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1、第二讲证明不等式的基本方法二综合法与分析法 1根据不等式性质质，掌握运用综综合法与分析法证证明不等式的方法 2要学会分析综综合的综综合应应用 1综综合法 一般地，从_出发发，利用定义义、公理、定理、性质质等，经过经过 一系列的推理、论证论证 而得出命题题成立，这这种证证明方法叫做综综合法综综合法又叫顺顺推证证法或由因导导果法已知条件 2分析法 证证明命题时题时 ，从_出发发，逐步寻寻求使它成立的_，直至所需条件为为_ _(定义义、公理或已证证明的定理、性质质等)，从而得出要证证的命题题成立，这这种证证明方法叫做分析法，这这是一种执执果索因的思考和证证明方法要证的结论充分条件已知条件或一个明显成
2、立的事实 1如何理解分析法寻寻找的是充分条件？ 提示：用分析法证明，叙述格式是固定的，常用“要证A只需证B”表示，说明只要B成立，就一定有A成立，所以B必须是A的充分条件才行 因为acb0， 所以abc0，ab0，bc0，ac0. 所以原式小于0. 答案：负负 1用综综合法证证明不等式的逻辑逻辑 关系 AB1B2BnB. 由已知逐步推演不等式成立的必要条件，从而得结论结论 2用分析法证证明不等式的逻辑逻辑 关系 BB1B2BnA. 由结论结论 步步寻寻求不等式成立的充分条件，从而到已知 3综综合法与分析法比较较方法证明的起始步骤求证过程求证目标证题方向综合法基本不等式或已经证明过的不等式实施一
3、系列的推出或等价变换要求证的结论由因导果分析法要求证的不等式寻求结论成立的充分条件，并证明这个充分条件成立所需条件全部成立执果索因用综合法证明不等式 【授之以渔渔】综综合法证证明不等式的方法 (1)综综合法证证明不等式，揭示出条件和结论结论 之间间的因果联联系，为为此要着力分析已知与求证证之间间，不等式的左、右两端之间间的差异与联联系合理进进行转换转换 ，恰当选择选择 已知不等式，这这是证证明的关键键用分析法证证明不等式 【授之以渔渔】分析法证证明不等式，就是“执执果索因”，从要证证的不等式出发发，不断用充分条件代替前面的不等式，直至使不等式成立的条件已具备备，就可判定原不等式成立当证题证题
4、不知从何入手时时，有时时可以运用分析法获获得解决，这这种方法对对于条件简单简单 而结论结论 复杂杂的题题目往往更是行之有效已知abc0，求证：abbcca0.思路点拨：本题既可用分析法又可用综合法，可尝试用两种方法求解综综合法、分析法的综综合应应用 【授之以渔渔】通过过等式或不等式的运算，将待证证的不等式化为为明显显的、熟知的不等式，从而使原不等式得到证证明；反之，亦可从明显显的、熟知的不等式入手，经过经过 一系列的运算而导导出待证证的不等式，前者是“执执果索因”，后者是“由因导导果”，为为沟通联联系的途径，证证明时时往往联联合使用分析法与综综合法，两面夹击夹击 ，相辅辅相成，达到解决欲证证不等式的目的 【失分警示】 【防范措施】1.正确应应用证证明格式 应应用分析法证证明时时，必须须有文字说说明，不能写“因为为”，而要用“欲证证”“只需证证”“即证证”等词词，如本例中的“要证证”“即证证”“又需证证”等词语词语 2熟练练掌握有关知识识 一些不等式的题题目常和函数、三角、数列等知识识交汇汇命题题，所以应应熟练练掌握有关知识识，解题时题时 才能得心应应手，如本例中与等差数列、余弦定理等知识识相结结合命题题谢谢观看！
