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1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1第七章 次数资料分析 2检验 2检验是次数资料显著性检验的方法。它是通过提出某种假设，用理论次数与观察次数进行比较，从而确定两者的符合程度。2检验的分类：适合性检验独立性检验x2检验的分类 l（1）适合性检验用来检验某性状观察次数与该性状的理论比率是否符合。l（2）独立性检验 根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。是次数资料的相关性研究。l 71 2统计量与2分布 l一、x检验的意义l1、定义l2、分类l二、x统计量的意义l1、x值度量A与T偏差程度大小l2、公式l三、x分布l1、x值概率分布l2、特点：、l四、连续性矫正案
2、例：统计某羊场一年所产的876只羔羊中，有公羔428只，母羔448只。问其性别比例是否正常。根据遗传学理论，动物的性别比例是1：1。按1：1的性别比例计算，公、母羔均应为438只。实际观察次数（A）与理论次数（T）存在一定的差异。这是抽样误差，还是本质差异?这取决于其偏离程度。由于A1T110，A2T210，差数之和为0；为避免正负抵消，可将差数平方后再相加：(AT)2。其值越大，实际观察次数与理论次数相差亦越大，反之则越小。为了弥补基数不同的影响，可先将各差数平方除以相应的理论次数后再相加，以统计量2表示：2越小，表明实际观察次数与理论次数越接近；2=0，表示两者完全吻合；2越大，表示两者相
3、差越大。2分布2分布的特点：（1）20，即2的取值范围是0，+）。（2）2分布是偏斜分布，随df减少而加剧；当df时，曲线以纵轴为渐近线。（3）df 逐渐增大，曲线趋对称；df=30时，x2分布近于正态分布。x2检验的连续性矫正l问题：l、什么情况下x2检验需矫正？l、如何矫正？l、为什么？2的连续性矫正当df=1时，计算2值必须进行矫正，计算公式为：原因：2分布属于连续型随机变量的概率分布，在对次数资料进行2检验时，计算所得的2值偏大，概率偏低，因此需要矫正。当df1时，可不作连续性矫正，但要求各组内的理论次数不小于5。若某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大
4、于5为止。第二节适合性检验判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。遗传学上：一对性状杂种后代的分离现象，:；二对性状杂种后代的分离现象是否符合:；动物性别比:。适合性检验方法l（一）建立假设l（二）计算实际x2值l（三）查x2值表，作统计判断x2检验的显著性三个判断标准 l1、x2x20.05P0.05l差异不显著；2、x20.05x2x20.010.01P0.05l差异显著；*l3、x2x20.01P0.01l差异极显著；*第二节适合性检验【例7.1】为了研究山羊毛色的遗传规律，用白色山羊与黑色山羊进行杂交，结果在260只杂交子二代中，181只为
5、白色，79只为黑色。问是否符合孟德尔遗传分离定律。（一）建立假设H0：子二代分离现象符合3：1的理论比例HA：子二代分离现象不符合3：1的理论比例第二节适合性检验（二）计算公式本例的属性类别分类数k=2（包括白色、黑色），则自由度df=k1=21=1，为了减少偏差，必须采用矫正公式：第二节适合性检验（三）计算理论数根据3:1的理论比例，白色山羊的理论数T1=2603/4=195黑色山羊的理论数T2=2601/4=65第二节适合性检验(四)计算卡方值第二节适合性检验（五）查临界值，作出统计推断(P139)当自由度df=1时，查得。由于，故P0.05，不能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不
6、显著。因此，可以认为白色山羊与黑色山羊的比率符合孟德尔遗传分离定律3：1的理论比例。第二节适合性检验【例7.2】在研究牛的毛色（黑色、红色）和角（无角、有角）这两对相对性状的分离现象时，用黑色无角牛与红色有角牛进行杂交，结果在360头子二代中，黑色无角牛有192头，黑色有角牛有78头，红色无角牛有72头，红色有角牛18头。问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9：3：3：1的比例。第二节适合性检验（一）建立假设H0：实际观察次数之比符合9：3：3：1的理论比例HA：实际观察次数之比不符合9：3：3：1的理论比例第二节适合性检验（二）计算公式本例的属性类别分类数k=4，因此自由度df=k-1=4-
7、1=3，可采用一般公式第二节适合性检验（三）计算理论数根据9:3:3:1的理论比例，黑色无角牛的理论数T1=3609/16=202.5黑色有角牛的理论数T2=3603/16=67.5红色无角牛的理论数T3=3603/16=67.5红色有角牛的理论数T4=3601/16=22.5第二节适合性检验(四)计算类类型实际观实际观 察次数(A)理论论次数(T)A-T黑色无角牛黑色有角牛红红色无角牛红红色有角牛192787218202.567.567.522.5-10.5+10.5+4.5-4.50.54441.63330.30.9总计36036003.377表7-3计算表第二节适合性检验（五）查临界值，
8、作出统计推断(P346)当自由度df=3时，查得。由于，故P0.05，不能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不显著。因此，可以认为毛色与角的有无两对性状杂交二代的分离现象符合孟德尔遗传规律中9：3：3：1的理论比例。第七章2检验第三节独立性检验独立性检验的意义根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验。例如：注射某种疫苗预防某种疾病的关系（猪瘟）；不同配种（单次配、双重配）与受胎数有关系。独立性检验与适合性检验的区别：(1)独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的不同而构成22、2c、rc列联表(r为行因子的属性类别数，c为列因子的属
9、性类别数)。而适合性检验只按某一因子的属性类别将如性别、表现型等次数资料归组。(2)适合性检验按已知的属性分类理论或学说计算理论次数。独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。(3)适合性检验的自由度=属性类别数1。rc列联表的独立性检验中，自由度df=(r1)(c1)。独立性检验和适合性检验的区别l1、独立性检验无已知的理论比率；l2、独立性检验必须安排以因子划分的两l向列联表；l3、独立性检验是次数资料相关性的研究；l4、适合性检验的自由度df=属性类别数k1，独立性检验中，自由度df=(r1)(c1)。第三节 独立性检验独立性检验的
