实验1系统响应及系统稳定性3100字 一、实验目的（1） 掌握求系统响应的方法（2） 掌握时域离散系统的时域特性（3） 分析、观察及检验系统的稳定性二、实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件系统的稳定性由其差分方程的系数决定实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的［19］。
系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零三、实验内容及步骤编程如下：（1）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号 x1(n)=R8(n), x2(n)=u(n)① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形② 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %产生一个由1和0.9组成的序列x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)];%产生一个由8个1和50个0组成的行矩阵 x2n=ones(1,128); %产生单位矩阵hn=impz(B,A,58);subplot(2,2,1);y='hn';stem(hn,'g','.'); %显示图形title('(a)系统单位脉冲响应h(n)')y1n=filter(B,A,x1n); %调用filter解差分方程，求系统输出信号y1n subplot(2,2,2);y='y1n';stem(y1n,'g','.');title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)')y2n=filter(B,A,x2n); % 调用filter解差分方程，求系统输出信号y2n subplot(2,2,4);y='y1n';stem(y2n,'g','.');title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)')图形如下：（2）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+ δ(n-3)用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。
程序如下：x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1];%产生行矩阵h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; %产生10个110个0组成的行矩阵，表示h1(n) h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; %产生行矩阵，表示h2(n)y21n=conv(h1n,x1n); %调用conv函数y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)%显示图形subplot(2,2,1);y='h1(n)';stem(h1n,'g','.');title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)')subplot(2,2,2);y='y21(n)';stem(y21n,'g','.');title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)')subplot(2,2,3);y='h2(n)';stem(h2n,'g','.');title('(f)系统对单位脉冲响应h2(n)')subplot(2,2,4);y='y22(n)';stem(y22n,'g','.');title('(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)')图形如下：（3）给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n-1)-0.9802y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。
① 用实验方法检查系统是否稳定输入信号为u(n)时，画出系统输出波形 ② 给定输入信号为 x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)编程如下：un=ones(1,256);n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];y31n=filter(B,A,un); %调用filter函数y32n=filter(B,A,xsin);figure(3)%显示图形subplot(2,1,1);y='y31(n)';stem(y31n,'g','.');title('(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)')subplot(2,1,2);y='y32(n)';stem(y32n,'r','.');title('(i) 谐振器对xsin的响应y32(n)')(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)ynn(i)谐振器对xsin的响应y32(n)ynn三、思考题(1)如果输入信号为无限长序列,系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应?如何求？、答：可以。
把输入信号进行分段，分别进行卷积，最后将各段卷积结果相加即可2)如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化? 用前面第一个实验结果进行分析说明答：时域信号的剧烈变化将被平滑，由实验内容（1）的内容可见，经过系统的低通滤波使输入信号和输出的阶跃变化变得缓慢上升与下降四、实验小结通过本次实验，更加了解了几个函数的运行过程，也更家了解了MATLAB的使用方法，相信通过以后多的接触，能更好的理论与实际结合起来第二篇：实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验 900字实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、 实验目的1、观察并掌握典型二阶系统的单位阶跃响应特性了解结构参数变化对系统性能的影响2、学习利用课程中所用知识设计典型二阶系统二、 实验设备硬件设备：微机一台，示波器一台，TDN-86/88—TDN-AC/ACS实验系统一套 软件设备：Windows 2000操作平台，TDN-AC/ACS系统集成操作软件三、 实验原理典型二阶系统① 典型二阶系统的方框图及传递函数图2-1是典型二阶系统原理方框图，其中T0=1S，T1=0.1S，K1分别为10、5、2.5、1图 2-1KK1开环传函：G（S）=S(TS?1)=S(0.1S?1)其中K=K1/TO=K1?n2K11T0T1K12S?2??nS??n其中?=T1T0,??2闭环传函：W（S）=表2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。
推导过程请参照有关原理书表2-1四、 实验内容及步骤1、准备：将“信号源单元 ”（U1 SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断2、选择适当大小的元器件，自行设计一典型二阶系统典型二阶系统瞬态性能指标的测试① 按照自己设计的电路图连线,求其传递函数表达式② 用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp，峰值时间tp和调节时间ts，记录表2-2中 ③ 改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标Mp、tp和ts，及系统的稳定性，并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较参数取值及响应曲线，详见表2-2表2-2五、 实验报告1、实验设备、型号、编号2、试验目的3、实验原理线路图及数据4、设计内容及线路图5、纪录不同系统下的响应曲线，振荡次数μ，超调量σP%，峰值时间tp及调节时间ts（△=0.05）6、将实验结果与理论值进行比较分析六、 思考题分析说明σ%与ξ的关系，ts（△=0.05）值决定于系统的哪个参数＋ -全文完-。