义域和值域分别与函数y 10lg x 的定义域和值域相同的是 A yxB y lg xC y 2xD y 1x10. D解析 y 10lg x x，定义域与值域均为 0， ，只有选项 D 中意题意11. C6 20
5、21 全国卷 函数 f x cos 2x6cos 2 x 的最大值为 A 4B 5C 6D 711B 解析 由已知得 fx 2sin x 32 11，而 sin x 1，1 ，所以当 sin x 1 时，22fx 取得最大值 5.12 B82021 全国卷 已知函数 fxxR 中意 fx f2 x，假设函数 y |x2 2x 3|与 y fx图像的交点为 x1，y1，x2，y2，xm，ym，就欢迎下载精品学习资源A 0B mC 2mD 4m欢迎下载精品学习资源当 m 为奇数时， 2m 12 1m.欢迎下载精品学习资源13F2 2021 全国卷 已知向量 a m，4，b 3， 2，且 ab，就
6、m13 6解析 由于 ab，所以 2m 4 3 0，解得 m 6.x y 1 0，欢迎下载精品学习资源14 E52021 全国卷 假设 x， y 中意约束条件x y 1 0，x y 3 0， 就 z x 2y 的最小值为x 30，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14 5 解析 由x y3 0， 画出可行域 图中阴影部分所示，就 z x2y 在 B 处x 3 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源取得最小值由x y 1 0， x 30，得 B3， 4，所以 zmin 3 8 5.欢迎下载精品学习资源515. C8 2021 全国卷 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c
7、，假设 cos A4，13cos C 5 ， a1，就 b欢迎下载精品学习资源15.2113解析 由于 cos A4，5cos C 5 ，且 A，C 为三角形的内角，所以sin A3 135sin欢迎下载精品学习资源，C12， sin B sinA C sin Acos C cos Asin C 63.又由于 ab，所以 b asin B欢迎下载精品学习资源1365sin Asin Bsin A欢迎下载精品学习资源2113.16. M1 2021 全国卷 有三张卡片，分别写有1 和 2， 1 和 3，2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2
8、”，乙看了丙 的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”， 就甲的卡片上的数字是 16 1 和 3解析 由题意可知丙不拿2 和 3.假设丙拿 1 和 2，就乙拿 2 和 3，甲拿 1 和 3，中意题意； 假设丙拿 1 和 3，就乙拿 2 和 3，甲拿 1 和 2，不中意题意 故甲的卡片上的数字是1 和 3.17 D22021 全国卷 等差数列 an 中， a3 a4 4， a5 a7 6.(1) 求 an 的通项公式；(2) 设 bn an，求数列 bn 的前 10 项和，其中 x 表示不超过 x 的最大整数，如 0， 欢迎下载精品学习资源 2.25
9、.17 解： 1设数列 an 的公差为 d，由题意有 2a1 5d 4， a1 5d 3，解得 a1 1，d5所以 an 的通项公式为 an 2n3.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 由1知， bn 2n 35.欢迎下载精品学习资源2， bn 1；当 n 1， 2， 3 时， 1 2n 35当 n 4， 5 时， 2 2n 3n53 ， b 2；当 n 6， 7， 8 时， 3 2n 354， bn 3；5当 n 9， 10 时， 42n 35，bn 4.所以数列 bn 的前 10 项和为 1 32 2 33 4 2 24.18 K1 ， K6 ， K8 2021 全国卷 某险种的基本保费为a单位：元 ，连续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234 5保费aaaaa2a随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情形，得到如下统计表：出险次数01
