《浙江省杭州市塘栖中学高中数学必修二课件：4-1-1圆的标准方程（第二节）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市塘栖中学高中数学必修二课件：4-1-1圆的标准方程（第二节）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Ar xyO4.1.1 圆的标准方程复习：一、已知圆的圆心C(a,b),半径r，则圆则圆 的标标准方程是：圆的圆心坐标是（a,b），半径是r1.说出下列圆的方程：圆心在点C(-3, 4), 半径为9.2. 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(x + 6)2 + y 2 = 25三、圆心：确定圆的位置；半径：确定圆的大小二、求圆的标准方程的方法1、设圆的方程2、找出三个关于a、b、r的 条件3、利用条件列出方程组4、解方程组得出a,b,r的值并代入标准方程中1.求圆心在（-1、2），与y轴相切的圆的方程练习XY0c-1C(-1、2) r=1(x+1)2+(y-2)2=1(x-2)2+(y-
2、2)2=4 或 (x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)XY-2-2Y=X练习2.求圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2的圆的方程.例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解:设圆C的方程为圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法解:A(1,1),B(2,-2)例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0圆心C(-3,-2)练习.根据下列条件，求圆的方程： 求
3、过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+3=0上的圆的标准方程。知识探究：点与圆的位置关系 有几种？三种：点在圆内、在圆上、在圆外知识点：四、点与圆的位置关系 点在圆内、在圆上、在圆外MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系呢？若(x0-a)2+(y0-b)2r2时, 点M在圆C外;若(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;若(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.设点M ，圆 :知识点五：判断点与圆的位置关系的方法：把点M 的坐标代入圆的方程3.根据下列条件，求圆的方程： （1）求过两点A(0,2)和B(1,3),且
4、圆心在直线x-y-1=0上的圆的标准方程。（2）已知圆过点P(1,-1),圆心在y轴上还在直线x+y-2=0上，求圆的方程。 (3）设A（3，-5），B（-1，1），求以线段AB为直径的圆的方程。4、已知两点A(4、9)、B(6、 3), 求以AB为直径的圆的方程.圆的方程为:(x-5)2+(y-6)2=10A(4、9)B(6、3)X0Y解：AB的中点（5，6），|AB|=所以圆心（5，6），半径r=XC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习5.求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程. 解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 已知a=1,b=3 因为半径r为
5、圆心到切线3x-4y-6=0的距离， 所以 |31-4 3-6| 15 所以圆的方程为r= 3(x-1)2+(y-3)2=9522)4(3+作业：1、求圆心在（2、-3），与x轴相切的圆的方程2.求过两点A(0,2)和B(1,3),且圆心在直线x-y-1=0上的圆的标准方程。3、求以C(2,1)为圆心，和直线3x-4y+8=0相切的圆的方程。练习2.根据下列条件，求圆的方程：（1）求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+1=0上的圆的标准方程。（2）圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切，求圆的方程。（3）求以C(1,3)为圆心，且和直线3x-4y-7=0相切的直线的方程。1.点(2a, 1 a)在圆x2 + y2 = 4的内部,求实数 a 的取值范围.(2) x2 + y2 4x + 10y + 28 = 0 思考例 已知圆的方程是x2 + y2 = r2，求经过圆上一 点 的切线的方程。XY0解:1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法： 待定系数法 几何性质法小结
