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1、数据在计算机中的表示徐艳艳信息学院2021/3/101讲解：XX数据在计算机中的表示 进位计数制及相互转换 数值、字符和图形图像在计算机中的表示2021/3/102讲解：XX数据单位计算机中数据的常用单位有位、字节和字。1、位（Bit）也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的一位数，用0或1表示。2、字节（Byte）简称为B。字节是表示存储空间大小的最基本单位。 1B=8bit 1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=1024MB=210MB=230B T P101111002021/3/103讲解：XX数据单位 字：Word或W，字由若
2、干字节组成，每个字中包含的二进制位数称为字长 示例：64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数64位计算机中的64是指机器字长1011111110000000一个位一个字节字长（16位）2021/3/104讲解：XX进位计数制&按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制任何一种进位计数值表示的数都可以写成按其权展开的多项式之和（数码*权值）。在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（例如0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制（Radix-r Number System),r称为该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对应的单位值称为位权（基r的i次方）。2021/3/10
3、5讲解：XX常用的进位计数制 日常使用：十进制（Decimal） 计算机采用：二进制（Binary） 为了简化二进制的表示方式，使用八进制（Octal）十六进制（Hexdecimal） 二进制的基是2，八进制的基是8 十进制的基是10，十六进制的基是162021/3/106讲解：XX不同的数制，它们的共同特点是：1.每一种数制都有固定的符号集： 如二进制数制，其有2个符号： 0，1；如八进制数制，其有8个符号： 0，1，2，,7；如十进制数制，其有10个符号：0，1，2，,9；如十六进制数制，其有16个符号： 0，1，2，,9,A,B,C,D,E,FWhy?大家思考一下2021/3/107讲解
4、：XX+由于存在不同的进制 ，那么在今后在给出了一个数时必须指明它是什么数制的数。例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16+除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制后缀2021/3/108讲解：XX判断对错 每一个数位上的数字不能超出数码的范围(1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16(正确)(正确)(错误)(错误)2021/3/109讲解：XX进位计数制间的转换 非十进制转换为十进制 二进制 八进制 十进制 十六进制十进制转换为非十进制 二进制
5、八进制 十进制 十六进制 非十进制之间的转换二进制 八进制二进制 十六进制之间简单简单2021/3/1010讲解：XX将各位数码乘以各自的权值累加即可。（1011.101）2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=（11.625）10（143.65）8=182+481+380+68-1+58-2 =64+32+3+0.75+0.78125 =（99.828125）10（32CF.4B）16=3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2=12288+512+192+15+0.25+0.4296875=（130
6、07.19196875）10非十进制数转换成十进制数2021/3/1011讲解：XX为了将一个即有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数，可以将其整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。十进制数转换成非十进制数2021/3/1012讲解：XX对整数部分：除基取余除基后所得到的第一个余数是转换后进制整数数列的最低位；所得的最后一个余数是转换后的进制整数数列的最高位。对于十进制数转换为非十进制数。这个规律是： “先余为低，后余为高”2021/3/1013讲解：XX十进制数（18）10转换成二进制即十进制数（18）10=（10010）22021/3/1014讲解：XX 将小数不断乘以基取整数，
7、直到小数部分为0或达到所求的精度为止（小数部分可能永远的不会得到0)；第一个得到的整数为最高位，最后得到的为最低位，这个规律是：“先整为高，后整为低”对小数部分：乘基取整2021/3/1015讲解：XX 第一个整数为最高位，最后一个整数为最低位。刚好与整数部分的相反。(注意：06875 21.3750 整数为为 11. 0. 3750 20.7500 整数为为 0 21.5 整数为为 11.0.52.2 1.0 整数为为 1 （ 0.6875）10 = （0.1011）2把(0.6875)10转换为二进制2021/3/1016讲解：XX十进制转换为八进制n八进制数基数为8: 对整数部分，除8取
8、余; 对小数部分，乘8取整。例：把207转换为八进制数:（207）10=（317）82021/3/1017讲解：XX十进制转换为十六进制十进制数转换为十六进制数的方法同十进制数转换为二进制的方法类似。举例：(216)10=(?)162021/3/1018讲解：XX十进制数016和其他进制数之间的对应关系2021/3/1019讲解：XXn二进制数转换为八进制数n八进制数转换为二进制数n二进制数转换为十六进制数n十六进制数转换为二进制数非十进制的数之间的相互转换2021/3/1020讲解：XX方法：将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一组，最后不足3位的前面补0，然后每3位二进制数用一个八进制
