《2019年中考数学复习专题5实际应用(精讲)试题_4922》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习专题5实际应用(精讲)试题_4922（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年中考数学复习专题5 实际应用 ( 精讲) 试题 _4922专题五实际应用, 毕节中考备考攻略)纵观近5 年毕节中考数学试卷, 方程( 组 ) 、不等式 ( 组 ) 与函数的实际应用是每年的 必考考点 , 其中 2014 年第 25 题综合考查二次函数与一元二次方程的实际应用 ,2015 年第 25 题综合考查二元一次方程和二次函数的实际应用 ,2016 年第 23 题考查一元二次方程的实际应用,2017年 第 25题综合考查分式方程与二元一次方程的实际应用 ,2018年第 25 题综合考查一次函数与二次函数的实际应用. 预计 2019年将继续综合考查方程( 组 ) 与函数的实际应用
2、, 也可能考查不等式( 组 ) 的实际应用 .解决方程 ( 组 ) 、不等式 ( 组 ) 与函数的实际应用题时 , 首先要认真审题 , 从题中找出已知量与未知量之间的关系 , 然后根据题意列出关系式 , 进而解决相关问题 . 在解决问题的过程中要注意检验函数自变量的取值范围及不等式的解是否符合题意 , 当题干中出现最 值问题或方案设计问题时 , 往往需要根据函数的增减性和题干中的已知条件来确定最值或方案.1 / 72019 年中考数学复习专题5 实际应用 ( 精讲) 试题 _4922, 中考重难点突破)方程 (组 ) 与不等式 ( 组 ) 的实际应用例 1( 2018 烟台中考 ) 为提高市民
3、的环保意识, 倡导“节能减排, 绿色出行” , 某市计划在城区投放一批“共享单车” . 这批单车分为A, B 两种不同款型 , 其中 A 型车单价 400 元, B 型车单价320 元.(1) 今年年初 , “共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动. 投放 A, B 两种款型的单车共100 辆 , 总价值 36800 元 . 试问本次试点投放 的 A 型车与 B 型车各多少辆？(2) 试点投放活动得到了广大市民的认可 , 该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开 . 按照试点投放中 A, B 两车型的数量比进行投放 , 且投资总价值不低于 184 万元 . 请问城区 10 万人口平均每 10
4、0 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？【解析】 (1) 设本次试点投放的 A 型车 x 辆, B 型车 y 辆, 根据“两种款型的单车共 100 辆 , 总价值 36 800 元” 列方程组求解即可；(2) 由 (1) 知 A, B 型车投放的数量比为 32, 据此设整个城区全面铺开时投放的 A 型车 3a 辆, B 型车 2a 辆 , 根据 “投资总价值不低于 184 万元”列出关于 a 的不等式 , 解之求得 a 的范围 , 进一步求解可得 .【答案】解： (1) 设本次试点投放 A 型车 x 辆 , B 型车 y 辆 . 根据题意 , 得xy 100 ，解得 x 60 ，400x
5、 320y 36 800 ，y 40.答：本次试点投放A 型车 60 辆, B 型车 40辆；(2) 由 (1) 知 A, B 型车投放的数量比为32, 设整个城区全面铺开时投放A 型车 3a 辆, B 型车2a 辆 . 根据题意 ,得3a 400 2a 320 1 840 000, 解得 a 1 000.即整个城区全面铺开时投放的A 型车至少3 000 辆 , B 型车至少 2 000辆 ,100100人至少享有 A 型车 3 000 100 000000则城区 10 万人口平均每 100100 000 3( 辆 ), 至少享有 B 型车 22( 辆).函数的实际应用例 2 ( 2018 温
6、州中考 ) 温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品 , 每人每天生产 2 件甲或 1 件乙, 甲产品每件可获利 15 元 . 根据市场需求和生产经验 , 乙产品每天产量不少于 5 件 , 当每天生产 5 件时 , 每件可获利 120 元 , 每增加 1 件, 当天平均每件利润减少 2 元 . 设每天安排 x 人生产乙产品 .(1) 根据信息填表：产品种类每天工人数( 人)每天产量( 件)每件产品可获利润 (元)甲乙 65 x x 2(65 x) x15 130 2x 7 / 7(2) 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550 元, 求每件乙产品可获得的利润；(3)
7、该企业在不增加工人的情况下, 增加生产丙产品 , 要求每天甲、丙两种产品的产量相等 . 已知每人每天可生产 1 件丙 ( 每人每天只能生产一种产品), 丙产品每件可获利30 元 , 求每天生产三种产品可获得的总利润W( 元) 的最大值及相应的x 值 .【解析】 (1) 根据题意列代数式即可；(2) 根据 (1) 中数据表示每天生产甲乙产品获得利润, 再根据题意构造方程即可；(3) 可设生产甲产品m 人 , 根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m 与 x 之间的关系式 , 再用 x 表示总利润 ,然后利用二次函数性质讨论得到最值.【答案】解：(1) 应填： 65 x,2(65 x),130 2x
