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1、听课随笔点评：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间.例3:已知x满足22(log0.5x)7log0.5X30,Xx求函数f(x)(log2)(log2)的最值。24第二十五课时对数函数(3)学习要求1. 会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域和单调性等；2. 能熟练地运用对数函数的性质解题；3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。自学评价1.2.3.4.【精典范例】例1:讨论函数ylg(1x)lg(1x)的奇偶性与单调性。点评：判断函数奇偶性，必须先求出定义域，单调性的判断在定义域内用定义判断。例2：(1)求函数y2lo
2、g1(x23x2)的3单调区间.2右函数ylog2(xaxa)在区间(,1J3)上是增函数，a的取值范围.点评：利用函数的单调性求函数最值(或值域)是求函数最值(或值域)的主要方法之一，本题首先要根据条件求出x的取值范围，体现了整体思想方法，然后转化为二次函数，体现了化归的思想方法，换元法的使用是实现化归思想的一种手段，也是化归的一个过程。1. 追踪训练一函数ylg(2xx2)的定义域是,值域是单调增区间是求函数logix5x2,44,一2ylogix4小值和最大值。【选修延伸】一、对数与方程例4：若方程lg(ax)lg(ax2)4的所有解都大于1,求a的取值范围。分析：由对数函数的性质，方程可变形为关于lgx的一元二次方程，化归为一元二次方思维点拔：(1) 有关对数方程解的情况讨论，通常是利用换元法，将方程转化为一元一次或一元二次方程解的讨论；如果是方程解的个数问题，又可以用函数的图象求解，如求方程x24|x|5lgx的实根的个数。(2) 换元后必须保证新变量与所替换的量的取值范围的一致性。追踪训练二1.已知方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)(1) 若方程有且只有一个根，求a的取值范围.(2) 若方程无实数根，求a的取值范围.程解的讨论。学生质疑教师释疑