9、数来表示即可转换为八进制。例如：将二进制数10101010011转换成八进制数： 010 101 010 011 2 5 2 3 即（10101010011）2=（2523）8二进制数转换为八进制数2021/3/1021讲解：XX方法:将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相应的二进制数。 例如 ：将八进制数3274转换为二进制数： 3 2 7 4 011 010 111 100 即（3274）8=（011010111100）2八进制数转换为二进制数2021/3/1022讲解：XX方法：将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一组，最后不足4位的前面补0，然后每4位二进制用十六进制数来表示
10、即可得到相应的十六进制数。例将二进制数10111010010011转换为十六进制数 0010 1110 1001 0011 2 E 9 3 即（ 10111010010011）2=（2E93）16 二进制转换为十六进制2021/3/1023讲解：XX方法：将每一位十六进制数用4位二进制数表示即可得到相应的二进制数。例如：将十六进制数4C3F转换成二进制数： 4 C 3 F 0100 1100 0011 1111 即（ 4C3F）16 =（0100110000111111）2 十六进制转换为二进制2021/3/1024讲解：XX&从二进制数很容易地直接写成八进制数和十六进制数。反之亦然。即非十进
11、制数之间的转换较简单。&而由十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数相比较而言要难一些。数据转换小结2021/3/1025讲解：XX数值及字符在计算机中的表示 数值数据 字符 图形图像编码2021/3/1026讲解：XX使用计算机的目的是利用计算机进行信息的处理，最终得到所需的处理结果。信息？计算机中信息表示形式2021/3/1027讲解：XX计算机的信息转换过程 输入信息数值西文字符汉字二进制数数值西文字符汉字 计算机 输出信息编码编码2021/3/1028讲解：XX各类数据在计算机中的转换过程 数值-十/二进制转换（输入）-内存-二/十进制转换（输出）-数值 西文-ASCII码(输入)
12、-内存-西文字形码(输出）-西文 汉字-输入码/机内码转换(输入）-内存-汉字字形码（输出）-汉字 声音、图像-模/数转换(输入)-内存-数/模转换(输出）-声音、图像2021/3/1029讲解：XX数值数据-整数 通常规定一个数的最高位为符号位。用“0”和“1”来表示，表示该数为正，符号位为表示该数为负。 一个数在计算机内部的表示称为机器数符号位101011002021/3/1030讲解：XX计算机中，常对机器数采用原码、反码与补码表示。&使用补码的优点是：（1）使得符号位能与有效数值 部分一起参加运算，从而简化运算规则。（2）使减法运算转换为加法运算，简化计算机中运算器的线路设计。2021
13、/3/1031讲解：XXu对于正数，其原码、反码与补码表示是一致的。u对于负数，除符号位外，将其原码的数值部分求反（即变，变）则可求其反码，由反码的最低位加即可求得其补码。2021/3/1032讲解：XX原码和补码示例 正整数的补码等于原码 负整数的补码：将该数的绝对值按位取反再加10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0|-10|取反再加1得-10的补码整数在内存中是以补码的形式存在的2021/3/1033讲解：XX原码和补码示例 占两个字节的整数
14、的数值范围是-32768327670 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 032767-32768的补码2021/3/1034讲解：XX数值数据-浮点数 浮点数的规格化表示规格化数=数符*1.xxxxx*2指数1、若浮点数为正数，则数符为0，否则为12、尾数中的”1.”不存储3、存储的阶码等于规格化数中的指数加上127，即阶码=指数+127，这是为了处理负指数的情况。IEEE754的规定。2
15、021/3/1035讲解：XX例126.0格式化表示：26.0=11010.0B=+1.10100*2的4次方B阶码：4+127=131=10000011B因此，26.0在计算机中的存储为：0 10000011 101000000000000000000002021/3/1036讲解：XX例2-2.5格式化表示：-2.5=-10.1B=-1.01*2的1次方B阶码：1+127=128=10000000B因此，-2.5在计算机中的存储为：1 10000000 010000000000000000000002021/3/1037讲解：XX浮点数编码说明 一般来说，增加尾数的位数，将增加可表示区域数
16、据点的密度，从而提高了数据的精度；增加阶码的位数，能增大可表示的数据区域。 2021/3/1038讲解：XX由于计算机中的数据以二进制的形式存储、运算、识别和处理。字母和各种字符也必须按特定规则变成二进制编码才能输入计算机。字符的表示2021/3/1039讲解：XX&字符编码（character code） ：规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。在微型机系统中，有一种重要的字符编码方式ASCII码。 字符的表示2021/3/1040讲解：XX&ASCII码 是美国标准信息交换码（American Standard Code for information Interchange）的缩写。它本来只是一个美国交换码的国家标准， 但它成为一种国际标准。采用7位二进制数编码，用来表示128种不同字符。 字符的表示2021/3/1041讲解：XX 国际上通用的ASCII码，它包含:10个阿拉伯数字:09，0的ASCII码4852个英文字母:（AZ，az）， A的ASCII码65，a的97ASCII码32个标点符号和运算符以及34个控制码。2021/3/1042讲解：XXASCII编