8、 或 120 2(x 5) ；(2) 由题意 , 得 15 2(65 x) x(130 2x) 550,即 x2 80x 700 0,解得 x1 10,x 2 70( 不合题意 , 舍去 ). 130 2x 130 2 10 110( 元).答：每件乙产品可获得的利润是110 元；(3) 设生产甲产品 m 人 . 根据题意 , 得W x(130 2x) 15 2m 30(65 x m) 2(x 25) 2 3 200. 2m 65 x m, m . x,m 都是非负整数 ,65 x3当 x 26 时 ,W 最大值 3 198,此时 m 13,65 x m 26.答：当 x 2 6时 , 每天生
9、产三种产品可获得的最大利润为3 198 元.,1.( 2018 重庆中考A 卷 ) 在美丽乡村建设中, 某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.(1) 原计划今年1 至 5 月 , 村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50 km , 其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4 倍 , 那么 , 原计划今年1 至 5 月 , 道路硬化的里程数至少是多少千米？(2) 到今年 5 月底 , 道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成, 且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值 .2017年通过政府投入780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45 km , 每千米的道路硬化和道路拓宽的经
10、费之比为12, 且里程数之比为2 1. 为加快美丽乡村建设, 政府决定加大投入. 经测算：从今年6 月起至年底 ,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a 0), 并全部用于道路硬化和道路拓宽, 而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017 年的基础上分别增加a%,5a%, 那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至 5 月的基础上分别增加5a%,8a%, 求 a 的 值 .解： (1)设今年 1 至 5 月道路硬化的里程数是x km , 则道路拓宽的里程数是(50 x)km. 根据题意 , 得x 4(50 x),解得 x 40.答：原计划今年1 至 5 月, 道路硬化的里程数
11、至少是40 km ；(2) 设 2017 年通过政府投入780 万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为2m km,mkm. 根据题意 , 得2m m 45, 解得 m 15.2m 2 15 30.设每千米的道路硬化和道路拓宽的经费分别为y 万元 ,2y 万元 . 根据题意 , 得30y 15 2y 780, 解得 y 13.2y 213 26.由题意 , 得 13(1 a%) 40(1 5a%) 26(1 5a%) 10(1 8a%) 780(1 10a%),即 a2 10a 0, 解得 a1 10,a 2 0( 舍去 ). a 10.2.( 2018 湘西中考 ) 某商店销售A 型和
12、B 型两种电脑 , 其中 A 型电脑每台的利润为400 元, B 型电脑每台的利润为 500 元 . 该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100 台 , 其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍 , 设购进 A 型电脑 x 台 , 这 100 台电脑的销售总利润为y 元 .(1) 求 y 关于 x 的函数关系式；(2) 该商店购进 A 型 , B 型电脑各多少台, 才能使销售总利润最大, 最大利润是多少？(3) 实际进货时, 厂家对A 型电脑出厂价下调a(0 a 200) 元, 且限定商店最多购进A 型电脑60 台,若商店保持同种电脑的售价不变, 请你根据以上信息, 设计出使这10
13、0 台电脑销售总利润最大的进货方案.解： (1) 根据题意 , 得y 400x 500(100 x) 100x 50 000；100(2) 100 x 2x , x, 即x 34(x为整数 ).3函数 y 100x 50 000中 k 100 0, y 的值随 x 值的增大而减小. x 为正数 , 当 x 34 时 ,y取最大值 , 最大值为46 600.答：该商店购进A 型电脑34 台 , B 型 电脑66 台 , 才能使销售总利润最大, 最大利润是46 600元；(3) 根据题意 , 得 y (400 a)x 500 (100 x),即 y (a 100)x 50 000,34 x 60.当 0 a 100 时 ,y 的值随 x 值的增大而减小,当 x 34 时 ,y 取最大值 ,即商店购进34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售总利润最大；当 a 100 时 ,a 100 0,y 50 000,即商店购进A 型电脑数量x( 台 ) 满足 34 x60 的整数时 , 均获得最大利润；当 100 a 200 时 ,a 100 0,y 的值随 x 值的增大而增
