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1、数字图像处理第十一章数字图像处理中的滤波器设计CH11 图像处理中的滤波器设计l序言l一、低通滤波器法l二、高通滤波器法l三、带通和带阻滤波器法l四、同态滤波l五、维纳估计器l六、匹配检测器l要点总结l上机实习CH11 图像处理中的滤波器设计l序言1 低通滤波器法l1）原理l2）理想低通滤波器l3）巴特沃思低通滤波器l4）指数低通滤波器1 低通滤波器法l1）原理Lenna加入高斯噪声的Lenna1 低通滤波器法Lenna的谱图像有高斯噪声Lenna的谱图像1 低通滤波器法l结论：图像的边缘和其他尖锐跳跃（如噪声）对傅立叶变换的高频分量有很大贡献；l方法：通过一个线性系统，频域上对一定范围高频分
2、量进行衰减能够达到平滑化；l这种线性系统称为低通滤波器法。1 低通滤波器法l2）理想低通滤波器（ILPF）l定义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。lD0又称为截止频率。注意D0的物理意义1 低通滤波器法H(u,v)1 低通滤波器法l信号能量ET ：将u,v=0，1，N-1的每一点（u,v）的能量相加起来得到傅立叶信号能量ET 。如何确定D0?1 低通滤波器法l举例：观察有高斯噪声Lenna图像的傅立叶谱和不同半径下的谱图像的信号能量。1 低通滤波器法D0=5有高斯噪声的Lenna图像1 低通滤波器法D0=10D0=201 低通滤波器法D0=50有高斯噪声的
3、原Lenna图像1 低通滤波器法l问题：l（1）模糊l对于半径为5，包含了全部90%的能量。但严重的模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤去的10%能量之中。随着滤波器半径增加，模糊的程度就减少。l模糊产生的原理：根据卷积定理lILPF的空域图像1 低通滤波器法l频域上的滤波相当于空域上的卷积。即相当复杂图像中每个象素点简单复制过程。因此导致图像的模糊。当D增加时环半径也增加，模糊程度减弱。1 低通滤波器法l（2）振铃lILPF空域上冲激响应卷积产生两个现象：l一是边缘渐变部分的对比度；l二是边缘部分加边（ringing）。l其原因是冲激响应函数的多个过零点。1 低通滤波器法1 低通滤波
4、器法l3）巴特沃思低通滤波器（BLPF）1 低通滤波器法1 低通滤波器法D0=101 低通滤波器法D0=20D0=501 低通滤波器法l巴特沃斯低通滤波器的优点是：l一、模糊大大减少。因为包含了许多高频分量；l二、没有振铃现象。因为滤波器是平滑连续的。1 低通滤波器法l4）指数低通滤波器（elpf）性质：比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊，但没有振铃现象。1 低通滤波器法1 低通滤波器法D0=101 低通滤波器法D0=20D0=502 高通滤波器法l1）原理l2）理想高通滤波器l3）巴特沃思高通滤波器l4）指数高通滤波器l5）高斯差分滤波器2 高通滤波器法l1）原理l图像锐化处理的目的是使模糊图
5、像变得清晰。l通常图像模糊是由于图像受到平均或积分运算，因此图像锐化采用微分运算。l在频域处理上，即采用高通滤波器法。l注意：进行处理的图像必须有较高的信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比会更低。2 高通滤波器法l2）理想高通滤波器（IHPF）2 高通滤波器法2 高通滤波器法l3）巴特沃思高通滤波器（BHPF）2 高通滤波器法2 高通滤波器法l4）指数高通滤波器（EHPF）2 高通滤波器法2 高通滤波器法原图IHPFBHPFEHPF2 高通滤波器法有噪声的图采用BHPF高通滤波后，信噪比变小。2 高通滤波器法l5）高斯差分滤波器（DoG,Difference of Gaussian）2 高通滤波
6、器法2 高通滤波器法3 带通和带阻滤波器法l1）理想的带通滤波器3 带通和带阻滤波器法3 带通和带阻滤波器法l2）理想的带阻滤波器3 带通和带阻滤波器法3 带通和带阻滤波器法l3）通用带通滤波器3 带通和带阻滤波器法3 带通和带阻滤波器法l4）巴特沃斯带通滤波器3 带通和带阻滤波器法l4）伪彩色处理l空域上的灰度彩色变换函数3 带通和带阻滤波器法3 带通和带阻滤波器法l频域上的伪彩色处理（举例）l低通滤波器：以围绕图像能量90的圆作为截止点，半径为5，傅立叶反变换后作为红色分量；l带通滤波器：以围绕图像能量83的圆作为截止点，带宽以围绕图像能量93的圆，半径为4到20，傅立叶反变换后作为兰色分
7、量；l高通滤波器：以围绕图像能量95的圆作为截止点，半径为50，傅立叶反变换后作为绿色分量；3 带通和带阻滤波器法4 同态滤波l目的：正常图象是在均匀光强度情况下获得的图象，实际上光照射是不均匀，或光强范围动态太大。l方法：为解决光照不均匀的影响，可用同态滤波来解决。l原理：l光照下景物图象的模型lf(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)lfi(x,y):随空间位置不同的光强分量lfr(x,y):景物反射到眼睛的图象lf(x,y):最终获得的图象4 同态滤波4 同态滤波l分析lfi(x,y): 缓慢变化，频率集中在低频部分lfr(x,y): 包含景物各种信息，高频分量丰富l处理l选择一低通滤
8、波函数H(u,v)在频域空间处理4 同态滤波5 维纳估计器l1）目的l从加性噪声中最优的恢复未知信号。5 维纳估计器l2）维纳估计器l（1）目标：已知噪声的能量谱，输入和输出，求未被噪声污染的原信号。l（2）最优准则：采用实际输出与期望输出的均方差最小。5 维纳估计器l（3）使用冲激响应h(t)描述均方误差5 维纳估计器l（4）最小化MSElMSE最小即滤波器最优的充分必要条件：维纳滤波器使得输入/输出的互相关函数等于信号/（信号+噪声）的互相关函数。5 维纳估计器l（5）维纳滤波器设计5 维纳估计器5 维纳估计器l3）举例l问题：取得无噪声信号的样本不可能。l替代方案：取得噪声信号样本的能量谱。l（1）信号和噪声互不相关0频率傅立叶函数幅值5 维纳估计器l4）维纳去卷积l目标：信号s(t)既受到f(t)线性系统模糊，又受到加性噪声源n(t)的污染。l设计滤波器g(t)既能去卷积，又能抑制噪声信号。5 维纳估计器要点总结l1、三种低通滤波器的函数定义及在图像平滑中的初步应用；l2、理解理想低通滤波器中模糊和振铃现象；l3、三种高通滤波器的函数定义及在图像锐化中的初步应用；l4、伪彩色应用及空域和频域转换方法；l5、同态滤波的思想和步骤；l6、维纳估计器的思想和步骤，及其主要应用；
