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1、.第一章 整式的乘法1 同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质,会根据性质计算同底数幂的乘法。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：创设情境主体探究应用提高。教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an= aaaa n个a相乘25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?1010101010 = .式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法让学生经历算一
2、算,说一说让学生演算详细的计算过程,并引导学生说出每一步骤的计算依据。103102=1010101010乘方意义 =1010101010 乘法结合律 =105乘方意义2、 寻找规律请同学们先认真计算下面各题,观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系？103102=2322= a3a2=提问学生回答,并以你是如何快速得到答案的呢？引导学生归纳规律：底数不变,指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ m、n都是正整数师：口说无凭,写出计算过程,证明你的猜想是正确的。aman=aaaaaa乘方意义 m个a n个a = aaa 个a 乘法结合律 =am+n乘方意义即：ama
3、n= am+nm、n都是正整数、让学生通过辨别运算的特点,用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。教师强调：幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=484、知识应用例1、计算 3235 -53-55请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：抢答1 1051062
4、a7 a33 x5 x54 b5b当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 a8 a3 aa+b2a+b3师生共同分析底数也可以是一个多项式例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米,约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对,怎样改正？1b5 b5= 2b5 2b5 + b5 = b10 3x5 x5 = x25 4y5 y5 = 2y10 5cc3 = c3 6m + m3 = m4 闯关游戏第一关1.1x5 . =x 2008 2x4 x3= 27求的值第二关 2计算 a2a3 + aa4第三关.3.如果an-2an+1a2=a11,则n=第
5、四关4已知：am=2,an=3. 求 ： am+n 师生共同分析存在问题。4、 归纳小结、布置作业5、 板书设计：6、 课后体会： 2幂的乘方与积的乘方一、教学目标1理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算2通过推导性质培养学生的抽象思维能力3通过运用性质,培养学生综合运用知识的能力4培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神5渗透数学公式的结构美、和谐美二、学法引导1教学方法：引导发现法、尝试指导法2学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义,只有准确地判别出其适用的条件,才可以较容易地应用公式解题三、重点难点及解决办法重点准确掌握幂的乘方法则及其应用二难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用三解
6、决办法在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪、胶片 教学过程：通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索练习：1、 64表示_个_相乘.4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.3表示_个_相乘.在这个练习中,要引导学生观察,推测4与3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、624=_ =_ =_ 335=_ =_ =_a23=_ =_ =_am2=_ =_ =_amn=_ =_ =_即 amn= _通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主
7、的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点如底数、指数发生了怎样的变化并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。二、 巩固练习：1、 1、计算下列各题：11033 234 36344x25 5a27 6as37x34x2 82x2nxn29x237 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题,错误的予以改正。1a5+a5=2a10 2s33=x6 33234=36
8、=36 4x3+y3=x+y3 5mn34mn26=0 三、 提高练习：1、 1、计算 5P34P23+2P24P521m2n+1m-1+02002119902、 若x2n=x8,则m=_.3、 、若x3m2=x12,则m=_。4、 若xmx2m=2,求x9m的值。5、 若a2n=3,求a3n4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.板书设计：课后体会：1.4 积的乘方教学目的：1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方
9、的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：1 2 34567 8 910 112、下列各式正确的是 A B CD二、探索练习：1、 计算：2、 计算：3、 计算：从上面的计算中,你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空：1 23 你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。三、巩固练习：1、 计算下列各题：1 2342、 计算下列各题：1 2 3 4 5 63、 计算下列各题：1 2 34 5 67 8四、提高练习：1、计算： 2、已知, 求的值3、已知 求的值。 4、已知,试比较a、b、c的大小4、 太阳可以近似地
10、看做是球体,如果用V、r分别表示球的体积和半径,那么,太阳的半径约为千米,它的体积大约是多少立方米？保留到整数板书设计：课后体会：同底数幂的除法 一、教学目标知识目标1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质,并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.能力目标1.在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.情感目标在解决问题的过程中了解数学的价值,发展用数学的信心,提高数学素养.教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点：零指数幂和负整数指数幂的意义.教具准备：投影片教学过程：四、 探索练习：1134从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：五、 巩固练习：1、填空： 1 23 4 52、计算：1 2 34 53、用小数或分数表示下列各数：1 2 3 4 54.2 6六、 提高练习：1、已知2、若3、1若 2若3若0.000 000 33,则 4若板书设计：课后体会：4整式的乘法2
