《教学设计与案例分析87幻灯片资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计与案例分析87幻灯片资料（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1教学设计与案例分析张乃达教学设计与案例分析n教堂设计原则n教学设计要点n概念教学：情境创设与意义建构n解题教学：模式建构与运用n案例教学与研究式学习一、教学设计的原则n 教学设计与教学观念n教学设计原则n介绍一种教学模式n教学设计要点（1）数学教学的基本目标是促进学生的发展数学的价值工具价值思维价值文化价值数学教育的价值知识能力精神品格（观念）数学教学活动应是学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程教师不仅是教学活动的设计者、组织者，而且是学生的合作者因势利导地帮助学生.doc创设问题情境，激活学生的思维帮助学生进行思维的监控和反思.情感上
2、对学生给予鼓励,帮助学生树立克服困难的信心现代数学文化的代表在教学中教师的语言、行为、思维方式、感情、价值观都会潜移默化地影响学生. （2）数学教学是师生双边活动的过程数学教学是思维活动的教学n数学的价值、教学的价值是由思维活动产生的n思维活动是数学活动的主体数学思维是数学文化传统下的思维n数学文化传统形成了数学思维的规范n数学观念、思维方式的形成过程可以看成是对数学文化的传承思维和文化是数学教育的双翼思维与文化.docn微观和宏观n继续和创新（3）数学教学是数学文化背景下的思维活动思维和文化n从微观上看，数学是一种活动，一种思维活动。数学教育是思维的教育，n从宏观上看，从历史社会的层面来看，
3、数学是一种文化，是一种观念系统，数学教育是数学文化教育。n在数学思维教育中，人们看重的是数学思维方式和数学思维能力，也就是数学教育的科学教育价值；n在数学文化教育中，人们看重的是数学中的理性精神，数学的价值观念，思维方式和行为规范，理性探索精神则是数学文化价值的集中体现。n思维与文化，集中地体现了数学教育在提高学生素质方面的两项要素，所以也是现代数学教育的两个重要方面，这也是解读新课程标准的关键。n数学教学活动不仅是思维活动而且它本身也是一种文化活动。2。教学设计原则n结构性原则：（宏观设计原则） 数学教学要突出学科的基本结构知识结构（组织起来的数学知识）思维结构（知识组织的方式）认知结构（学
4、习者头脑中的知识结构）核心概念、胚胎、生长点教学内容的结构化，保持思想方法的一致性、知识结构、思维结构、基本方法、思想立体几何初步结构图.doc2。教学设计原则n过程性原则：（微观设计原则） 以问题为中心，把数学教学组织为发现问题和解决问题的过程n 数学知识的发生发展过程和学生的数学学习过程的整合：n对数学教学要充分暴露思维过程的理解； 手段和目的；发现性学习和接受性学习；反思和暴露；提出问题的过程；n问题解决的启示；数学知识的发生发展过程和学生学学习过程的整合n强调教学过程的思想性，使学生在课堂中有高度的思维参与，经历实质性的数学思维过程。n参照科学认识的形成的过程设计概括的过程：n创设问题
5、情境n开展观察、试验、类比、猜想、归纳、概括、特殊化、一般化等活动，形成假设n进行推理论证活动，检验假设，获得新知识。并纳入认知结构n新知识应用。 3。介绍一种教学模式回顾反思问题情境 学生活动 意义建构数学理论数学运用提出问题体验数学感知数学建立数学理解数学应用数学数学建构的过程，教科书内容呈现的过程，课堂教学展开的模式n问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等 意图：提出问题n学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、 推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动； 意图：体验数学n意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等. 意图：感知数学n数学
6、理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等 意图：建立数学n数学运用：包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等 意图：运用数学n回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等 意图：理解数学案例1 函数的概念提出问题1： 在初中我们是如何认识函数这个概念的？( (一一) )问题情境问题情境 教师提出本节课的研究课题：教师提出本节课的研究课题： 在初中，我们把函数看成是刻画和描述两个在初中，我们把函数看成是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型，今天我们将进一变量之间依赖关系的数学模型，今天我们将进一步学习有关函数的知识步学习有关函数的知识. .(二)学生
7、活动1让学生就问题1略加讨论，作为讨论的一部分，教师出示教材中的三个例子，并提出问题22问题2：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 通过对问题2的讨论，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1函数的传统定义：变量的观点函数的传统定义：变量的观点(三)建构数学1.建构n问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？n问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？n结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应（概念的胚胎）12 2反思反思（1 1）结论是否正确地概括了上面例子的共同）结论是否正确地概括了上面例子的共同特征特征? ?（2 2）比较上述认识和初中函数概念是否
8、有本）比较上述认识和初中函数概念是否有本质上的差异？质上的差异？（3 3）一次函数、二次函数、反比例函数等是）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？否也具有上述特征？ （4 4）进一步，你能举出一些）进一步，你能举出一些“ “函数函数” ”的例子吗的例子吗？它们具有上述特征吗？它们具有上述特征吗？ （作为例子，可以讨论课本（作为例子，可以讨论课本P24P24练习）练习） 一般地，设 A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从A 到 B的一个函数(function)，通常记为yf (x)，x