10、方法（一）列联表的独立性检验【例7.7】某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果。结果是注射疫苗的44头中有12头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病。问该疫苗是否有预防效果？第三节 独立性检验1将资料整理成列联表l表71122列联表第三节 独立性检验2建立假设H0：发病与否和注射疫苗无关，即二因子相互独立HA：发病与否和注射疫苗有关，即二因子彼此相关第三节 独立性检验3计算理论次数根据假设，二因子相互独立，即注射疫苗与否不影响发病率，也就是注射组与未注射组的发病率应当相同，均应等于总发病率34/80=0.425。依此可计算出各个理论次数。注射组理论发病数：T11=
11、440.42518.7理论未发病数：T12=4418.725.3未注射组理论发病数：T21=360.42515.3理论未发病数：T22=3615.320.7第三节 独立性检验4计算卡方值df（c1）（r1）（21）（21）1由于，故P0.01，否定H0，接受HA，表明发病率与是否注射疫苗极显著相关。也就是注射组的发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。第三节 独立性检验5查临界值，作出统计推断当自由度df=1时，查得。第三节 独立性检验（二）列联表的独立性检验2c列联表是行因子的属性类别数为2，列因子的属性类别数为c（c3）的列联表。其自由度df = (2-1) (c -1) =
12、(c-1)，因为c3，所以自由度大于2，在进行2检验时，不需作连续性矫正。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*34表7122c联列表一般形式下一张主页退出上一张表7122c 联列表一般形式其中Aij（i=1，2；j=1，2，c）为实际观察次数。第三节 独立性检验【例7.8】在甲、乙两地进行水牛体型调查，将体型按优、良、中、劣四个等级分类，结果见表7-13。问两地水牛体型构成比是否相同？表表713 713 两地水牛体型分类统计两地水牛体型分类统计单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*36这是一个24列联表独立性检验的问题。检验步骤如下：1.提出无效假设与备择假设 H
13、0：水牛体型构成比与地区无关，即两地水牛体型构成比相同。 HA：水牛体型构成比与地区有关，即两地水牛体型构成比不同。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*372.计算各个理论次数，并填在各观察次数后的括号中计算方法与22表类似，即根据两地水牛体型构成比相同的假设计算。如优等组中，甲地、乙地的理论次数按理论比率20/135计算；良等组中,甲地、乙地的理论次数按理论比率15/135计算；中等、劣等组中,甲地、乙地的理论次数分别按理论比率80/135和20/135计算。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*38甲地优等组理论次数：T11=9020/135=13.3，乙地优
14、等组理论次数： T21=4520/135=6.7，或T21=2013.3=6.7；其余各个理论次数的计算类似。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*393.计算计算2值单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*404.由自由度df=3查临界2值，作出统计推断因为20.05（3）=7.81，而2=7.5820.05，不能否定H0,可以认为甲、乙两地水牛体型构成比基本相同。在进行2c列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式（7-7）或（7-8）计算2：（77）下一张主页退出上一张单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*41或（78）（7-7）与（7-8）式的区别
15、在于：（7-7）式利用第一行中的实际观察次数A1j和行总和T1.；（7-8）式利用第二行中的实际观察次数A2j和行总和T2.，计算结果相同。对于例7.7利用（7-8）式计算2 值得：第三节 独立性检验【例7.9】分别统计了A、B两个品种各67头经产母猪的产仔情况，结果见表7-14，问A、B两品种的产仔构成比是否相同？表714A、B两个品种产仔数的分类统计单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*431、提出无效假设与备择假设 H0：A、B两个品种产仔数分级构成比相同。 HA：A、B两个品种产仔数分级构成比不同。2、计算2值用简化公式（77）计算为：下一张主页退出上一张单击此处编辑母版
16、标题样式单击此处编辑母版副标题样式*443、由自由度df(21)(31)2查临界2值，作出统计推断因为20.05（2）=9.21，2 20.01， P0.01，所以否定H0，接受HA，表明A、B两品种产仔数构成比差异极显著。需要应用2检验的再分割法来具体确定分级构成比差异在那样的等级。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*45下一张主页退出上一张 4 4、 2 2检验的再分割法检验的再分割法 （1 1）先对两个品种产仔数在）先对两个品种产仔数在9 9头以下和头以下和10121012头头进行进行 2 2检验，分割后的情况见表检验，分割后的情况见表715715。表表715 715 2 21 1计算表计算表单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*46利用简化公式（7-7）计算21值为：下一张主页退出上一张由df1=21=1，查2值表得：20.05（1）=3.841，因为210.05，表明这两个品种的产仔数在9头以下和1012头这两个级别内的比率差异不显著。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*47利用简化公式（7-7）计算22值为：表表716 716
