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1、2015-2016学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1（5分）（2016春济宁期末）复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A1iB1+iC1iD1+i2（5分）（2016春济宁期末）以下三个命题：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）随机变量XN（，2），当一定时，越小，其密度函数图象越“矮胖”；（3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好其中其命題的个数为（
2、）A0B1C2D33（5分）（2016春济宁期末）某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击4次，则这名射手恰有3次击中目标的概率是（）AC0.830.2BC0.83C0.830.2DC0.80.24（5分）（2016春济宁期末）如果随机变量N（1，2），且P（21）=0.3，则P（0）=（）A0.4B0.3C0.2D0.15（5分）（2013越秀区校级模拟）用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（ao）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（）Aa，b，c中至多一个是偶数Ba，b，c中至少一个是奇数Ca，b，c中全是奇数Da，b，c中恰
3、有一个偶数6（5分）（2016春济宁期末）某校开设8门选修课程供学生选修，其中A，B，C三门选修课由于上课时间相同，至多选一门学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A30B40C90D2407（5分）（2016春济宁期末）已知随机变量，满足2+=9且B（5，0.4），则E（），D（）分别是（）A2，1.2B2，2.4C5，2.4D5，4.88（5分）（2016春济宁期末）2016年6月9日是“端午节”，小明的妈妈为小明煮了6个粽子，其中腊肉馅2个，豆沙馅4个，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）ABC
4、D9（5分）（2016春济宁期末）由曲线y=x，y=x3围成的封闭图形的面积为（）ABCD10（5分）（2016春济宁期末）设f（x）是定义在R上的减函数，其导函数为f（x），且满足+x2016下面不等式正确的是 （）Af（x）0Bf（x）0C2f（2018）f（2017）D2f（2018）f（2017）二、填空题：本大题共5小题，毎小题5分，共25分.11（5分）（2016春济宁期末）如图所示，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则复数z1z2对应的点在第象限12（5分）（2016春济宁期末）函数f（x）=x33x的单调减区间为13（5分）（2016春济宁期末）对具有线性相关关系
5、的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：x8435y19739若y与x的线性回归方程为的值为=2x+，则的值为14（5分）（2016春济宁期末）用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的六位数，其中1，3，5三个数字互不相邻的六位数有个15（5分）（2016春济宁期末）对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为（1，2），解关于x的不等式ax2bx+c0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c0的解集为（1，2），得a（x）2+b（x）+c0的解集为（2，1），即关于x的不等式ax2bx+c0的解集为（2，1）参考上述解法，若关于x的不等式+0的解集为（1，）（，1
6、），则关于x的不等式+0的解集为三、解答题：本大题共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）（2016春济宁期末）巳知a=sinxdx，若二项式（ax）n的展开式中各项系数之和为256（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项17（12分）（2016春济宁期末）到“北上广”创业是很多大学生的梦想，从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查，得到了如下22列联表：想到“北上广”创业不想到“北上广”创业合计男性10女性20合计100己知在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是（1）请将上面的22列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率
7、不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在想到“北上广”创业的20名女大学生中，有5人想到“广州”创业若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人，求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率下面的临界值表仅供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式K2=，其中n=a+b+c+d）18（12分）（2016春济宁期末）已知函数f（x）=e2x（x1）2，（e2.71828）（1 ）求曲线y=f（x
8、）在点（l，f（1）处的切线方程；（2）设方程f（x）=m1+4xx2在1，2上恰有两个不同的实根，求变数m的取值范围19（12分）（2016春济宁期末）高二学生即将升入高三，高三学生参加高校自主招生考试是升入理想大学的一条途径甲、乙、丙三位同学一起参某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲中、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲，乙，两三位同学能通过笔试的概率分别是，；能通过面试的概率分别是，（1）求甲、乙、丙三位同学恰有两位通过笔试的概率；（2）设甲、乙、丙三位同学各自经过两次考试后，能被该高校
9、录取的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）20（13分）（2016春济宁期末）某同学在研究三角形的性质时，发现了有些三角形的三边长有以下规律：3（34+45+53）（3+4+5）24（34+45+53）；3（68+89+96）（6+8+9）24（68+89+96）；3（34+46+63）（3+4+6）24（34+46+63）分析以上各式的共同特征，试猜想出关于任一三角形三边长a，b，c的一般性的不等式结论，并加以证明21（14分）（2016春济宁期末）已知函数f（x）=ln（x+a）（aR），g（x）=（1）当a=1时，证明：f（x）g（x）对于任意的x（0，+）都成立；（2）求F
10、（x）=f（x）g（x）的极值点；（3）设c1=1，cn+1=ln（cn+1），用数学归纳法证明：cn2015-2016学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1（5分）（2016春济宁期末）复数z=（i为虚数单位）的共轭复数为（）A1iB1+iC1iD1+i【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的共轭复数可求【解答】解：由复数z=，则复数z的共轭复数为：1+i故选：D【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题2（5分）
11、（2016春济宁期末）以下三个命题：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）随机变量XN（，2），当一定时，越小，其密度函数图象越“矮胖”；（3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好其中其命題的个数为（）A0B1C2D3【分析】对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R2越大，模型的拟合效果越好，模型的拟合效果越好，即可判断（1），（3）；利用正态曲线的性
12、质，可判断（2）的正确性【解答】解：用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；正态分布N（，2）曲线中，一定时，越大，曲线越“矮胖”；越小，曲线越“瘦高”，表示取值越集中，故（2）不正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（3）正确故选：C【点评】本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，同时考查考查正态曲线的性质，属于基础题3（5分）（2016春济宁期末）某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击4次，则这名射手恰有3次击中目标的概率是（）AC0.830
13、.2BC0.83C0.830.2DC0.80.2【分析】由已知条件利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式求解【解答】解：某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，这名射手恰有3次击中目标的概率是：p=故选：A【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用4（5分）（2016春济宁期末）如果随机变量N（1，2），且P（21）=0.3，则P（0）=（）A0.4B0.3C0.2D0.1【分析】利用N（1，2），可得图象关于x=1对称，结合P（21）=0.3，即可求得结论【解答】解：N（1，2），图象关于x
14、=1对称P（21）=0.3，P（10）=0.3，P（0）=0.50.3=0.2故选：C【点评】本题考查正态分布曲线的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题5（5分）（2013越秀区校级模拟）用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（ao）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（）Aa，b，c中至多一个是偶数Ba，b，c中至少一个是奇数Ca，b，c中全是奇数Da，b，c中恰有一个偶数【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，求得命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定，即可得到结论【解答】解：由于用反证法证明数学命题时，应先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面而命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：