9、 A其中，所有的输入值 x 组成的集合A叫做函数yf (x)的定义域(domain)问题问题5 5如何用集合的观点来表述函数的概念？如何用集合的观点来表述函数的概念？给出函数的定义指出对应法则和定义域是构成一个给出函数的定义指出对应法则和定义域是构成一个函数的要素函数的要素(四)数学理论函数的近代定义：集合语言、对应的观点函数的近代定义：集合语言、对应的观点(五)数学运用 1定义的直接应用 例1（课本P23例1） 例2（课本P23例2） 2已知函数确定函数的值域 例3（课本P23例3） (注意把握难度)(六)总结反思1“初中的”函数定义和今天的定义有什么区别？2你认为对一个函数来说，最重要的是
10、什么？( (一一) )问题情境问题情境1 1情境：第情境：第2.1.12.1.1开头的第三个问题中，观开头的第三个问题中，观察气温变化图察气温变化图2 2问题：说出气温在哪些时间段内是升高问题：说出气温在哪些时间段内是升高的或下降的？的或下降的？你在图象中，读到哪些信息？案例2 函数的单调性f (t)， t0，2410O24681 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 / 0Ct /h2 怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐步升高”这一特征？ （1）yxOy2x1，xRy(x1)21，xR（2）yxO-112( (二二) )学生活动学生活动问题问题1 1
11、：观察下列函数的图象（如图1），指出 图象变化的趋势问题2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势” 的意思吗？ 在某一区间内， 当x的值增大时，函数值y也增大 图象在该区间内呈上升趋势 当x的值增大时，函数值y反而减小 图象在该区间内呈下降趋势函数的这种性质称为函数的单调性函数的这种性质称为函数的单调性(三)建构数学 问题3：如何用数学语言来准确地表述函数的单 调性呢？ 怎样表述在区间（0，+）上当x的值增大时，函数y的值也增大？ 反思： 能不能说，由于x1时，y3；x2时，y5就说随着x的增大，函数值y也随着增大? 能不能说，由于能不能说，由于x1，2，3，4，5，时时，相应地，相应地 y y3
12、，5，7，9，就说随着就说随着x x的增的增大，函数值大，函数值 y y 也随着增大？也随着增大？ 如果有如果有n个正数x1 x2 x3 xn，它们，它们的函数值满足的函数值满足y y1 y y2y y3 y yn能不能就说能不能就说在区间在区间(0(0，+) +) 上随着上随着x x的增大，函数值的增大，函数值 y y 也也随着增大随着增大? ? 无限个呢？无限个呢？ 通过讨论，结合图通过讨论，结合图(2)(2)给出给出 f f ( (x x) )在区间在区间I I上是单上是单调增函数的定义调增函数的定义 如果对于区间(o，+)上任意两个值x1和 x2，当x1 x2时，都有y1 y2，那么可
13、以说随着x 的增大，函数值y 也增大问题4：如何定义单调减函数？给出函数单调性和单调区间的概念 ( (四四) )数学理论数学理论函数的单调性是函数的“局部性质”，它与区间密切相关( (五五) )数学运用数学运用1 1例题例题例例1 1 作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间（1 1）y yx x 2 22 2； （2 2）提问：能不能说，函数提问：能不能说，函数 ( (x x0)0)在整个定义在整个定义域上是单调减函数？域上是单调减函数？引导讨论，从图象上观察或取特殊值代入验证引导讨论，从图象上观察或取特殊值代入验证否定结论（如取否定结论（如取x x1
14、 1= =1 1，x x2 2=2=2）例2 观察下列函数的图象 并指出它们是否为定义域上的增函数：（1）y(x1)2 （2）y=|x1|12练习练习第1、第2、第5题(六）回顾小结 本节课主要学习了函数单调性的概念以及判断函数在某个区间上的单调性的方法 二、 教学设计要点n教学设计就是问题设计n问题情境的创设与初始问题n意义建构与问题串数学教学设计就是问题的设计n数学教学是数学活动的教学，从本质上说，数学活动是一种思维活动，而数学思维活动又集中的表现为提出问题和解决问题的过程。因此，从某种意义上说，数学教学设计就是问题的设计。数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（一组）问题，从而把教学过程
15、组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学，增长知识，发展能力。案例1 函数的概念 问题1：在初中我们是如何认识函数这个概念 的？问题2：在上述例子中，是否确定了函数关系？ 为什么？问题3如何用集合的观点来理解函数的概念？问题串：教学进程的链条问题串：教学进程的链条问题问题4 4如何用集合的语言来阐述上面如何用集合的语言来阐述上面3 3个例子中的共个例子中的共 同特点同特点? ?(1)(1)结论是不是正确地概括了例子的共同特征？结论是不是正确地概括了例子的共同特征？(2)(2)比较上述认识和初中函数概有无本质上的差异？比较上述认识和初中函数概有无本质上的差异？
16、(3)(3)一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有 上述特征？上述特征？(4)(4)进一步地，你能举出一些进一步地，你能举出一些“ “函数函数” ”的例子吗？的例子吗？问题问题5 5如何用集合的观点来表述函数的概念？如何用集合的观点来表述函数的概念？问题问题6 6你认为对一个函数来说，最重要的是什么？你认为对一个函数来说，最重要的是什么？案例案例2 2 函数的单调性函数的单调性问题问题：说出气温在哪些时间段内是升高的或下说出气温在哪些时间段内是升高的或下 降的？怎样用数学语言刻画降的？怎样用数学语言刻画“ “随着时间的增大随着时间的增大气温逐步升高气温逐步升高” ”这一特征？这一特征？问题问题1 1：观察下列函数的图象，指出图象变化观察下列函数的图象，指出图象变化的趋势的趋势（从图象中，你读到了哪些信息？从图象中，你读到了哪些信息？）问题问题2 2：你能明确说出你能明确说出“ “图象呈逐渐上升趋势图象呈逐渐上升趋势” ”的意思吗？的意思吗？问题问题3 3：如何用数学语言来准确地表述函数的单如何用数学语言来准确地表述函数的单调性呢？调性呢？
